ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ И СГЛАЖИВАЮЩИХ ФИЛЬТРОВ

Выпрямитель - это электротехническое устройство, предназначенное для преобразования энергии переменного тока в энергию постоянного тока.

В зависимости от числа фаз первичного источника питания выпрямители делятся на однофазные и многофазные (обычно трехфазные).

По форме выпрямленного напряжения выпрямители подразделяют на однополупериодные и двухполупериодные.

Основные электрические параметры выпрямителя:

- средние значения выпрямленного тока и напряжения I_Н.СР и U_Н.СР;

- мощность нагрузочного устройства Р_Н.СР = U_Н.СР х I_Н.СР;

- амплитуда основной гармоники пульсаций выпрямленного напряжения U_ОСН.m;

- коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения q = U_ОСН.m/U_Н.СР;

- действующие значения тока и напряжения первичной и вторичной обмоток трансформатора I₁, U₁, I₂, U₂;

Схема однофазного однополупериодного выпрямителя приведена на рис.1.1, а.

Рисунок 1.1 - Схема (а) и временные диаграммы (б) напряжений

однополупериодного выпрямителя

Выпрямитель состоит из трансформатора Т, к вторичной обмотке которого последовательно подключены диод VD и нагрузка R_H.

Работу выпрямителя рассмотрим с помощью временных диаграмм рис. 1.1, б. В первый полупериод, т.е. в интервале времени (0-Т/2), диод открыт, так как потенциал точки а выше потенциала точки b, и в цепи возникает ток I_H. В интервале времени Т/2 - Т диод закрыт, так как потенциал точки a ниже потенциала точки b, ток в нагрузке отсутствует, а к запертому диоду приложено обратное напряжение U₂.

U_Н.СР.=(1/2p) =( U₂/2p)(-coswt) =

= U₂/p »0,45 U₂ (1.1)

или

U₂ = pU_Н.СР/ »2,22U_Н.СР, (1.2)

I_Н.СР = 0,45 U₂ / R_Н, (1.3)

U_ОБР.max = U_2m = U₂ (1.4)

Для определения коэффициента пульсаций запишем разложение выходного напряжения выпрямителя в ряд Фурье:

U_Н = U_Н.СР(1 + (p/2) coswt + (2/3) cos2wt - (2/15) cos4wt +...).

Отсюда

q = U_ОСНm /U_Н.СР = U_Н.СР (p/2)/U_Н.СР = p/2 » 1,57 (1.5)

Основным преимуществом однополупериодного выпрямителя является его простота, а недостатками - большой коэффициент пульсаций, малые значения выпрямленного тока и напряжения, неэффективное использование трансформатора.

Кроме того, так как ток во вторичной обмотке трансформатора протекает в одном направлении, происходит подмагничивание сердечника трансформатора. При этом уменьшается магнитная проницаемость сердечника, снижается индуктивность обмоток трансформатора. Это приводит к росту тока холостого хода трансформатора, а, следовательно, к снижению КПД. всего выпрямителя.

Однополупериодный выпрямитель применяют обычно для питания высокоомных нагрузочных устройств, допускающих повышенную пульсацию. Мощность до 30 Вт.

Диоды для выпрямителей выбираются по максимальному прямому току и максимальному обратному напряжению. Для надежной работы диодов требуется выполнение условий I_ПР.СР > I_Н.СР и U_ОБР.max > Ö2U₂ с превышением примерно на 30%. При выпрямлении напряжения, амплитудное значение которого превышает U_ОБР.max для одного диода, можно включать последовательно несколько однотипных диодов. Поскольку обратные сопротивления у однотипных диодов имеют некоторый разброс, то и обратные напряжения на последовательно включенных диодах будут разными. Для выравнивания обратных напряжений параллельно диодам включают шунтирующие резисторы R_Ш. Обычно R_Ш » (0,1 - 0,2) R_ОБР.

Двухполупериодные выпрямители бывают двух типов: мостовые и с выводом от средней точки вторичной обмотки трансформатора. Наибольшее распространение получил двухполупериодный мостовой выпрямитель (рис.1. 2)

Рисунок 1.2 - Схема (а) и диаграммы напряжений (б) мостового

однофазного выпрямителя

Он состоит из трансформатора и четырех диодов, подключенных к вторичной обмотке трансформатора по мостовой схеме. К одной диагонали моста подключается вторичная обмотка трансформатора, а к другой - нагрузка Rн. Каждая пара диодов (VD1 и VD4; VD2 и VD3) работает поочередно. В первый полупериод напряжения вторичной обмотки трансформатора (интервал времени [0 - Т/2]) потенциал точки а выше потенциала точки b и открыты диоды VD1 и VD4. Ток протекает по цепи а-VD1- R_Н -VD4-b в направлении указанном стрелкой. В следующий полупериод [интервал (Т/2-Т)] потенциал точки b выше потенциала точки а. При этом открыты диоды VD2 и VD3, а диоды VD1 и VD4 закрыты. Ток протекает по цепи b-VD2-R_H-VD3-а. Через нагрузку ток в оба полупериода протекает в одном направлении. В нагрузке протекает пульсирующий ток с числом пульсаций за период питающего переменного напряжения равным 2 (рис.1.2, б).

Анализ временных диаграмм позволяет получить выражения для средних значений выпрямленных напряжения и тока:

U_Н.СР = (1/p) = 2U_2m/p = 2 U₂/p » 0,9 U₂; (1.6)

U₂=(p/2 )U_Н.СР»1,11U_Н.СР.; (1.7)

I_Н.СР = U_Н.СР/R_Н » 0,9 U₂/R_Н. (1.8)

Средний прямой ток через вентиль

I_ПР.СР = 0,5I_Н.СР. (1.9)

Максимальное обратное напряжение на диодах

U_{ОБР. max} = U_2m = U₂ = (p/2)U_Н.СР » 1,57U_Н.СР. (1.10)

Коэффициент пульсаций для двухполупериодных однофазных и многофазных выпрямителей может быть определен по формуле

q = 2/ (m² - 1), (1.11)

где m - число пульсаций за период.

В данном случае m = 2. Следовательно,

q = 2/3 »0,67 (1.12)

Анализ приведенных соотношений показывает, что при одинаковых параметрах трансформатора и сопротивления нагрузки мостовой выпрямитель по сравнению с однополупериодным имеет следующие преимущества: средние значения выпрямленных тока и напряжения в два раза больше, а пульсации значительно меньше.

Двухполупериодные однофазные выпрямители широко применяются для питания нагрузочных устройств малой и средней мощности.

Для питания нагрузочных устройств средней и большой мощности применяют трехфазные выпрямители. Наиболее распространенной является трехфазная мостовая схема (рис. 1.3). Вентили VD1, VD3, VD5 составляют катодную группу и их общая точка образует положительный полюс выпрямителя. Вентили VD2, VD4, VD6 составляют анодную группу и их общая точка образует отрицательный полюс выпрямителя.

Рисунок 1.3 - Схема (а) и временные диаграммы напряжений (б)

трехфазного мостового выпрямителя

В этом выпрямителе в каждый момент времени ток протекает через нагрузку и те два вентиля, к которым приложено наибольшее напряжение. Например, в интервале времени (t₁ - t₂) (рис. 1.3, б) наибольшим является линейное напряжение U_аb открыты диоды VD1 и VD4, и ток протекает по цепи а-VD1-R_Н- VD4-b. В интервале (t₂ - t₃) наибольшим является напряжение Uас и ток протекает по цепи а-VD1-R_Н-VD6-c и так далее. Длительность каждого интервала одинаковой проводимости составляет p/3 и за период имеем 6 пульсаций выпрямленного напряжения. Коэффициент пульсаций в соответствии с формулой (1.11) составит

q = 2/(6² - 1) = 2/35 » 0,057. (1.13)

Среднее значение выпрямленного напряжения составит:

U_Н.СР= 3/p = (3 /p)U_2л = (3 /p) U₂

= 3Ö6/p » 2,34U_{2 ,} (1.14)

где U_2л - линейное, а U₂ - фазное напряжение на вторичной обмотке трансформатора.

Максимальное обратное напряжение, приложенное к вентилю, равно амплитудному значению линейного напряжения.

U_ОБР.max = U_{2л max} = U_2л = (p/3) U_Н.СР. » 1,045 U_Н.СР. (1.15)

Ток через каждый вентиль протекает в течение одной трети периода, следовательно,

I_ПР.СР = I_Н.СР/3 » 0,33I_Н.СР. (1.16)

То есть выпрямленное напряжение при любой схеме выпрямления является пульсирующим. Допустимый коэффициент пульсаций зависит от назначения выпрямителя. Для снижения пульсаций используются сглаживающие фильтры. Основными элементами фильтров являются конденсаторы, индуктивные катушки и транзисторы, сопротивления которых различны для постоянного и переменного тока. Основным параметром фильтра является коэффициент сглаживания, равный отношению коэффициентов пульсаций на выходе и входе фильтра:

S = q_ВХ / q_ВЫХ (1.17)

В зависимости от типа фильтрующего элемента различают емкостные, индуктивные и электронные фильтры. По количеству фильтрующих звеньев фильтры делятся на однозвенные и многозвенные.

Емкостной фильтр включают параллельно нагрузке (рис.1.4). Работу емкостного фильтра характеризуют временные диаграммы (рис. 1.4, б, г). В интервале (t₁ - t₂) конденсатор через открытый диод заряжается до амплитудного значения напряжения U₂, так как в этот период U₂ > Uс. В интервале (t₂ - t₃), когда U₂ < U_С конденсатор разряжается через нагрузку, заполняя разрядным током паузу в нагрузочном токе, которая имеется в однополупериодном выпрямителе в отсутствие фильтра, или просто сглаживая пульсации при других схемах выпрямления. Чем больше С_Ф и R_Н, тем меньше разрядится конденсатор и меньше будут пульсации в выпрямленном токе. При выполнении условия

Х_С= 1/w₁С_Ф<<R_Н (Х_С < 0,1R_Н), (1.18)

где w₁= mw - круговая частота первой гармоники пульсаций выпрямленного напряжения, коэффициент сглаживания можно приближенно определить по формуле

S = mwС_ФR_Н. (1.19)

Емкостной фильтр целесообразно применять при высокоомной нагрузке и малой потребляемой мощности (обычно при мощности не более нескольких десятков ватт).

Рисунок 1. 4 - Схемы емкостных фильтров с однополупериодным (а) и

мостовым (в) выпрямителями и их временные диаграммы (б, г)

При использовании емкостного фильтра следует учитывать, что максимальный ток диода определяется лишь прямым сопротивлением вторичной обмотки трансформатора. Этот ток может достигать значений больших I_ПР.mах для диода и вывести его из строя. Для предотвращения этого последовательно с конденсатором необходимо включать добавочный резистор. Кроме того, необходимо учитывать, что напряжение U_ОБР.mах, прикладываемое к диоду, в два раза превышает U_2m, так как в момент времени когда диод заперт, напряжения на конденсаторе и на вторичной обмотке трансформатора складываются.

Индуктивный фильтр, состоящий из дросселя L_Ф, включают последовательно с нагрузкой (рис.1. 5).

Во время положительной полуволны выпрямленного напряжения происходит накопление в дросселе энергии, которая во время перерыва в протекании тока через диод отдается в нагрузку, обеспечивая сглаживание пульсаций. Энергия, накопленная в индуктивности,

Е_L = I²L/2 (1.20)

Поэтому действие индуктивного фильтра тем эффективнее, чем больше L_Ф и I_Н, то есть, чем меньше R_Н. При применении индуктивного фильтра должно выполняться условие mwL_Ф >> R_Н. При этом коэффициент сглаживания пульсаций можно приближенно определить по формуле

S = mwL_Ф/R_Н. (1.21)

Рисунок 1.5 - Схема индуктивного фильтра с однополупериодным

выпрямителем (а) и временные диаграммы напряжения

и токов (б)

Индуктивные фильтры применяют в выпрямителях средней и большой мощности.

Простейшим многозвенным фильтром является Г-образный фильтр LС типа (рис.1.6, а). Эти фильтры обеспечивают значительно большее уменьшение пульсаций, что объясняется совместным действием индуктивной катушки и конденсатора.

Рисунок 1.6 - Схемы Г-образного (а) и П -образного LС-фильтров

При выборе параметров LС-фильтра необходимо соблюдать условия

Х_С = 1/mwC_Ф << R_Н; Х_L = mwL_Ф >> R_Н. (1.22)

При этом коэффициент сглаживания пульсаций

S » (mwL_ф/R_Н)(mwС_ФR_Н) = m²w²L_ФС_Ф. (1.23)

П-образный фильтр (рис. 1.6, б) состоит из емкостного фильтра (С_Ф1) и Г-образного LС-фильтра (L_ФС_Ф2).

При соблюдении условий (1.22) коэффициент сглаживания такого фильтра

S = L_ФC_Ф1C_Ф2m²w²R_Н. (1.24)