Метод гарантированных эквивалентов

Метод гарантированных (достоверных) эквивалентов предназначен для учета количественных характеристик риска путем введения понижающих коэффициентов. Метод заключается в том, что денежные потоки, генерируемые проектом, корректируются в соответствии с характеристиками оцениваемого риска. Каждая составляющая первоначального денежного потока, описывающего проект, заменяется на ее гарантированный (достоверный, очищенный от риска) эквивалент, который является приемлемым для конкретного лица, принимающего решение. При этом оцениваются как положительные денежные потоки (доходы), так и отрицательные (расходы). Этот гарантированный эквивалент полностью зависит от склонности ЛПР к риску и является индивидуальным. Он представляет собой сумму денег, которую это ЛПР готово заплатить за возможность получить соответствующие рисковые доходы или получить в обмен на соответствующие рисковые расходы.

Корректирование денежных потоков производится чаще всего путем введения понижающих коэффициентов (обозначается а), которые называются коэффициентами эквивалентности. Чем менее ЛПР приемлет риск, тем ближе к нулю значение коэффициента а. Как правило, размер коэффициента определяют два фактора: вероятность получения денежного потока и время реализации проекта. Чем выше вероятность получения рискованных доходов, тем выше коэффициент а; но чем больше лет займет реализация проекта, тем меньше от года к году будет размер коэффициента а.

Определение коэффициентов происходит в соответствии с субъективным мнением ЛПР или некоторой экспертной группы, которая обязана это мнение учитывать. Члены экспертной группы должны обладать высокой квалификацией, поскольку на них ложится большая ответственность, предполагающая сведение к минимуму негативного воздействия человеческого фактора. Использование подобного рода метода оценки риска уместно чаще всего при реализации крупных инвестиционных проектов, когда группа компаний обладает серьезными возможностями консолидировать на постоянной основе денежные и интеллектуальные ресурсы. Тогда результаты принятых решений будут близки к оптимальным и окупят как финансовые, так и временные затраты.

Таким образом, расчет по методу гарантированных эквивалентов будет проходить в три этапа. На первом этапе экспертным путем определяются корректирующий коэффициент. При этом возможен учет любых характеристик отношения к риску ЛПР, которые можно свести к формированию частных коэффициентов, например коэффициент эквивалента длительности проекта а_t, коэффициент эквивалента вероятности получения доходов а_р, коэффициент волатильности мнений экспертов а_i и т.п. Частные коэффициенты сводятся в один корректирующий коэффициент путем их перемножения:

a_T = а_{t ×} а_{р ×} а_i,

где а_T — корректирующий коэффициент для периода T.

На втором этапе происходит приведение денежных потоков по годам к безрисковым при помощи этого коэффициента:

ССFT = a_T × CF_T,

где CCF_T — величина безрисковых доходов от реализации проекта в период T;

CF_T — запланированная величина доходов по проекту в период T.

На третьем этапе осуществляется расчет критерия чистого приведенного дохода по скорректированным платежам:

CCF_T

NPV = Σ —— — IC,

(1+i)ⁿ

где IC – сумма вложений;

n – количество лет реализации проекта.

Предпочтение отдается тому проекту, по которому величина NPV больше.

Пример. Пусть рассматривается проект с рисковым денежным потоком и периодом полезного использования 4 года. Для каждого года в табл. 3.4 дано значение ожидаемого дохода, и известно, что инвестор не склонен к риску.

Таблица 3.4

Данные для расчета гарантированного эквивалента денежного потока (млн. руб.)

Для каждой градации вероятности получения рисковых доходов эксперты вводят коэффициент эквивалентной вероятности а_р, увеличивающийся на 20%: при высокой вероятности он равен 80% (или 0,8), для средней вероятности он равен 0,6, для малой вероятности он равен 0,4. Коэффициентам, определяющим эквивалент времени, соответствует шаг градации в 10%: для первого года а_t будет равен 1, для второго года он равен 0,9, для третьего года 0,8 и для четвертого 0,7 (см. табл. 5.2). Коэффициент дисконтирования i = 10%. Требуется определить чистый приведенный доход по проекту.

Определим интегральный корректирующий коэффициент по каждому году:

a_T = а_р × А_t.

Получаем:

а₁ = 1; а₂ = 0,72; а₃ = 0,48; а₄ = 0,28.

Определяем чистый приведенный доход по годам. Для ЛПР, не склонного к риску, гарантированный эквивалент дохода меньше дохода ожидаемого, а для отрицательных денежных потоков он равен 100% ожидаемых расходов:

NPV₁ = -500.

По доходам:

300 × 0,72

NPV₂ = ————— = 178,51.

(1+0,1)²

500 × 0,48

NPV₃ = ————— = 180,32.

(1+0,1)³

800 × 0,28

NPV₄ = ————— = 153.

(1+0,1)⁴

Итоговый чистый приведенный доход по проекту:

NPV = -550 + 178,51 + 180,32 + 153 = -38,17.

Таким образом, чистый приведенный доход получается меньше нуля, и проект не принимается.

Метод гарантированных эквивалентов достаточно прост для применения и позволяет учесть основные факторы, влияющие на риск, в количественном выражении. Решение уравнений удобно осуществлять на персональном компьютере в пакете Microsoft Excel.

К недостаткам метода можно отнести:

- отсутствие объективных методов построения гарантированного эквивалента, поскольку его оценки зависят исключительно от мнений членов экспертной группы и могут значительно отличаться для разных ЛПР;

- нередко на практике речь идет об учете рисковых предпочтений управляющего персонала компании, в то время как одним из основных принципов внедрения риск-менеджмента является отражение рисковых предпочтений собственников.

Метод гарантированных эквивалентов относится к косвенным методам учета риска. Он не позволяет напрямую измерить характеристики риска проекта, но дает возможность оценить выгодность его осуществления с учетом рисковых предпочтений лиц, принимающих решения.