Операторы в Mathcad

4.1. Арифметические

Оператор	Клавиши	Пояснение
X:=Y	X:Y	Локальное присвоение X значение Y
XºY	X~Y	Глобальное присвоение X значение Y
X=	X Ctrl =	Вывод значения X
-X	-X	Смена знака X
X+Y	X+Y	Сложение Х с Y
X-Y	X-Y	Вычитание Y из Х
X×Y	X*Y	Умножение Х на Y
X Y	X/Y	Деление Х на Y
XY	X^Y	Возведение Х в степень Y
	X\	Квадратный корень из Х
X!	X!	Факториал Х
|Z|	|Z	Модуль комплексного числа Z
	Z”	Комплексно-сопряженное с Z число
(g)	‘	Ввод пары круглых скобок с шаблоном
(	(	Ввод открывающей круглой скобки
)	)	Ввод закрывающей круглой скобки
Xn	X[n	Ввод нижнего индекса n.
X<n>	X Ctrl n	Ввод верхнего индекса n. Ctrl = клавиши одновременно

Рекомендуется для ввода использовать палитры инструментов, т.к. клавиатурных комбинаций много, они неочевидны и трудно запоминаются.

4.2. Логические

Рекомендуется для ввода использовать палитры инструментов Булева алгебра.

Примеры выполнения выражений с логическими операторами:

2 > 1 = 1 – условие выполнимо, результат 1

1 > 2 = 0 – условие невыполнимо, результат 0.

4.3. Цепкие операторы

Операторы деления ( / ), возведения в степень ( X^Y ) и извлечения квадратного корня ( Ö ) называются «цепкими». При их вводе все далее вводимое воспринимается,

соответственно, как знаменатель , показатель степени ,

подкоренное выражение , продлевается голубая рамка.

4.4. Операторы пользователя

Оператор пользователя создается подобно функции пользователя, только вместо имени функции употребляется символ.

Для употребления оператора нужно ввести его шаблон из палитры Вычисление. Иначе он будет восприниматься как функция.

Возможны шаблоны четырех операторов:

1. fx - префиксный оператор. Оператор f перед аргументом x

2. xf - постфиксный оператор. Оператор f после аргумента y

3. xfy - инфиксный оператор. Оператор f между аргументами x,y

4. x^fy - оператор дерева. Используется при двух аргументах

Создаем инфиксный оператор «процент»:

4.5. Операторы и функции

Они выполняют одно и то же. Разница в способе записи. Можно записать функцию, как оператор. Шаги создания операторов и функций пользователя одинаковые.

Функции в Mathcad.

5.1. Встроенные элементарные функции

Функции задаются своим именем и списком аргументов в круглых скобках. Аргументы в списке отделяются запятыми. В Mathcad порядка 200 функций.

В ответ на обращение функции возвращают свое значение.

Аргументы и значение могут быть комплексными или вещественными числами.

Тригонометрические

Углы задаются в радианах

sin(z) - синус,

cos(z) - косинус,

tan(z) - тангенс,

cot(z) - котангенс,

sec(z) - секанс

csc(z) - косеканс.

Гиперболические

sinh(z) - гиперболический синус,

cosh(z) - гиперболический косинус,

tanh(z) - гиперболический тангенс,

coth(z) - гиперболический котангенс,

sech(z) - гиперболический секанс

csch(z) - гиперболический косеканс.

Обратные тригонометрические

asin(z) - арксинус,

acos(z) - арккосинус,

atan(z) - арктангенс

Обратные гиперболические

asinh(z) - арксинус гиперболический,

acosh(z) - арккосинус гиперболический,

atanh(z) - арктангенс гиперболический

Показательные и логарифмические

exp(z) - экспонента,

ln(z) - натуральный логарифм,

log(z) - десятичный логарифм.

Комплексного аргумента

Re(z) - вещественная часть,

Im(z) - мнимая часть,

|z| - модуль,

arg(z) - фаза (для формата экспоненты),

- сопряженный комплекс.

5.2. Функции с условиями сравнения

Числовые

ceil(x) наибольшее целое ³ х,

floor(x) наименьшее целое £ х,

mod(x,y) остаток от x/y со знаком х,

round(x) округление x до ближайшего целого.

Условных выражений

if(условие, выражение1, выражение2)

Если условие выполняется, то вычисляется выражение 1, в противном случае - выражение 2.

Например, для заданной функции f(x) функция условных выражений имеет вид:

Возможные условия можно выбирать из палитры «Булева алгебра»:

=- равно,

¹ - не равно,

< - меньше,

> - больше,

£ - меньше или равно,

³ - больше или равно.

Встроенные функции можно ввести в документ с помощью команды Вставка / Функции…Из одноименного диалогового окна выбрать нужную категорию, а в ней соответствующую функцию.

Все функции представлены

в списке в алфавитном порядке, что облегчает их поиск.

Альтернатива кнопка f(x)

 

Формат задания функции

 

Описание действия функции

 

 

Например, условие праздничные дни с 1.01 по 10.01 будет выглядеть в Mathcad следующим образом:

.

 

 

где m – переменная месяц, d – переменная день

Вычислить функции

 

 

 

Итерационных (циклических) вычислений – с неизвестным числом повторений

 

until(выражение1, выражение2)

 

Если выражение 1 больше или равно 0, то возвращается значение выражения 2.

В противном случае, цикл прекращается.

 

Задача. Задать функцию, в виде ряда с точностью Е. Определить минимальное число членов ряда, сами члены ряда и их сумму, обеспечивающих представление функции с заданной точностью.

 

5.3. Функции пользователя

 

Формат записи функции:

 

Имя(формальные параметры) := Выражение

 

При обращении к функции указываются фактические (глобальные по отношению к функции) параметры, которые подставляются вместо формальных параметров, и относительно их осуществляется вычисление функции.

 

Примеры задания функций:

Fun(x):=10×(1-sin(x))

Y(x):=x×сox(x²)

 

Формальные переменные – локальные. Они могут употребляться только в теле функции.

Имена локальных переменных могут совпадать с именами глобальных переменных. Однако в этом случае при выходе из функции глобальные переменные сохранят свои значения.

функция задана.

z:=0 присвоение значения.

 

f(z)=1 обращение к функции и вывод результата

 

 

5.4. Многозначные функции

 

Это функции, имеющие несколько значений. Для комплексных чисел Mathcad возвращает значение с самым малым углом (главное значение).