Математики в психологии

Можно указать две крайние точки зрения по вопросу о применении математики в психологии. Одна из них связана с представлением о математике как некотором универсальном средстве решения всех проблем в любой науке. Сторонники этой точки зрения видят в математике панацею от всех бед, а в математизации психологии – единственный путь преодоления всех трудностей, которые лежат на пути исследования психических явлений.

Другая, прямо противоположная точка зрения состоит в утверждении, что применение математики в психологии, в силу специфики предмета исследования, в принципе невозможно: ничего кроме путаницы и замены так называемого содержательного анализа манипулированием бессодержательными символами оно не дает.

Обе точки зрения основаны на явном недоразумении. Источником их возникновения является то, что от математики пытаются требовать большего, чем она может дать, и вместе с тем не видят ее действительных возможностей; к тому же забывают, что математика сама не является застывшей наукой, а развивается по мере потребностей в ней.

Математика никогда не претендовала и не претендует на решение проблем, принадлежащих другим наукам. Основным условием, при котором применение математики в психологии может дать полезный результат, является, прежде всего, разработка проблем самой психологии. Сам по себе количественный анализ без выяснения качественной определенности изучаемых явлений ничего не дает. Но вместе с тем математические методы позволяют преобразовать данные психологии в форму, удобную для теоретических построений.

Иногда высказывается мнение о том, что в психологии математические методы выступают только в качестве приемов обработки экспериментальных данных (или данных наблюдения). Однако это мнение ограничено. Значение математики для психологии не исчерпывается только обработкой данных. Она выступает также как средство абстракции, анализа и обобщения экспериментально-психологических данных, а следовательно, и как средство построения психологической теории.

Рассматривая процесс «внедрения» математических методов в психологию, легко заметить, что наибольшую трудность здесь представляют так называемые целостность, многомерность, динамичность и многосвязанная иерархическая структура исследуемых психи­ческих явлений.

В связи со сложностью объекта психологического исследования применение системного подхода здесь наталкивается на ряд трудностей. Прежде всего, оказывается весьма трудным и даже невозможным изолированное рассмотрение психических явлений, вне их связи с социальными, биологическими, физическими явлениями. Далее, наличие множественных внутренних связей и зависимостей в системе психических явлений весьма затрудняет их расчленение. Наконец, надо отметить трудности моделирования психических явлений. Это касается как естественного или натурального моделирования (когда в сравнительно-психологических исследованиях мы пытаемся заменить одну сверхсложную систему другой не менее сложной), так и математического. Пока, к сожалению, мы еще не имеем достаточной теоретической базы для реализации методов моделирования психических явлений.

Развитие математики и в частности теории доказательств привело к появлению математической логики, а на ее основе – к формированию различных методов формального описания процессов и явлений. Однако для формальных описаний также необходимо предвари­тельное введение «идеализированных» понятий.

Очевидно, применение математики требует разработки «идеализированных» понятий и в той конкретной науке, к которой она применяется. По-видимому, наиболее существенный прогресс применения математических методов в психологии может быть достигнут тогда, когда математики и психологи найдут и четко определят набор специфических «идеализированных» психологических понятий. Сложившиеся в эмпирической психологии традиционные понятия оказались для такой «идеализации» недостаточно четкими и строго опре­деленными. Сейчас в ходе развития исследований формируется новая аналитическая картина психологических явлений, складываются новые представления об их структуре и динамике, формируются новые понятия.

Разумеется, введение и уточнение «идеализированных» понятий не разрешает всех во­просов и не превращает психологию в некоторую математическую дисциплину. Вместе с тем следует отметить и недостаточную разработанность специального прикладного аппарата математики, который бы удовлетворял потребности психологии. В плане методологии применения математики в психологических исследованиях можно говорить о трудностях, связанных с недостаточной разработкой трех основных групп вопросов:

- методологии применения математических методов в психологии;

- терминологических вопросов, связанных с преодолением языкового барьера между математикой и психологией;

- специального прикладного математического аппарата и путей его применения в психологии.

Планирование психологических экспериментов