Угол поворота вала двигателя за время пуска и торможения

В процессе работы механизма часто необходимо бывает знать положение РО в различные моменты времени в переходных режимах. Благодаря наличию жесткой механической связи между РО и валом двигателя, определив угол поворота вала двигателя, можно определить положение РО [1, 2, 4, 13] :

=> .

Следовательно, если вернуться к диаграмме изменения скорости, то якорь двигателя пройдет путь пропорциональный площади трапеции. В соответствии с уравнением движения , => .

В частном случае, когда , , то есть угол поворота вала двигателя пропорционален приращению кинетической энергии и обратно пропорционален динамическому моменту. Если двигатель разгоняется из неподвижного состояния до установившейся скорости, то . Наименьший угол поворота вала двигателя будет при минимальном запасе кинетической энергии в системе.

Очевидно, что при линейной зависимости динамического момента от скорости можно записать:

. (1.27)

Вычислим этот интеграл. Для этого умножим числитель и знаменатель подынтегрального выражения на , а затем прибавим и вычтем в числителе подынтегрального выражения:

Подставив в это выражение и , получим:

. (1.28)

Полученное выражение позволяет найти перемещение РО за время переходного процесса. Используя его, легко построить зависимость , а от нее легко перейти к зависимости .