Формы описания динамических свойств объектов
Динамические свойства объектов в общем случае можно описать математическими выражениями следующего вида:
1) дифференциальными уравнениями
,
где , …, , , …, - постоянные коэффициенты, m ≤ n;
- постоянная положительная величина, называемая временем запаздывания;
- входная величина;
- выходная величина,
2) передаточной функцией
,
где - комплексная переменная;
- вещественная переменная;
- угловая частота;
- мнимая единица;
- преобразования Лапласа;
3) амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ)
,
где , - преобразования Фурье переменных и ;
, - аналитические выражения вещественных и мнимых частей комплексной функции ;
, - амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики - АЧХ и ФЧХ:
- модули (спектры) преобразований Фурье , .
Между перечисленными динамическими характеристиками существует однозначная связь.
Взаимосвязь между различного рода динамическими характеристиками изображена на рисунке 4.10, там же указаны способы определения уравнений динамики
Дата добавления: 2021-12-14; просмотров: 250;