Мосты переменного тока

Для измерения параметров элементов цепей методом сравнения применяют мосты. В сравнении измеряемой величины (сопротивление, индуктивность, емкость) с образцовой меры при помощи моста измеряют автоматически или вручную на переменном или постоянном токе. Мостовые схемы обладают высокой точностью, широким диапазоном измеряемых значений параметров элементов. На основе мостовых методов строят приборы, предназначенные для измерения какой-либо одной величины, так и универсальные. Существует несколько элементов мостовых схем RLC: четырехплечие, уравновешенные, неуравновешенные и процентные. В зависимости от вида мостовых схем количество входящих в ее состав ветвей (плеч) мосты можно разделить на: четырехплечие, многоплечие, Т-образные и т.д. наиболее распространенные четырехплечие (одинарные) мосты. Т-образные мосты обычно применят для измерения параметров электрических цепей на высоких и сверхвысоких частотах. В состав каждой мостовой схемы входят измеряемые параметры и переменные образцовые меры. В зависимости от соотношения между параметрами мостовой схемы может быть, а может и отсутствовать напряжение (ток), в результате чего мосты делятся на неуравновешенные (есть ток) и уравновешенные (нет тока).

Принцип действия четырехплечего (одинарного) моста.

Одинарный мост имеет 4 плеча (Z1,Z2,Z3,Z4), источник питания (U), ноль-индикатор. Если сопротивления таковы что точки А и В имеют равные потенциалы, то через ноль-индикатор отсутствует; в этом случае говорят что достигается равновесие моста. Z1*Z4=Z2*Z3 (1). Если Z4 неизвестное сопротивление, то его значение можно определить из условия равновесия Z4=Z2*Z3/Z1 (2). Отсюда следует, что равновесие не зависит от сопротивления ноль-индикатора, т.к. ток не течет через него, а также от напряжения и сопротивления источника питания. Таким образом, высокостабильный источник питания не требуется. Z3 – плечо сравнения, а отношение Z1/Z2 определяет диапазон изменения измеряемой величины. Чтобы охватить широкий диапазон известных импедансов мосты снабжают переключателем, которые изменяют сопротивление Z1 и Z2 в 10 раз. Сопротивление моста в общем случае имеет комплексный характер: Z1=Z1*e^jf1, Z2=Z2*e^jf2, Z3=Z3*e^jf3, Z4=Z4*e^jf4.

Zj – модули комплексных сопротивлений

fi – соответствующая фаза

φ1+φ4=φ2+φ3 (3)

Когда равновесие моста определяется выражениями 1 и 3 тогда мост переменного тока нуждается в регулировке двух независимых параметров, чтобы обеспечить равновесие модулей и фазовых углов.

Чувствительность моста очень важный параметр и определяется, как способность менять на малые отклонения. Оно выражается как изменение тока через ноль-индикатор при единичном отклонении моста регулируемого в положении равновесия. При максимальной чувствительности моста если Z2=Z4, то и Z1=Z3. на практике это условие выполняется редко, т.к. Z3 должно быть достаточно большим чтобы обеспечить требуемую точность. Наибольшая чувствительность достигается, когда ноль-индикатор включен между контактами двух плеч с максимальным и минимальным импедансом. Чувствительность моста также пропорциональна напряжению источника питания. В качестве ноль-индикатора в мосте постоянного тока можно использовать магнитно-электрический прибор. Простейшим индикатором для моста переменного тока является головной телефон; на частотах, на которых чувствительность уха низка применяют радиоприемник или измерительные усилители. Для достижения высокой чувствительности и избирательности требуется генератор непрерывного сигнала и гетеродинный индикатор. Для уравновешивания моста используют также подключенный к осциллографу усилитель. Напряжение источника питания не должно превышать максимально допустимого напряжения и не выделять избыточного тепла. Чем ниже напряжение, тем ниже чувствительность моста и система более восприимчива к высокочастотным помехам. Для мостов переменного тока на низкой частоте можно использовать сетевое напряжение 50 Гц. Выпускаемые промышленные мосты обычно содержат источники питания с различными частотами, т.к. чувствительность мостов с реактивными сопротивлениями пропорционально частоте и эта зависимость может быть крутой на одном конце сопротивления и пологой на другом. Максимальная частота источника питания должна быть ниже собственной резонансной частоты измеряемых элементов, чтобы уменьшить ошибки измерений. Если точка равновесия моста чувствительна к частоте, то источник питания должен иметь стабильную частоту и не генерировать гармоники, т.к. уравновешенные на одной частоте не остаются в равновесии на гармонике.

Резистивные мосты.

Мост Уитстона.

Наибольшее распространение получил резистивный мост называемый мостом Уитстона.

Rx – неизвестное сопротивление

R1, R2, R3 – регулируются до тех пор пока ток через ноль-индикатор не станет равным нулю. В таком положении Rх определяется: Rх=R3R2/R1 (4)

R1 и R2 – неизвестные фиксированные сопротивления в диапазоне от 1Ом до 1кОм, при этом R2/R1 составляет от 10^-3 до 10³.

R3 регулируется шагом 1 или 1.1Ом вплоть до 10кОм, чтобы уравновесить мост. При измерении, R1 и R2 выбираются такими, чтобы чувствительность моста была максимальной. R4 сначала включают в цепь для защиты ноль-индикатора, но может быть и закорочено для повышения чувствительности, когда равновесие достигнуто.

Мост Уитстона используют для измерения сопротивлений резистора с двумя зажимами от 1Ом до 100 МОм. Нижний предел измерения сопротивлений зависит от импеданса соединений проводов и контактов. Для измерения сопротивлений ниже 1ом используют второй мост Уитстона. При измерении до 100 Ом мост дает ошибку (5-100)10^-6. В мосте используются резисторы из манганина, который имеет низкий температурный коэффициент сопротивления, высокую стабильность, и низкий термоЭДС. При проведении измерений с мотом Уитстона обычно берут 2 отсчета при разных полярностях батареи, а затем усредняют результат, исключая эффект термоЭДС. Пиковый ток через резисторы должен поддерживаться на низком уровне, чтобы избежать изменения сопротивления из-за их нагрева током. Чтобы использовать мост Уитстона для измерений выше 100 МОм требуется высокое напряжение, тогда токи утечки на землю могут приводить к заметным погрешностям. Их можно уменьшить и расширить рабочий диапазон моста до 10¹² Ом, если использовать высокочувствительный индикатор и методы защиты (экранирование, заземление экрана и другое).

Мосты для измерения индуктивности.

Для измерения индуктивности в этих мостах используется метод сравнения с известной индуктивностью. Для питания используется переменный ток, при этом две составляющие моста должны быть регулируемые, чтобы обеспечить уравновешивание, как по модулю, так и по фазе. Предполагается, что неизвестная катушка имеет собственную индуктивность Lx, взаимную Nx и сопротивление Rx.