Свободные колебания автомобиля

Свободными называются колебания, совершаемые автомоби­лем на дороге с ровной поверхностью после проезда неровностей.

Для изучения свободных колебаний автомобиля в продольной вертикальной плоскости его подрессоренную массу заменим тре­мя приведенными массами, которые соединены между собой не­весомым жестким стержнем. При этом не будем учитывать влия­ния затухания (амортизаторов) и неподрессоренных масс (мос­тов, колес). Колебательная система автомобиля, соответствующая принятым допущениям, приведена на рис. 13.5.

В указанной колебательной системе М₁, М₂и М₃ — приведен­ные подрессоренные массы. М₁и М₂расположены на расстояниях l₁и l₂ от центра тяжести кузова ав­томобиля, а M₃ – в центре тяжес­ти; с₁ и с₂ — приведенные жесткос­ти передней и задней подвесок.

Для того чтобы эта трехмассовая колебательная система соответ­ствовала в динамическом отноше­нии действительной системе, необ­ходимо выполнение следующих ус­ловий:

Рис. 13.5. Колебательная система авто­мобиля без затухания и неподрессорен­ных масс:

а — подвеска подрессоренной массы (ку­зова); б — схема системы; ЦТ — центр тя­жести

• сумма всех трех масс должна быть равна подрессоренной мас­се автомобиля (М₁ + М₂ + М₃ = М);

• центр тяжести трехмассовой колебательной системы должен
совпадать с центром тяжести подрессоренной массы автомобиля
(М₁l₁ = М₂l₂);

• моменты инерции трехмассовой колебательной системы и
подрессоренной массы автомобиля относительно поперечной оси
у, проходящей через центр тяжести, должны быть равны (М₁l₁ +
+ М₂l₂ = Mρ_у²,= J);где ρ_у — радиус инерции подрессоренной массы
автомобиля относительно поперечной оси у, проходящей через
центр тяжести.

Решим совместно указанные выше уравнения и определим зна­чения приведенных масс М₁, М₂и М₃.

С этой целью поочередно подставим значения М₁и М₂из вто­рого уравнения в третье и найдем массы М₁и М₂. Затем найден­ные значения М₁и М₂подставим в первое уравнение и определим массу М₃.

В результате получим значения приведенных масс:

Отношение называется коэффициентом распределе-

ния подрессоренных масс автомобиля. Он определяет наличие связи

между колебаниями передней и задней частей кузова автомобиля. Так, при ε_у = 1 связь между колебаниями передней и задней час­тей кузова отсутствует.

Свободные колебания подрессоренной массы автомобиля можно описать следующей системой уравнений:

Разделив уравнения соответственно на М₁и М₂,получим

или

где и — коэффициенты связи между колебани-

ями передней и задней частей кузова; и — пар-

циальные, или частные, частоты свободных колебаний.