Расчет вертикального гравитационного сепаратора по газу

Еще до входа в сепаратор газ, выделившийся из нефти в результате снижения давления, представляет полидисперсную систему, в которой собственно газ является дисперсионной средой, а частицы нефти (и воды при наличии ее в продукции скважины), диспергированные в газе - дисперсионной фазой. Такую дисперсную систему называют аэрозолем.

В сепараторе диспергирование нефти увеличивается вследствие расширения потока, удара нефти о внутренние поверхности нефтегазового сепаратора и расширения газа. Вследствие этого в сепарационной и осадительной секциях дисперсность системы увеличивается. Частицы дисперсной фазы имеют различные размеры - от характерных для тумана и пыли до более крупных. Последние относительно быстро опускаются вниз вместе с основной массой нефти, более мелкие могут образовывать псевдоожиженный или кипящий слой различной высоты, а самые мелкие частицы увлекаются потоком газа из нефтегазового сепаратора.

Осаждение частиц из газа в гравитационном сепараторе происходит в основном по двум причинам: вследствие резкого снижения скорости газового потока и вследствие разности в плотностях газовой и жидкой (твердой) фаз.

Для эффективной сепарации необходимо, чтобы расчетная скорость движения газового потока в сепараторе была меньше скорости осаждения жидких и твердых частиц, движущихся под влиянием силы тяжести во встречном потоке газа, т.е.

.

Высокую степень очистки газа от капельной и твердой взвеси в гравитационном сепараторе можно получить при условии, что скорость газа будет близка к нулю. В реальных условиях эффективность сепарации в гравитационных сепараторах при скорости движения газа более 0,5 м/сек резко падает и составляет лишь 70% капельной жидкости, находящейся во взвешенном состоянии.

Практика эксплуатации гравитационных сепараторов показала, что оптимальной скоростью газа является 0,1 м/с при давлении 5,87 МПа/м² (60 кГс/см²).

Пропускную способность гравитационных сепараторов обычно определяют в зависимости от допустимой скорости движения газа, при которой происходит осаждение капелек жидкости минимального размера, принятого для расчета. Допустимая скорость движения газа W_Г определяется из условия равновесия сил, действующих на частицу, и силы сопротивления среды, возникающей при движении этой частицы.

При расчете гравитационных сепараторов по газу принимаются следующие допущения:

1) частица (твердая или жидкая) имеет форму шара;

2) движение газа в сепараторе установившееся, т.е. такое, когда скорость газа в любой точке сепаратора независимо от времени остается постоянной, но по абсолютному значению может быть разной;

3) движение частички принимается свободным, т.е. на нее не оказывают влияние другие частицы;

4) скорость оседания частицы постоянная, это тот случай, когда сила сопротивления газовой среды становится равной массе частицы.

Исходя из принятых допущений, рассмотрим силы действующие на частицу, осаждающуюся в газовой среде:

1)

где m - масса частицы; g - ускорение силы тяжести, м/с²; ρ_ч - плотность частицы.

Поскольку частица шарообразна, ее объем равен

где d - диаметр частицы.

Тогда :

(13)

2) Силу сопротивления газа R при свободном оседании частицы можно представить в следующем виде:

где ξ - коэффициент сопротивления среды, являющийся функцией критерия Рейнольдса;

ρ_Г - плотность газа, кг/м³;

W_Ч - линейная скорость частицы, м/с;

S_Ч - площадь сечения частицы, π·d²/4.

3) Исходя из 4-го допущения, в момент, когда R уравновесит силы тяжести и частица будет двигаться равномерно

F_ТЯЖ - F_А- R = 0, (14)

ускорение равно нулю.

Т.е. исходя из равновесия сил, действующих на частицу, можно записать: Р = R.

Отсюда:

(15)

Из этого уравнения можно определить коэффициент сопротивления ξ:

. (16)

Для ламинарного движения частиц (Rе < 2) коэффициент сопротивления рассчитывается по формуле:

(17)

где ν_г - кинематическая вязкость газа:

(18)

т.е. сопротивление среды пропорционально вязкости;

μ_г - динамическая вязкость газа, , Па _* с.

Если подставить (5) и (5') в формулу (4) для ξ:

, (19)

то отсюда можно получить уравнение для расчета скорости оседания шарообразной частицы в газовой среде (формула Стокса):

(20)

где μ_г - динамическая вязкость газа, (Па·с);

d - диаметр частицы, м;

ρ_ч – плотность частицы в условиях сепаратора, кг/м³;

ν_г- кинематическая вязкость газа в условиях сепаратора, м²/с.

В промысловых сепараторах Rе для частицы значительно выше, чем 2.

При значениях числа Rе от 2 до 500 зависимость коэффициента сопротивления ξ представляется эмпирическим уравнением:

. (21)

Подставляя данное уравнение в формулу (4), получаем формулу Аллена:

, (22)

из которой следует, что влияние вязкости среды на скорость оседания частицы снижается.

Для турбулентного режима движения при значениях числа Rе более 500 (до 2·10⁵), коэффициент сопротивления ξ для шарообразной частицы становится постоянным и равным 0,44. Подставляя это значение в формулу (16), получим уравнение Ньютона-Ритингера:

, (23)

из которого следует, что вязкость среды не оказывает влияния на скорость оседания частицы.

Как определить скорость потока газа?

Пропускная способность вертикального сепаратора по газу определяется в зависимости от допустимой скорости движения газа:

(24)

где V- пропускная способность по газу при Н.У., т.е.:

P₀ = 1,033 ^. 9,81·10⁴, Па = 1,01·10⁵, Па = 0,1013 МПа;

Т₀ = 273 К;

- внутренняя площадь сечения вертикального сепаратора, м²;

D - внутренний диаметр сепаратора, м;

Р - давление в сепараторе, Па;

Т - абсолютная температура в сепараторе, К;

Z - коэффициент, учитывающий отклонение реального газа от идеального при рабочих условиях в сепараторе.

W_Г - скорость подъема газа в вертикальном сепараторе, м/с.

Отсюда:

(25)

Итак, выпадение частицы происходит при условии W_Ч - W_Г > 0.

На практике при расчетах применяется

. (26)

Подставив выражения скоростей в данное уравнение, получаем:

(27)

или

(28)

По этой формуле можно определить пропускную способность V вертикального сепаратора, если задаться минимальным диаметром капелек жидкости d, которые будут осаждаться при выбранных условиях (Р, Т), и диаметром сепаратора D. Обычно принимают d = 10^{- 4} м.