Истечение в атмосферу


Предположим, что есть резервуар, в боковой стенке которого выполнено малое отверстие (рис. 62). Уровень жидкости в резервуаре будем считать постоянным. Проведем плоскость сравнения через центр тяжести сжатого сечения и выберем два расчетных сечения: 1-1 по свободной поверхности жидкости и С-С в сжатом сечении.

Рисунок 62 - Схема истечения из отверстия.

 

Составим уравнение Бернулли для этих двух сечений.

,

где: Н - напор над центром тяжести отверстия,

Ра - атмосферное давление,

V1 - скорость на свободной поверхности жидкости,

Vc - в сжатом сечении струи,

α- коэффициент Кориолиса,

ξ- коэффициент местного сопротивления.

При истечении через отверстия или короткие насадки можно считать, что потеря напора состоит только из местных потерь, а потери на трение отсутствуют.

Обозначим через Но полный напор в сечении 1-1, тогда уравнение примет вид:

, где .

Отсюда найдем выражение для средней скорости в сжатом сечении:

или Vc ,

так как Н ≈ Но (V1≈0) и φ= - коэффициент скорости.

Коэффициент скорости представляет собой отношение действительной скорости истечения Vc к скорости истечения идеальной жидкости :

.

Определим расход жидкости через отверстие из уравнения неразрывности:

Q = Vcωс = ωεφ , с учетом того, что ωс= ωε ,

где ωс- площадь сжатого сечения струи,

ω - площадь сечения отверстия,

ε - коэффициент сжатия струи (ε=ωс/ω).

Коэффициент сжатия характеризует степень сжатия струи. Обозначим коэффициент расхода μ=εφ, тогда окончательную формулу расхода жидкости через отверстие можно представить в виде:

Q=μω .

Коэффициент расхода характеризует отношение действительного расхода Q к расходу идеальной жидкости Qид :

μ=Q/ω .

Для малых отверстий в тонкой стенке с совершенным сжатием коэффициент расхода μ≈0,6-0,62.

Однако, необходимо отметить, что коэффициенты расхода, сжатия и скорости зависят от режима истечения (числа Рейнольдса), результаты исследований А.Д.Альтшуля представлены на рисунке 63.

Рисунок 63 - Зависимость коэффициентов μ, φ, ε от числа Рейнольдса Re

 



Дата добавления: 2016-06-15; просмотров: 2086;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.