Космические скорости

Вес и невесомость

У поверхности планеты на все тела со стороны планеты действует гравитационная сила, называемая в этом случае силой тяжести: F_т = .

Введём ещё одну физическую величину, отличную от силы тяжести и называемую весом тела. Вес тела() - это сила, с которой тело действует на горизонтальную подставку или нить подвеса. Вес тела зависит не только от величины g, но и от ускорения , с которым движется тело. При ускоренном движении вдоль вертикали возможны два случая:

а)ускоренное движение вверх. При этом на тело действует сила натяжения нити , направленная вверх и сообщающая ему ускорение . По 3-му закону Ньютона вес тела , причём . Но по 2-му закону: , откуда (с учётом противоположности направления и ) имеем: Þ .

б) Ускоренное движение вниз. В этом случае ускорение совпадает по направлению с , поэтому уравнение движения тела примет вид: , откуда: .

Как видим, в случае б), при a=g,получим Р = 0(где Т-сила реакции опоры), а это и есть невесомость.

Невесомость не означает отсутствие гравитационного поля, а только лишь то, что тело не давит на опору. В состоянии невесомости на тело действует только сила тяжести F_т,под действием которой тело свободно падает. Для того чтобы испытать состояние невесомости, достаточно подпрыгнуть и, до тех пор, пока ваши ноги не коснутся земли (пола), вы находитесь в невесомости.

Космические скорости

Это скорости, необходимые для того, чтобы тело стало либо искусственным спутником Земли, либо микро планетой Солнечной системы, либо могло бы выйти за пределы этой системы или нашей галактики.

1-я космическая скорость ( ) - это скорость, необходимая для того, чтобы тело стало спутником Земли. В предельном случае минимальной скорости оно должно иметь круговую орбиту. При круговой траектории (орбите) центробежная сила должна уравновешиваться силой гравитационного притяжения тела к Земле , т.е. = - = G×,откуда: = = = » м/с, где =6×10²⁴ кг - масса Земли, » 6400 км - радиус Земли.

При , траектория полета тела вокруг Земли - эллипс.

2-я космическая скорость ( ) - это скорость, необходимая для того, чтобы тело стало спутником Солнца. В этом случае телу надо сообщить кинетическую энергию E_к,равную работе по его перемещению с Земли ( ) в бесконечность, где гравитационным полем Земли можно пренебречь.

Рассчитаем величину с учётом того факта, что по мере удаления от Земли сила тяготения уменьшается:

=- =- = - = = .

Из равенства E_к= имеем: = , откуда:

= = = 11,2 км/с.

3-я космическая скорость ( ) - это скорость, необходимая для выхода тела за пределы Солнечной системы. В этом случае телу надо сообщить энергию E_к, равную работе по перемещению его с орбиты Земли ( ) в бесконечность, где гравитационным полем Солнца можно пренебречь.

По аналогии с можно показать, что: = . Тогда, из E_к= получим: 42,4км/с.

Однако можно воспользоваться тем, что Земля перемещается вокруг Солнца по эллиптической орбите со скоростью » 30 км/с, и запускать ракету (тело) в направлении движения Земли. В этом случае, вследствие сложения скоростей Земли и ракеты, » 12,4 км/с. Если же учесть ещё и тот факт, что ракете надо вырваться из гравитационных «объятий» Земли, то окончательно получим » 16,7 км/с.

4-я косм. скорость ( ) - это скорость, необходимая для того, чтобы тело вышло за пределы галактики (Млечного Пути). Наблюдения показали, что в Галактике нет звёзд, движущихся с >285 км/с. Значит звёзды, двигавшиеся с большими скоростями, покинули Галактику, поэтому, »285 км/с.