Представление информации в цифровом автомате. Системы счисления
Система счисления – совокупность приёмов обозначения чисел.
Любая система счисления должна обеспечивать:
1. возможность представления любого числа в заданном диапазоне чисел;
2. однозначность представления (каждой комбинации символов должна соответствовать только одна величина);
3. простоту оперирования числами.
где AD – запись числа А в системе счисления D; Di – символы системы, образующие базу D={D1,D2,…Dk}
Системы счисления:
· позиционные
· непозиционные
Непозиционные система счисления – система, для которой значение символа не зависит от его положения в числе.
Основные недостатки непозиционных систем счисления:
1. отсутствие нуля
2. необходимость содержания бесконечного количества символов
3. сложность арифметических действий с числами.
Позиционная система счисления - системы счисления, алфавит которых содержит ограниченное количество символов, причем значение каждой цифры в числе находится в строгой зависимости от позиции в числе.
Пример: 333(десятичная система счисления)
Основание – количество знаков используемых для изображения числа в данной системе.
Вес разряда числа
Длина числа –количество позиций в записи числа.
В технических системах длина числа интерпретируется как Длина Разрядной Сетки (ДРС)
Диапазон представления (ДП) чисел – интервал числовой оси, заключенный между максимальным и минимальным разрядной сетки.
ДВОИЧНЫЕ ЧИСЛА
q = 2
0 или 1
Обозначение двоичных чисел: B, b.
b”100110”
b100110
0b”100110”
0b100110
Задание: b 101100,1011 -> q10
Восьмеричные числа
q= 8
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Обозначение восьмеричных чисел: Q, q.
q”570”
q570
0q”570”
0q570
Задание: Q 378,15 -> q10
Дата добавления: 2022-02-05; просмотров: 84;