Температуры. Уравнение Больцмана

Температура тела является мерой средней кинетической энергии хаотического движения его молекул. Но к отдельным молекулам понятие температуры не применимо.

Установим взаимосвязь Ти . Приравняв правые части уравнений Клаузиуса и Клапейрона-Менделеева, получим . Откуда:

или .

Это и есть уравнение Больцмана, где k= = 1,38 - постоянная Больцмана.

Подставив уравнение Больцмана в , получим уравнение Клапейрона - Менделеева в виде: . Откуда: или , т.е. при одинаковом давлении и температуре одинаковые объёмы всех газов содержат одинаковое число молекул. Так, например, в1м³ любого газа при нормальных условиях содержится (число Лошмидта) молекул:

.

Оценим среднеквадратичную скорость хаотического движения молекул газа. Из определения кинетической энергии имеем: = . Но, согласно уравнению Больцмана: = . Приравняем правые части этих выражений: = , откуда получим: = .

Некоторые другие характеристики движения молекул в газах (при нормальных условиях): 1) длина свободного пробега (расстояние, проходимое молекулой между двумя последовательными соударениями с другими молекулами газа) ~500 Å=50нм;2) время свободного пробега (время между последовательными соударениями молекулы): ~ с.