Векторные топологические форматы

Рис. 1. Функциональная схема ГИС

В области управления появился новый объект исследования, получивший название «большие системы». Принадлежность к большим системам того или иного объекта связывают главным образом со степенью его сложности, а не с реальными физическими размерами.

С наиболее общих позиций система – это организованное множество, образующее целостное средство, направленное на достижение определенной цели. Сложность изучения больших систем обусловлена необходимостью анализа огромного количества разнообразных взаимосвязей, элементов и явлений, присущих этим системам, необходимостью учитывать различный характер взаимодействия частей и целого, неопределенностью поведения системы, а также ее связей и взаимодействия с окружающей средой. Один из наиболее значительных классов больших систем объединяет системы административного, или организационного, управления, т.е. систем, в основе функционирования которых лежат задачи управления отношениями, возникающими между людьми в процессе их производственно-хозяйственной деятельности.

Более подробно остановимся на понятиях: данные, информация, знания, модель, технология, управление как на базовых научных терминах информационной технологии.

Данные –основа, порождающая понятие «информация». Это информационные «кирпичики», из которых строится все «информационное здание». Можно также сказать, что данные – это сырье, которое можно превратить в информацию, это объект обработки и основа для получения информации.

По существу, это качественные и количественные характеристики (атрибуты), которые заносятся в поля базы данных и отвечают на вопрос «какой, сколько».

В каждой предметной области может быть свое определение данных. Например, можно дать такое определение: это факты, представленные в формализованном виде, позволяющем передавать и обрабатывать их при помощи некоторого процесса и соответствующих технических средств. Они могут быть получены либо наблюдением, либо посредством проведения эксперимента.

Основополагающим понятием является информация. Несмотря на то, что это общеупотребительный и часто встречающийся термин, дать ему однозначную формулировку крайне сложно и даже невозможно. Например, в юридических законах информация определяется как сведения о лицах, предметах, фактах, событиях, явлениях и процессах, независимо от формы их представления (Федеральный закон «Об информации, информатизации и защите информации» от 20 февраля 1995 г. № 24-ФЗ). Несмотря на кажущуюся ясность такого определения, в нем один термин «информация» просто заменен другим – «сведения», который требует, в свою очередь, определения через элементарные понятия. Иначе говоря, понятия «информация» и «сведения» выступают как синонимы. Кроме того, такое определение информации мало что дает в понимании ее сущности как свойства окружающего мира, не позволяет оценивать ее качественно и количественно.

Очевидно, информация является таким же фундаментальным понятием, как вещество и энергия. В процессе освоения внешнего мира человек осваивал изготовление предметов, которое развилось в отдельную отрасль – материальное производство. В этом производстве энергия и информация играют вспомогательные роли. Энергию человек начал «приручать», видимо, с разжигания первого костра. Энергетическое производство развивалось более медленно. Но вот наступили эпоха пара и эра электричества. Сформировалась отдельная отрасль – энергетика, в которой уже вещество и информация играют вспомогательные роли. С появлением электронных вычислительных машин (компьютеров) информация стала самостоятельным «объектом» деятельности человека. На рубеже XX–XXI вв. сформировалась новая технологическая отрасль – информатизация, в которой вещество и энергия играют вспомогательные роли. В современном обществе информационные технологии являются важной отраслью народного хозяйства наравне с отраслями материального производства и энергетического комплекса.

Понятие «информация» обычно предполагает наличие двух объектов – источника и потребителя информации. Информация, которая передается посредством сигнала, всегда имеет для потребителя определенный смысл, отличный от смысла самого факта поступления сигнала. Формирование информации происходит в момент передачи данных, причем нет гарантии, что переданная информация будет правильно распознана получателем: она разнородна, может иметь один и тот же смысл в разных представлениях и напрямую зависит от формата данных. Информация формируется лишь после выполнения двух функций – сбора и передачи данных, которые можно объединить в один процесс под названием обработка данных.

Канал передачи

Источник информации Приемник информации

Информация – это отражение реальности в знаковых системах, т.е. то, что можно передать в неких условных знаках, символах.

Часто информацию определяют как уменьшение степени неопределенности, как меру упорядоченности.

Для практического использования в рамках рассматриваемых проблем проектирования и использования ГИС дадим, как было сказано выше, «технологическое» определение информации.

Информация определяется как сгруппированные и (или) функционально связанные относительно объектов, процессов и явлений данные. Говоря об информации, можно поставить вопрос «что она из себя представляет?». По существу, это записи в базе данных. Например:

ДАННЫЕ

ИНФОРМАЦИЯ

С наиболее общих позиций знание – это отражение окружающей действительности в мозгу человека или даже в технической системе. В информационных технологиях знания определяются как информация, интерпретированная с помощью логических правил и эвристических методов, и отвечают на вопросы: «почему это так?»; «что будет, если ..?». По существу, это информационный ресурс, формируемый с помощью систем поддержки принятия решений (экспертных систем, компьютерного моделирования, нейросетевых анализаторов и т.д.).

Описанные выше категории образуют цепочку:

Данные →Информация →Знание→Гипотеза (новая мысль).

Нагляднее всего взаимосвязь данных, информации и знаний можно представить с помощью так называемой информационной пирамиды (рис. 2). В ее основании лежат данные, на следующем уровне – информация, на более высоком – знания.

Вершиной пирамиды являются цель, смысл: «зачем это надо?». Эти субстанции могут быть изначально взяты вне информационных технологий (физиологические и социальные потребности людей) или получены как интерпретация знаний.

Рис. 2. Информационная пирамида

Одним из способов получения знаний из информации является построение модели. Классическое определение системы моделирования дано Дж. Клиром: «Система, воспроизводящая соответствующие свойства объекта исследования, моделируется на компьютере для порождения сценариев при различных предположениях относительно среды системы, а также при различных параметрах самой системы» [6].

ИНФОРМАЦИЯ МОДЕЛЬ ЗНАНИЕ

При обработке территориально распределенных данных для получения знаний из исходной информации необходимо использовать пространственную модель свойств объекта, явления, процесса.

Далее рассмотрим, что такое технология(последовательность выполнения операций над чем-либо) и уточним это понятие в аспекте рассмотрения информационных технологий. Обработка данных была автоматизирована еще в 1945 г., когда компьютеры первого поколения собирали, хранили и передавали данные согласно заложенному алгоритму. В 1965 г. появились компьютеры третьего поколения, которые начали работать под управлением операционных систем, т.е. был автоматизирован процесс управления информацией. Управление информацией включает в себя планирование деятельности на протяжении всего процесса, разработку и эксплуатацию интегрированных систем и функций, оптимизацию информационных потоков и использование передовых технологий, удовлетворяющих функциональным требованиям конечного пользователя, в зависимости от его статуса и роли в рассматриваемом процессе.

Информационные технологии включают в себя сбор, хранение, обработку и передачу информации.

Управление –этоцеленаправленное воздействие органов управления на объект. С точки зрения теории управления, управление – функция системы, ориентированная либо на сохранение ее основного качества (т.е. совокупности свойств, утеря которых влечет разрушение системы) в условиях изменения среды, либо на выполнение некоторой целевой программы, призванной обеспечить устойчивость ее функционирования (свойство «гомеостаза») при достижении определенной заданной цели. Под управлением также понимается функция организованных систем (биологических, технических, социальных), обеспечивающая сохранение их структуры, поддержание режима деятельности, реализацию их программы, цели. По аналогии с информационной пирамидой можно построить управленческую пирамиду (рис. 3).

Рис. 3. Управленческая пирамида

Основание пирамиды – это уровень исполнительской деятельности, где идет непосредственно выполнение необходимых действий, операций. Здесь задействовано наибольшее количество людей, и информация, с которой они работают, необходима им для конкретной работы. Средний уровень – это уровень управления организацией, который воплощает в жизнь различные решения через эффективное и целесообразное использование различных, имеющихся в наличии ресурсов. Вместо подробной первичной информации здесь требуется более обобщенная интегрированная информация. Верхний уровень – это уровень руководителей, который по численности людских ресурсов находится в меньшинстве, но занимает самое важное стратегическое положение, т.к. здесь вырабатываются различные перспективные направления деятельности на достаточно длительные периоды, «спускаемые» вниз в виде конкретных действий.

Эффективность вырабатываемых стратегических планов и прогнозов напрямую зависит от точной, полной, достоверной и своевременной информации. Таким образом, на каждом уровне управленческой пирамиды циркулирует информация, которая поддерживает его функции. Взаимодействие уровней осуществляется по горизонтальному и вертикальному направлениям интеграции данных. Данные, используемые для поддержки функционирования нижнего уровня, комбинируются с другой информацией (горизонтальная интеграция данных) и обобщаются (вертикальная интеграция данных) для верхнего уровня организации. В современных условиях на каждом уровне управленческой пирамиды целесообразна автоматизация с помощью информационных технологий, причем их состав и назначение целиком и полностью зависят от информационных потребностей и задач данного уровня. Это могут быть электронные офисные системы, электронный документооборот, электронные правовые системы, информационно-справочные системы, информационно-аналитические системы, ГИС, WEB-технологии. Программно-аппаратная реализация информационных технологий строится в настоящее время в основном на сетевых технологиях обмена информацией (технологии «клиент-сервер», локальные, закрытые и открытые сети, сетевые протоколы).

И, наконец, рассмотрим термин география. С общих позиций он наиболее знаком и понятен. Это наука описания и изучения свойств земной поверхности или территории. По мнению специалистов, слово «географические» в названии ГИС употребляется не для обозначения науки география, а характеристики пространственности [7]. Одним из наиболее наглядных способов представления пространственной информации являются географические карты, изучением которых занимается картография. Карта – это особая форма представления информации, сочетающая в себе точность чертежа и наглядность художественного изображения, т.е. карта как модель конкретной территории является одновременно носителем точной информации о местоположении различных объектов на местности в принятой системе координат и наглядным изображением этих объектов в виде немасштабных условных обозначений.

§ 3. Карта как модель представления пространственной информации

Карта была и остается основным источником данных для ГИС. Карты в современном понимании имеют следующие свойства: пространственный охват, масштаб, разрешение, качество, форму (аналоговую или цифровую), актуальность, соответствие стандартам.

При переносе на карту информации об объемных трехмерных объектах реального мира в виде плоских (двумерных) координат неизбежно возникают искажения. Следовательно, для понимания языка карт необходимы знания из области картографии.

Карта может быть рассмотрена как двухмерная модель, ото­бражающая трехмерную поверхность Земли. Построение карты свя­зано с моделированием (отображением) трехмерной поверхности на плоскости [8].

Земля – это тело неправильной геометрической формы, поэтому при переносе на плоскость (карту) точки земной поверхности надо выбрать математическую модель поверхности Земли. Математическую основу географической карты составляют: ее астрономо-геодезическая основа, координатные сетки, картографическая проекция, масштаб.

Сейчас в качестве математической основы применяют так называемые общеземной эллипсоид и референц-эллипсоид. Референц-эллипсоид – это эллипсоид вращения, на поверхность которого отображаются материалы астрономических измерений, геодезических работ и топографических съемок.

При отображении точек земной поверхности используют различные системы координат. Если исследуются относительно небольшие участки земной поверхности и их условно можно принять за плоскость, то применяют следующие типы координат:

– плоские декартовы координаты. Определяются заданием двух осей X и Y. Положение точки в заданной системе записывается как пара координат (X, Y);

– плоские полярные координаты. Используют расстояние от начала координат r и угол φ от фиксированного направления. Они удобны при проведении измерений от заданной точки.

Если же на большом участке Земли требуется учитывать радиус кривизны, то применяют пространственные, более сложные системы координат. В географической системе координат положение точки описывают широтой φ и долготой λ. Вводятся также понятия «меридиан», «параллель», «большой круг», «малый круг».

Земной эллипсоид задается набором параллелей и меридианов, которые в виде развертки переносятся на плоскость. В зависимости от вида развертываемой поверхности различают три вида картографических проекций (рис. 4): азимутальные (при проектировании земной поверхности на плоскость, определенным образом ориентированной относительно земного эллипсоида), конические (земная поверхность переносится на боковую поверхность конуса) и цилиндрические (проекция на боковую поверхность цилиндра) [9].

Картографические проекции задаются с помощью системы аналитических выражений. Как правило, в ГИС запрограммировано несколько видов проекций, например, азимутальная равнопромежуточная, коническая равноугольная Ламберта, цилиндрическая Меркатора и другие, и имеется возможность перевода карты из одной проекции в другую.

а б в

Рис. 4. Виды картографических проекций:
а – азимутальная; б – цилиндрическая; в – коническая

Масштаб карты – это степень уменьшения объектов на карте относительно их размеров на земной поверхности [10]. В зависимости от типа и назначения карты используют различные масштабы: от 1:1 000 000 до 1: 5 000. С масштабом карты связана проблема генерализации, т.е. какие объекты отображать или нет на карте в соответствии с ее размером, назначением и содержанием. Чем мельче масштаб, тем меньше подробностей, частностей и деталей наносится на карту. Так как в ГИС одна и та же карта может отображаться в нескольких масштабах, то здесь задача генерализации решается своими методами и называется операцией зуммирования.

В ГИС исходные данные и результаты представляются в виде электронных карт, т.е. визуализированных цифровых карт – внутримашинного представления карты в виде цифровых кодов или цифровых сигналов. Цифровую карту получают:

– векторизацией растра;

– дигитайзерным вводом;

– непосредственно по материалам полевых съемок, минуя промежуточные «твердые» копии (см. об этом подробнее § 5).

Критериями качества электронных карт являются информативность, точность, полнота, корректная внутренняя структура. Цифровая карта хранится одновременно в двух системах координат: это внутренняя (система координат хранения) и внешняя (система координат изображения). Следует отметить, что система координат цифрования может отличаться от теоретической системы координат карты в заданной проекции.

Язык карт, т.е. используемая знаковая система для отображения пространственных объектов, имеет два уровня:

1) представление пространственного положения объектов;

2) наглядное представление для пользователя их качественных характеристик.

При переходе на компьютерную технологию язык первого уровня представляется в виде базы данных координат положения объектов, т.е. в виде так называемой координатно локализованной или пространственной информации. Качественные и количественные характеристики объектов (атрибутика) определяются условными обозначениями и надписями (язык второго уровня), имеющими координатную привязку.

§ 4. Связь пространственной и атрибутивной информации
в геоинформационных системах

В соответствии с основными функциями ГИС (см. рис. 1) структурная схема этапов проектирования конкретной прикладной ГИС представлена на рис. 5.

Рис. 5. Этапы проектирования прикладной ГИС

Данные в ГИС, как было изложено выше, подразделяются на атрибутивные, которые отражают сущность, характеристики объекта, переменные и их значения, и географические (пространственные), которые отражают положение объекта в пространстве. ГИС – это продукт, который объединяет в единую систему пространственную информацию и информацию других типов для решения территориально-пространственных задач. Например, чтобы оценить стоимость земельного участка урбанизированной территории, надо знать не только его местоположение и размер, но наличие на нем построек, инфраструктуры, экологической и криминальной обстановки и т.п.

Совокупность данных о пространственных явлениях хранится в базах данных (БД). Как правило, база данных пространственной информации является составляющей самой ГИС, а база атрибутивных данных может быть как внутренней базой самой ГИС, так и внешним приложением.

Атрибутивные и позиционные данные связываются между собой посредством специальных идентификаторов. Система взаимосвязанных пространственных и атрибутивных БД называется геореляционной моделью.

Большинство полнофункциональных ГИС поддерживают работу с основными системами управления базами данных (СУБД), такими как Oracle, Paradox, dBase, Informix, MS Access, MS SQL Server и др. Связывание БД со слоями цифровых карт осуществляется через драйверы ODBC, DBE. Подсистема управления атрибутивными данными в ГИС (например, GeoGraph) позволяет производить подсоединение таблиц, редактирование, сортировку, выборки, запросы, вычисления значений полей в таблицах по простым формулам. Обмен (импорт/экспорт) географической и атрибутивной информацией с другими ГИС и БД происходит через обменные форматы, например, DXF/DBF, MIF/MID. Ряд полнофункциональных ГИС (MapInfo Professional, ArcInfo, AutoCAD Map и др.) поддерживает расширенный язык запросов SQL: запросы, основанные на логических выражениях; подзапросы; объединения из нескольких таблиц и географические запросы. При создании запросов можно использовать временные, аналитические функции, функции конвертации и вычислений площадей, длины и т.д.

В процессе проектирования БД при создании ГИС выделяют три основных уровня: концептуальный, логический и физический.

Концептуальный – это содержание БД. Он включает в себя описание и определение рассматриваемых объектов, установление способа представления географических объектов в БД, выбор базовых типов пространственных объектов – точка, линия, ареал, ячейка растра.

Логический – определяет структуру БД: иерархическая, сетевая, реляционная.

Физический – связан с аппаратными и программными средствами.

Таким образом, в БД хранятся атрибутивные данные в виде текстовых или числовых параметров. Позиционные данные хранятся в ГИС в виде декартовых координат (x, y, z) или географических координат (φ, λ).

Типы объектов в БД – это сходные явления, которые имеют одинаковую форму хранения и представления в БД (например, дороги).

Основными функциями СУБД являются: управление данными во внешней памяти, управление буферами оперативной памяти, операции над БД, наличие языка управления БД, сохранение целостности БД.

Транзакция – это последовательность операций над БД. Понятие транзакции важно для сохранения логической целостности СУБД. Для обеспечения целостности БД в случаях сбоя существует журнал изменений БД.

СУБД, по существу, представляет собой три взаимосвязанных компонента: командный язык, интерпретатор (или компилятор), интерфейс пользователя для запросов и выборок. Основная часть СУБД называется ядром. Ядро СУБД состоит из компонентов: менеджер данных, менеджер буферов, менеджер транзакций, менеджер журнала.

Компилятор СУБД превращает запросы пользователя в выполняемую программу во внутреннем машинно-независимом коде.

Наиболее распространенным подходом к построению БД является реляционный. В реляционной БД математический аппарат опирается на теорию множеств и математическую логику. Основные понятия реляционной БД:

– тип данных (численный, символьный и др.);

– домен (допустимое множество значений данного типа);

– отношение – это именованное множество пар (имя атрибута, имя домена).

Обычным представлением отношения является таблица, заголовок которой – именование отношения, сроки таблицы – кортежи, столбцы таблицы – это имена атрибутов.

Между отношениями связь и управление осуществляются через систему первичных и вторичных ключей. Любое отношение должно обладать первичным ключом. Для связи отношений используется атрибут, который служит внешним ключом. Требование целостности БД по ссылкам состоит в том, что для каждого значения внешнего ключа должна найтись запись с таким же значением первичного ключа в отношении, на которое идет ссылка, либо значение внешнего ключа должно быть неопределенным (ни на что не указывать).

Языком реляционных БД является язык SQL. Этот язык появился в середине 1970-х гг. SQL – Structered Query Language – это язык структурированных запросов [11]. Он ориентирован на удобную и понятную пользователям формулировку запросов и состоит:

– из операторов формулирования запросов к реляционной БД;

– средств определения схемы БД;

– средств ограничений целостности БД;

– средств определения структуры БД на физическом уровне;

– средств авторизации доступа к отношениям и их полям;

– средств сохранения позиций транзакций и их откатов.

Общий вид запроса на языке SQL представляет собой теоретико-множественное алгебраическое выражение, составленное из элементарных запросов.

С точки зрения архитектуры наиболее распространенным способом организации СУБД является архитектура «клиент–сервер». Она обеспечивает наиболее рациональное решение проблемы коллективного доступа к БД в локальной сети. В основе действия локальной сети лежит принцип распределения ресурсов, т.е. высокая пропускная способность техники обеспечивает эффективный доступ от одного узла локальной сети к ресурсам в других узлах сети. Это приводит к функциональному выделению компонентов сети: рабочая станция – компьютер, предназначенный для непосредственной работы пользователя и обладающий ресурсами, соответствующими локальными потребностями этого пользователя, и сервер локальной сети, который имеет значительно более мощные ресурсы (объем оперативной памяти, дисковой памяти, характеристики процессора), отвечающие требованиям сети и его функциональному назначению. Пользователи рабочих станций получают от сервера не только ресурсы удаленного компьютера, но определенный сервис, который специфичен для ресурсов данного вида, и необходимые программные средства. Примеры специализации серверов: сервер вычислений, сервер БД, дисковый сервер, сервер телекоммуникаций. В системах управления БД, основанных на архитектуре «клиент–сервер», действуют протоколы удаленного доступа, которые перераспределяют функции между клиентской и серверной частями системы. Физически неоднородная локальная сеть компьютеров приводится к логически однородной сети взаимодействующих программных компонентов.

Распределенные БД – это интеграция локальных БД в единую работающую систему. Распрелеленные БД бывают однородные и неоднородные. В однородной БД каждая локальная база данных управляется одной и той же СУБД. В неоднородной – локальные БД могут относиться к разным моделям данных. Возникает серьезная проблема комплексирования (интегрирования) неоднородных БД, основанных на разных моделях данных и управляемых разными СУБД. Это приводит к необходимости решения таких задач, как управление глобальными транзакциями, сетевая оптимизация и др.

В настоящее время разработаны также объектно-ориентированные структуры баз данных. В ГИС такие структуры применяются, когда возникает необходимость управления сложными реальными объектами более разумным способом, чем простыми точками, линиями, полигонами [5]. В объектно-ориентированных БД (ООБД) требуется, чтобы географические данные были определены как совокупности элементов. Они описываются серией атрибутов, которые определяют их пространственные, графические, временные, текстовые, численные размеры. Примеры: участок железной дороги и связанное с ним здание вокзала, участок трубопровода с ответвлениями различного диаметра. Это позволяет унифицировать хранение пространственных и атрибутивных данных при отображении взаимосвязанных объектов. Возникновению ООБД способствовало развитие объектно-ориентированного подхода в программировании. Объектно-ориентированный подход базируется на концепциях: объект и идентификатор объекта, атрибуты и методы, классы, инкапсуляция, иерархия и наследование классов.

Любой объект получает уникальный и неизменный идентификатор. Состояние объекта – набор значений его атрибутов. Значение атрибута объекта – это тоже некоторый объект. Поведение объекта – это метод, т.е. программный код, оперирующий над состоянием объекта. Состояние и поведение объекта (атрибуты и методы) инкапсулированы в объекте. Множество объектов с одним и тем же набором атрибутов и методов образует класс объектов. Класс, объекты которого могут служить значениями атрибута объектов другого класса, называется доменом этого атрибута. На основе уже существующего класса можно образовать новый класс – это свойство называется наследование. Новый класс называется подклассом и наследует все атрибуты и методы существующего класса. Различают простое и множественное наследование: подкласс может определяться только одним классом или несколькими классами.

Важной проблемой при проектировании баз данных ГИС является качество данных.

«Представления о качестве данных, их точности и оценке погрешности становятся чрезвычайно важными при создании баз и банков данных ГИС. Существует практически всеобщая тенденция забывать об ошибках в данных, если последние представлены в цифровой форме» [5]. Качество данных определяется позиционной точностью, а именно величиной отклонения измерения данных о местоположении (координат) от истинного значения, и точностью атрибутивных данных, т.е. насколько они близки к истинным показателям на данный момент времени. Точность БД в целом определяется такими показателями, как логическая непротиворечивость топологического представления данных, полнота охвата множества объектов для показа реальности и отображения их на карте, точность исходных материалов и методов их обработки. Возникают также проблемы интеграции разнотипных данных при создании ГИС, при этом могут использоваться уже существующие цифровые карты, содержащиеся в различных базах пространственных данных, данные компьютерной расшифровки аэро- и космических снимков, данные цифрового моделирования объектов, слои объектно-ориентированных ГИС и т.д. Одним из решений данной проблемы является создание специализированных экспертных систем. Их назначение – выполнение оценок качества и пригодности исходных данных с учетом метаданных о точности данных, хранящихся в БД, и логических процедур, учитывающих характер проявления основных источников возможных ошибок в цифровых пространственных данных.

§ 5. Форматы хранения пространственных данных
в геоинформационных системах

Как было уже отмечено, обычная карта, назовем ее аналоговой моделью территории или аналоговой картой, имеет высокую информативность для пользователя. Глядя на карту, человек легко ориентируется в пространственной ситуации. На карте наглядно видно, например, какие населенные пункты соединяет шоссейная дорога, что слева от дороги расположен лес, а справа протекает река и т. д. Можно ли эту информацию представить другим образом? Очевидно, можно в виде словесного описания положения объектов на местности, в виде таблиц координат этих объектов и т.д. Однако при этом теряется информативность, наглядность и многие другие свойства, которые имеет аналоговая карта местности.

В связи с этим при создании ГИС первостепенной проблемой являлась разработка способов представления в кодах компьютерного языка такой сложной и наглядной модели местности, как карта. Необходимо было создать язык, который позволил бы компьютеру использовать его цифровое представление информации для определения пространственного положения объектов, их пространственную (территориальную) взаимосвязь, опознавать и сортировать объекты по форме, положению и т.п.

Главная трудность состоит в том, что наше графическое восприятие подразумевает отношения между элементами, расположенными на бумаге. Например, одни линии замкнутые, другие – нет, и список таких взаимоотношений практически бесконечен. Мы воспринимаем информацию «параллельным» целостным способом, для компьютера эту пространственную информацию необходимо представить в последовательном виде, найти способы представления каждого объекта и каждого отношения в виде набора явных правил или так называемого языка пространственных отношений. Кроме того, способы представления пространственных данных в компьютере (модели пространственных данных) должны обеспечивать визуальную демонстрацию по этим данным карты территории на экране или в виде твердых копий, показывать однозначную связь между пространственными и атрибутивными данными, а также возможность манипулировать пространственными данными совместно с атрибутивными, т.е. возможность анализа и моделирования.

Несмотря на то, что круг задач пространственного анализа и моделирования довольно широк, практически все эти задачи начинаются с двух основных вопросов:

– что находится в данном месте?

– где находится объект?

Для ответа на первый вопрос наиболее естественной и простой является позиционная модель пространственных данных. Это такая модель, где атрибутивные данные о территории связаны непосредственно с пространственным положением (с позицией) конкретного участка территории. Так как информация о положении (позиции) представляется в дискретном виде, такая модель данных носит название мозаичная, сеточная или растровая [12]. Все эти термины по сути являются синонимами, но наибольшее распространение получил термин растровая модель, или растровый формат, пространственных данных, который заимствован из технического термина «растровое получение изображения», или «растр», т.е. получение изображения путем построчного сканирования электронного луча дисплея. Поэтому в дальнейшем будем использовать как синонимы термины позиционный и растровый форматы (модел) пространственных данных.

Математически на языке теории множеств позиционная модель описывается следующим образом. Учитывая, что информация представляется в дискретном виде, обозначим через W множество элементов w, на котором описывается состояние исследуемой территории. Это множество определим следующим образом:

, (1)

где (2)

– это дискретные значения координат положения элементарных участков (ЭУ) по осям X и Y.

В соответствии с (1) и (2) множество W будет иметь следующий вид:

, (3)

где индексы n и m соответствуют значениям координат положения ЭУ по оси X (M-множество) и по оси Y (N-множество).

Для сокращения записи в дальнейшем пару чисел m, n обозначим одним индексом i – номером ЭУ. Упорядоченное множество ЭУ будем в дальнейшем ранжировать в порядке возрастания номеров этих участков по строкам, т.е. по принципу сканирования:

(4)

где С₁, С₂, ..., С_N – первая, вторая и т. д. строки, где M – число ЭУ в строке по оси X, N – число строк по оси Y.

В соответствии с этим множество W определяется как

. (5)

Если отдельная часть территории, представляемая множеством W, имеет свойство a, то

(6)

где A – часть территории, имеющая свойство a.

На рис. 6 представлено схематическое изображение получения позиционной модели пространственных данных.

в

б

a

Рис. 6. Растровый (позиционный) способ представления
пространственной информации:

а – растровая сетка; б – исходная графическая информация;
в – растровое представление информации

Основное преимущество позиционных (растровых) форм представления – слияние пространственной и атрибутивной информации в единую прямоугольную матрицу, положения элементов которой (координаты пикселей, или ячеек), привязанные либо к центроидам, либо к углам, являются непосредственным указателем (идентификатором) их атрибутивной определенности. С каждым таким идентификатором может быть связан неограниченный набор атрибутов от кодов цветового изображения данного пикселя на экране до записи в БД с любым набором полей. Таким образом, становится необязательным разделение на пространственную и атрибутивную составляющие, отпадает необходимость в особых способах хранения и манипулирования атрибутикой пространственных данных, существенно упрощаются аналитические операции, многие из которых сводятся к попиксельным операциям с «пакетом» растровых слоев.

Про