Вопрос 2. Основы электронной теории дисперсии света. Формула дисперсии

Взаимодействие света с веществом.

Почти все оптические явления в той или иной степени обусловлены взаимодействием света с веществом. Это предопределено электрической природой вещества и электромагнитной природой света. В одних случаях (дифракция, преломление, отражение) механизм такого взаимодействия несущественендля описания явления, в других – молекулярный подход важенне только для объяснения природы явления, но и для получения информации о строении вещества.

Вопрос 1. Дисперсия света. Виды дисперсии

Дисперсия света

Если пропустить пучок белого света через стеклянную призму, то на экране возникает полоска с непрерывно меняющейся окраской, которая называется призматическим или дисперсионным спектром.

Разложение белого света в спектр при прохождении через призму – проявление дисперсии.

Дисперсией называют зависимость скорости распространения световых волн в среде (т.е. показателя преломления среды) от частоты (длины волны) света:

(1)

Почему же белый свет, проходя через призму, разлагается в спектр?

С точки зрения волновой теории всякий колебательный процесс можно характеризовать частотой колебаний, амплитудой и фазой. Амплитуда колебаний (точнее, ее квадрат) определяет энергию колебаний. Фаза играет основную роль в явлениях интерференции. Цвет всех лучей связан с длиной волны. Дисперсия света характерна для всех сред, кроме вакуума.

В вакууме скорость распространения ЭМВ любой длины одна и та же – м/с, а в веществе зависит от длины волны. Поэтому отличаются показатели преломления для различных волн, входящих в состав белого света.

Проходя через призму, составные части белого луча испытывают различное преломление и выходят расходящимся цветным пучком.

Явление дисперсии света наблюдается не только при прохождении света через призму, но во многих других случаях. Так, например, преломление солнечного света в водяных каплях, образующихся в атмосфере, сопровождается разложением его на цветные лучи; этим объясняется образование радуги.

Виды дисперсии

Опыт показывает, что для большинства веществ показатель преломления n уменьшается с увеличением (табл.1).

Дисперсию такого рода называют нормальной:

(2)

Кривая зависимости (рис.1) – кривая дисперсии – показывает, что зависимость нелинейная.

рис.1

Например показатель преломления стекла в области коротких волн изменяется быстрее, чем в области длинных.

В парах йода и некоторых жидкостях наблюдается аномальная дисперсия:

(3)

n убывает с уменьшением длины волны .

На рис. 2 сплошной линией показана зависимость , где AB и CD – области нормальной дисперсии, BC – аномальной.

рис.2

Аномальная дисперсия наблюдается в тех интервалах длин волн, где происходит сильное поглощение света, что затрудняет ее исследование. Именно поэтому аномальная дисперсия была обнаружена спустя почти 100 лет после первых работ Ньютона по дисперсии.

Таблица 1. Коэффициент преломления некоторых веществ в зависимости от длины волны

Вопрос 2. Основы электронной теории дисперсии света. Формула дисперсии

Классическая теория дисперсии света исходит из представлений о взаимодействии ЭМВ (света) с системой заряженных частиц, которые входят в состав атомов и молекул этого вещества.

Поскольку атомы и молекулы сами могут являться источниками электромагнитных колебаний, они не остаются безучастными, когда на них воздействует внешняя ЭМВ (свет).

В веществе возникают вынужденные электромагнитные колебания. Атомы начинают излучать ЭМВ, которые накладываются на внешнюю волну. Частоты вынужденных колебаний совпадают с частотой внешней волны, но их фазы могут отличаться от фазы внешней волны (в зависимости от структуры частиц вещества, от них ориентации и т.д.).

Это приводит к тому, что скорости прохождения суммарных электромагнитных волн через данное вещество при различных частотах будут неодинаковыми.

Максвелл показал, что ,где -диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества. В результате вынужденных колебаний молекул среды изменяется поляризуемость молекул и, соответственно,

Формула дисперсии:

(4)

–заряд электрона;

–его масса;

–круговая частота собственных колебаний - го электрона;

–концентрация молекул;

–постоянная вакуума ( );

– круговая частота вынужденных колебаний.

Из (4) видно, что показатель преломления зависит от частоты ЭМВ, причем дисперсия отрицательна (нормальная дисперсия); с увеличением частоты (уменьшением ) показатель преломления возрастает.

В упрощенной формуле (4) поглощение ЭМВ веществом и аномальная дисперсия соответствуют резонансному условию: . При наличии в веществе электронов с разными частотами собственных колебаний будет несколько линий поглощения (аномальная дисперсия).