ЖИДКОСТЬ И ЕЕ ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

В природе различают четыре агрегатных состояния вещества:

- твердое;

- жидкое;

- газообразное;

- плазменное.

Состояние вещества определяется его атомно-молекулярным строением. Оно и диктует характерные физические свойства веществ.

С точки зрения физических свойств жидкость – это тело, обладающее текучестью.

Жидкость – физическое тело, изменяющее свою форму под действием сил незначительной величины.

Различают жидкости капельные и газообразные (газы). Текучестью характеризуются как капельные жидкости, так и газы. В нашем курсе мы будем рассматривать в основном капельные жидкости.

Примером капельных жидкостей могут быть:

- вода;

- нефть и нефтепродукты;

- минеральное масло;

- ртуть;

- спирт;

- расплавленные металлы.

Учитывая назначение курса, законы равновесия и движения жидкостей нами будут рассматриваться применительно к такой жидкости, как вода.

Капельная жидкость – есть физическое тело, обладающее двумя особыми свойствами:

1. Она весьма мало изменяет свой объем при изменении давления или температуры. В этом отношении капельная жидкость сходна с твердым телом;

2. она обладает текучестью, благодаря чему жидкость не имеет собственной формы и принимает форму того сосуда, в котором она находится. В этом отношении жидкость является сходной с газом.

Таким образом, капельные жидкости по своей атомарно-молекулярной структуре занимают промежуточное положение между твердыми телами и газами. В силу этой специфики капельные жидкости имеют физические свойства, характерные для тех и других.

Основными физико-механическими характеристиками жидкости являются плотность и удельный вес.

Обозначение плотности – ρ[кг/м³].

Плотность однородной жидкости – есть отношение ее массы (М) к ее объему (V):

Будем называть жидкость однородной, если для данного состояния тела при постоянной температуре и неизменном давлении плотность будет иметь одно и то же значение для любых малых частей рассматриваемого объема.

Плотность пресной воды при температуре 4° С составляет 1000 кг/м³.

Определение плотности жидкости можно производить как непосредственно взвешиванием ее, так и с использованием закона Архимеда, применяя так называемый ареометр.

Ареометр представляет собой удлиненную пустотелую стеклянную трубку, в верхней узкой части которой имеется шкала плотности (или удельного веса) жидкости, а в нижней широкой части – шкала температуры жидкости.

Помещенный в сосуд с жидкостью ареометр плавает в вертикальном положении благодаря грузу в его нижней части (обычно ртуть или дробь).

Удельным объемом, v [м³/кг]называется объем, занимаемый единицей массы жидкости, т.е.

.

Удельный объем представляет собой величину, обратную плотности:

.

Обозначение удельного веса – γ [Н/м³].

Удельным весом однородной жидкости называется вес (G) единицы объема этой жидкости (V).

Удельный вес пресной воды при температуре 4° С составляет:

γ = 9810 Н/ м³

Удельный вес является векторной величиной. Он не является параметром вещества, т.к. его значение зависит от ускорения свободного падения в пункте определения.

Между удельным весом и плотностью существует зависимость:

γ = ρg

Относительным удельным весом жидкости dназывается отношение ее удельного веса к удельному весу пресной воды при температуре 4°С:

.

Значения плотности воды и других жидкостей приводятся в справочной литературе.

Плотность и удельный вес газов имеют различное значение при изменении давления и температуры.

Для воздуха при нормальных условиях (температура Т = 0°С, атмосферное давление р_ат = 101325 Па (760 мм рт. ст.):

r = 1,29 кг/м³; g = 12,6 Н/м³

В условиях работы дорожно-транспортных сооружений температура воды обычно колеблется в пределах 0° - 20°С и следовательно плотность и удельный вес в практических расчетах можно принимать постоянными и равными:

r = 1000 кг/м³; g = 9810 Н/м³

Сопротивление жидкостей изменению своего объема характеризуется коэффициентами объемного сжатия b_v и температурного расширенияb_t.

Сжимаемость жидкости характеризуется коэффициентом объемного сжатия, численно равным относительному уменьшению объема W (увеличению плотности) при повышении на единицу давления p:

,

или

,

или

.

Коэффициент объемного сжатия воды имеет разные значения при изменении температуры:

0° - 5,02 × 10^-10 Па^-1

10° - 4,82 - // -

20° - 4,65 - // -

30° - 4,56 - // -

При выполнении гидравлических расчетов, когда в условиях расчетов не уточняется температура воды значение коэффициента объемного сжатия можно принимать равным: b_v = 5 × 10^-10 м²/Н.

Коэффициент объемного сжатия воды при изменении давления от 0,1 до 50 МПа (10 – 5000 м вод. ст.) практически остается без изменения.

При изменении давления в воде на 200 ат ее объем изменяется лишь на 1 %.

В связи с этим при решении многих практических задач сжимаемостью жидкости обычно пренебрегают.

Допущение о несжимаемости жидкости чрезвычайно упрощает аналитические выкладки и позволяет получать вполне приемлемые результаты для большинства решаемых в гидравлике вопросов. В то же время такое допущение противоречит молекулярно-кинетической природе жидкостей.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем объемной упругости K, Па

_.

Модуль упругости измеряется в Паскалях [Па].

Для воды модуль упругости в зависимости от температуры составляет:

0° С - 1,99 × 10⁹ Па

10°С - 2.07 - // -

20°С - 2,15 - // -

30°С - 2,19 - // -

В среднем для воды значение модуля упругости составляет: К = 2 × 10⁹ Па.

Cжимаемость жидкостей меньше сжимаемости газов, но по сравнению со сжимаемостью твердых тел, например, металлов или других строительных материалов, она сравнительно велика. Сжимаемость воды примерно в 100 раз больше сжимаемости стали.

Различают адиабатический и изотермический модуль упругости. Первый несколько больше второго и проявляется при быстротечных процессах сжатия жидкости без теплообмена. Приведенные выше значения модуля упругости являются значениями изотермического модуля.

Расширение жидкости при нагревании характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения (коэффициентом температурного расширения) b_t, [°C^-1], который показывает относительное увеличение объема жидкости при изменении температуры на один градус:

,

или

.

Среднее значение коэффициента температурного расширения для воды составляет 0,00015 °С^-1.

При изменении температуры вода на 70^о С ее первоначальный объем изменяется лишь на 1 %.

В отличие от других тел объем воды при ее нагревании от 0 до 4°С уменьшается. При 4°С вода имеет наибольшую плотность и наибольший удельный вес. При дальнейшем нагревании объем воды увеличивается.

Коэффициент объемного расширения воды увеличивается с возрастанием давления и температуры от при 0^оС и давлении Па до при 100^оС и давлении Па.

При решении большинства задач транспортного строительства можно считать, что жидкость (вода) практически не сжимается при изменении давления и не меняет свой объем при колебаниях температуры.

Газы также можно считать несжимаемой средой в случаях движения, когда относительные изменения плотности малы. К воздуху это относится при скоростях течения до 70 м/с и относительно малых перепадах давления.

Процессы сжатия и расширения газов подчиняются известным из термодинамики законам Бойля-Мариотта и Гей-Люссака для идеальных газов.

Закон Бойля-Мариотта выражается зависимостью:

,

где V₁ и V₂ - объемы газа при постоянной температуре, соответственно при давлениях р₁ и р₂.

Закон Гей-Люссака устанавливает связь между объемом и температурой газа при постоянном давлении и характеризуется уравнением:

где Т₁ и Т₂ - абсолютные температуры, т.е. температуры, измеренные в Кельвинах (К).

Соотношение между абсолютной температурой Т и температурой t , измеренной в градусах Цельсия ( ^о С):

Уравнения, выражающие законы, вытекают из уравнения состояния идеального газа Клапейрона-Менделеева:

,

где R₀ - удельная газовая постоянная, различная для разных газов, но не зависящяя от температуры и давления. Для воздуха R₀ = 287 Дж/(кг К).

Если на часть покоящегося объема жидкости в течение определенного времени действует сколь угодно малая сила, то это вызывает сдвиг частиц относительно друг друга – течение жидкости.

Текучестьюжидкости называют ее способность неограниченно деформироваться под действием приложенной силы.

Свойство текучести говорит о том, что в состоянии равновесия текучие жидкости не воспринимают касательных напряжений.

Благодаря свойству текучести жидкости в обычных условиях, как и газы, практически не воспринимают и растягивающие усилия.

Вязкость– свойство жидкости, обуславливающее возникновение касательных напряжений при ее движении.

Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) ее частиц.

Это свойство проявляется в том, что при перемещении одних слоев жидкости относительно других (рядом расположенных), в жидкости возникают силы трения.

Силы трения способствуют тому, что слой жидкости движущийся быстрее, увлекает слой жидкости, движущийся медленнее, и наоборот. Благодаря силам трения происходит преобразование гидравлической энергии движущейся жидкости в тепловую энергию.

Действие сил трения (вязкости) можно наблюдать:

- на примере цилиндрического сосуда, заполненного водой при его вращении вокруг вертикальной оси;

- на примере перемещения пластины по поверхности воды, находящейся в широком сосуде;

- на примере движения жидкости параллельными слоями вдоль наклонного русла.

Касательные напряжения, возникающие в движущейся жидкости, зависят от молекулярных связей.

Касательные напряжения tможно определить динамической вязкостью mи числом нарушенных молекулярных связей, оцениваемых интенсивностью изменения скорости U по нормали n к движению:

где m - динамическая вязкость (или абсолютная вязкость) или коэффициент внутреннего трения (коэффициент динамической вязкости), [Па×с];

dn – расстояние между двумя бесконечно близкими слоями;

dU – разность скоростей, отнесенных к этим слоям;

-относительный сдвиг (градиент скорости).

Динамическая вязкость - коэффициент, характеризующий свойства жидкостей.

Эту зависимость называютзаконом вязкого трения Ньютона, а подчиняющиеся этому закону жидкости – ньютоновскими.

В соответствии с данной зависимостью видно, что сила трения, приходящаяся на единицу площади, прямо пропорциональна относительному сдвигу.

К ньютоновским жидкостям относятся вода и другие жидкости, обладающие высокой текучестью, а также газы.

Принято считать касательные напряжения всегда положительными. В правой части зависимости для определения tберется знак «плюс», если градиент скорости по нормали положителен, и знак «минус», если отрицателен.

Значение продольной силы внутреннего трения, возникающей между соседними слоями жидкости, движущимися с разными скоростями при прямолинейном движении, согласно гипотезе Ньютона и исследованиям Н.П. Петрова может быть определено по формуле:

Т = ± m S dU/dn

где S – площадь поверхности соприкасающихся слоев.

Природа вязкости жидкости и газа не одинакова. В жидкости повышение температуры (кинетической энергии молекул) приводит к ослабеванию межмолекулярные связей, что способствует снижению динамической вязкости.

Для воды отмеченное явление выражается формулой Пуазейля:

, Па× с

где m_о = 17,9×10^-4 Па×с – динамическая вязкость воды при температуре 0°С.

В газах с повышением температуры также усиливается диффузия, но именно это усиление обмена импульсами через плоскость сдвига определяет рост динамической вязкости газов; например для воздуха:

m = (1700 + 5,6 t - 0,117 t²) × 10^-8 , Па×с

где mвыражается в Па×с, а температура в градусах Цельсия.

Динамическая вязкость может измеряеться в Пуазах [П].

1 П = 0,1 Па×с

Таким образом, значение динамической вязкости зависит:

- от рода жидкости;

- от ее температуры;

- от ее плотности (чем больше плотность жидкости, тем больше ее вязкость);

- от давления (зависит относительно мало).

Вязкость жидкости характеризуется также кинематической вязкостью n(или относительной вязкостью), которую часто используют для решения практических задач.

Кинематическая вязкость представляет собой отношение динамической вязкости к плотности жидкости, т.е.

n = m / r, м²/с

В системе СГС за единицу кинематической вязкости принят Стокс [Ст]

1 Ст = 1 см² / с

Кинематическая вязкость воды при атмосферном давлении определяется по формуле Пуазейля: , м²/c

0°С n = 0,0178 см²/с

5 0,0152 см²/с

10 0,0131 см²/с

12 0,0124 см²/с

15 0,0114 см²/с

20 0,0101 см²/с

30 0,0081 см²/с

Для определения вязкости жидкостей применяют приборы, называемые вискозиметрами (различных типов и конструкций).

Работа капиллярного вискозиметра основана на сравнении времени вытекания одинаковых объемов двух разнородных жидкостей, вязкость одной из которых известна (например, вода). Вискозиметр представляет собой стеклянную U – образную трубку, в левое колено, которой впаян капилляр.

, откуда

.

Вискозиметр Энглера представляет собой сосуд, емкостью 200 см³, снизу которого припаяна трубка с диаметром отверстия 2,8 мм.

Отношение времени истечения исследуемой жидкости ко времени истечения такого же количества воды при температуре 20^оС характеризует ее вязкость в градусах Энглера:

Э = Т_ж/T_в , °Е

Пересчет полученной вязкости в кинематическую вязкость осуществляется по формуле: (эмпирическая формула Убеллоде):

, м²/c

Кроме обычных (ньютоновских) жидкостей, для которых характерна зависимость, описывающая закон вязкого трения, существуют аномальные (неньютоновские) жидкости. К ним относятся смазочные масла, нефтепродукты – битумы, асфальт, глины (при определенной степени насыщения).

Для таких жидкостей закон внутреннего трения выражается в виде:

t = t^¢ ± m dU/dn

Подобные жидкости обнаруживают текучесть только в том случае, если сдвигающие силы превышают некоторую начальную величину t^¢.

Жидкость состоит из молекул, которые при определенных условиях с некоторой силой притягиваются друг к другу.

Поверхностное натяжениежидкости обуславливается силами взаимного притяжения молекул поверхностного слоя, стремящихся сократить свободную поверхность жидкости. В связи с этим вводится понятиесилы поверхностного натяженияприменительно к модели жидкости как сплошной однородной несжимаемой среды. Эту силу характеризует коэффициент поверхностного натяжения s [H/м].

Коэффициент поверхностного натяжения – величина, равная силе, с которой две соседние части свободной поверхности взаимодействуют друг с другом в пределах разделяющей их линии (контура) единичной длины.

Силы поверхностного напряжения удерживают свободную поверхность от разрушения, стягивают ее, стремясь свести к минимуму.

Как известно, из всех возможных форм тела, минимум поверхности имеет шар. Шаровую форму и приобретают капли жидкости под действием только сил поверхностного натяжения, когда исключено влияние других сил.

Величина поверхностного натяжения sзависит:

1. от природы жидкости;

2. от температуры жидкости.

Для воды, находящейся в соприкосновении с воздухом, значение sпри температуре 20^°С равно примерно:

s = 0,0726 Н/м,

уменьшаясь с увеличением температуры.

В большинстве гидравлических процессов влиянием поверхностного натяжения в виду его малости пренебрегают (за исключением некоторых вопросов).

Необходимость учета поверхностного натяжения возникает лишь в случаях, когда свободная поверхность жидкости приобретает заметную кривизну и силы поверхностного натяжения сказываются в дополнительном давлении на свободную поверхность.

Однородность молекулярных связей внутри жидкости нарушается на ее границах. Со стороны газов и не смачиваемых твердых тел они оказываются слабее, чем внутри самой жидкости. В этом случае в месте контакта жидкости с твердым телом свободная поверхность принимает выпуклые ( 6) очертания, что приводит к местному снижению уровня.

Со стороны смачиваемых твердых тел связи оказываются прочнее. Здесь силы взаимодействия в состоянии подтянуть ближайшие молекулы жидкости выше уровня свободной поверхности. Свободная поверхность принимает очертания вогнутой (1) поверхности.

Искривление свободной поверхности изменяет молекулярное давление, обусловленное силами взаимного притяжения молекул поверхностного слоя.

Молекулярное давление повышается при выпуклой свободной поверхности и снижается при вогнутой. Наиболее ярко последствия изменения молекулярного давления проявляются в тонких каналах – капиллярах.

Если стенки капилляра смачиваются, то местное снижение молекулярного давления в капилляре создает перепад (р₂ – р₁), который уравновешивается весом жидкости за счет высоты капиллярного поднятия.

В капиллярах из не смачиваемых материалов наблюдается снижение уровня.

Высоту капиллярного поднятия в трубке радиусом rможно рассчитать:

Q - угол между смоченной поверхностью и касательной к мениску.

Высоту подъема смачивающей жидкости (или опускание не смачивающей жидкости) в стеклянной трубке диаметром d определяют по формуле для полусферического мениска:

,

где имеет следующие значения в мм²:

- вода - + 30;

- ртуть - - 10,1;

- спирт - + 11,5.

Зависимость поверхностного натяжения от температуры имеет вид:

s = s_о - b × Dt

где s_о – поверхностное натяжение при соприкосновении с воздухом при температуре 0°С ( для воды s_о = 0,076 Н/м);

b - удельное поверхностное натяжение. b = 0,00015 Н / м ×°С

Влияние поверхностного натяжения приходится учитывать:

1. при работе с жидкостными приборами для измерения давления;

2. при истечении жидкости из малых отверстий;

3. при рассмотрении вопросов очистки вод методом фильтрования;

4. при образовании капель в свободных струях.

Особенно сильно поверхностное натяжение проявляется в трубках малого диаметра, в тонких капиллярах, например, в глинистых грунтах. В глинистых грунтах поднятие жидкости может достигать нескольких метров.

Капиллярный подъем может оказаться определяющим в процессе насыщения водой грунта и в потере из-за этого его несущей способности как основания сооружения.

Жидкости обладают способностью поглощать и растворять соприкасающиеся с ней газы. Вода в природном состоянии всегда содержит известное количество растворенного воздуха. При обычной температуре и атмосферном давлении оно составляет около 2% от объема воды.

Всякий раз, как только давление воды становится меньше атмосферного, часть растворенного воздуха выделяется вместе с ее парами. При этом нарушается ее непрерывность и образуется своего рода эмульсия, обладающая гораздо большей сжимаемостью и с новыми физико-механическими свойствами.

Выделение воздуха может происходить и при давлениях, больших атмосферного, если температура воды увеличивается или вода слишком аэрирована. В таких случаях выделение воздуха в длинных трубопроводах приводит к прекращению движения воды.

За счет колебательного теплового движения у молекул жидкости, возможно повышение кинетической энергии, которого достаточно для выхода из жидкой среды в газовую среду отдельных молекул. В результате формируются пары жидкости над ее поверхностью. Этот процесс называется испарением.

Чем выше концентрация паров над поверхностью жидкости, тем выше вероятность и обратного процесса – перехода отдельных частиц пара в жидкость. При равенстве числа переходов прямого и обратного процессов пар над поверхностью жидкости становится насыщенным.

Если внешнее давление при данной температуре станет равным давлению насыщенных паров, то возникнет кипениежидкости. Соответствующая этому состоянию температура называется температурой кипения. В закипевшей жидкости устанавливается температура и давление точки кипения. Подвод теплоты или попытка снизить давление приводит к увеличению интенсивности кипения.

Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям.

Интенсивность испарения зависит от:

- рода жидкости;

- от условий, в которых находится жидкость.

Одним из показателей, характеризующих испаряемость жидкости, является температура ее кипения при нормальном атмосферном давлении: чем меньше температура кипения, тем меньше испаряемость жидкости.

Более полной характеристикой испаряемости является давление (упругость) насыщенных паров, выраженное в функции температуры. Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости.

Значение упругости паров для сложных жидкостей в литературе приводятся для отношения паровой и жидкой фаз, равного 4 : 1.

Растворимость газов в жидкостях происходит при всех условиях. Количество растворенного газа в единице объема жидкости зависит от:

- рода жидкости;

- от давления.

Относительный объем газа, растворимого в жидкости до ее полного насыщения, можно считать прямо пропорциональным давлению, т.е.:

,

где - объем растворенного газа при нормальных условиях;

- объем жидкости;

р₁ и р₂ - начальное и конечное давление газа;

- коэффициент растворимости воздуха.

При температуре 20^оС коэффициент имеет следующие значения для:

- воды - 0,016;

- керосина – 0,127;

- трансформаторное масло – 0,083;

- индустриальное масло – 0,076;

- жидкость АМГ-10 – 0,104.

При понижении давления в жидкости происходит выделение растворенного в ней газа, причем газ выделяется из жидкости интенсивнее, чем растворяется в ней. Это явление может отрицательно сказываться на работе гидросистем.

В движущейся жидкости возможны локальные изменения давления, например при обтекании твердых тел. При скоростях движения воды около 10 м/c и выше в зоне обтекания возможны участки с пониженным давлением. В этих местах давление может достичь давления насыщенных паров при данной температуре и произойдет «вскипание» жидкости. Затем возникшие пузырьки переносятся жидкостью в область более высокого давления, где они быстро исчезают. Такой процесс называется кавитацией.

Исчезновение пузырьков пара в зоне конденсации носит резкий, ударный характер и сопровождается мгновенным, локальным повышением давления. Механическое действие повышенного давления (местные удары при мгновенном заполнении жидкостью объемов, освободившихся в результате конденсации паро-воздушных пузырьков) приводит к разрушению материала конструкций в той области, где происходит явление кавитации, сопровождаемое характерным шумом и треском. Такое разрушение материала называется кавитационной эрозией.

Кавитация наблюдается:

1. При работе гидравлических турбин;

2. При работе центробежных насосов;

3. На отдельных участках напорных труб;

4. В сифонах.

Кипение и кавитация ограничивают область применения законов и зависимостей гидравлики, базирующихся на представлении о жидкости, как сплошной, непрерывной среде.

Таким образом, рассматривают два основных случая особого состояния жидкости (воды):