Термодинамические параметры земной коры

Термодинамические процессы горного производства

Тепло земных недр.

Термодинамические параметры земной коры

Верхняя толща горных пород Земли называется земной корой. Мощность земной коры в среднем колеблется от 7-10 км под дном океана и до 35-40 км на континенте. Ниже земной коры располагаются верхняя и нижняя мантия Земли, далее следует внешнее и внутреннее ядра Земли.

Плотность Земли возрастает с глубиной, на поверхности она равна 2,7∙10³ кг/м³, а во внутреннем ядре, т.е. на глубине 5100-6371 км, составляет (12-12,3) ∙10³ кг/м³. Это связано с увеличением давления Р по мере приближения от поверхности Земли к ее центру, которое можно рассчитать по формуле:

где r – текущее значение радиуса Земли, м;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

γ – текущее значение плотности (γ=γ(r)) кг/м³;

Г – гравитационная постоянная, Г=6,67∙10^-11 м³/(кг∙с²);

m – масса сферы радиусом r, кг.

Согласно данному уравнению, давление в центре Земли должно составлять около 3,5∙10⁵ млн Па.

С позиции ведения горных работ интерес представляют термодинамические параметры земной коры и то лишь в ее верхних слоях.

Температура земной коры в слое пород, непосредственно прилегающем к поверхности Земли, зависит от времени суток и года. Глубина, до которой прослеживается влияние атмосферных колебаний температуры, достигает не более 20 м (чаще всего эта глубина составляет 6-7 м). Ниже этой глубины температура пород повышается. Таким образом, существует слой породы, в котором температура остается постоянной в любое время года. Этот слой называется нейтральным. Глубина залегания нейтрального слоя Н₀ (м) не одинакова для различных районов Земли, но постоянна для данного района.

С увеличением глубины Н ниже нейтрального слоя температура горных пород земной коры увеличивается по линейному закону:

где Т₀ – температура нейтрального слоя, К;

Г_г – геотермический градиент, Г_г=dT/dH, К/м.

Величина, обратная геотермическому градиенту, называется геотермической ступенью (Г_с=dH/dT).

На некоторых гонодобывающих предприятиях, особенно в районах с большими значениями геотермического градиента, на глубинах более 1,5-2 км температура горных пород превышает санитарные нормы, что требует применения специальных технико-гигиенических мероприятий для обеспечения нормальных условий труда.

При среднем геотермическом градиенте, равном 0,032 К/м, температура на глубине 5 км составит около 160˚С. Количество тепла, аккумулированное в 1 км³ горных пород составит около (12-20)∙10³ кДж, что эквивалетно теплу, получаемому при сжигании (4,3-7,1) ∙10⁶ т условного топлива (теплота сгорания условного топлива равна 29,3∙10³ кДж/кг). Для сопоставления интересно отметить, что суммарная теплота сгорания всех мировых запасов топлива составляет примерно 16∙10¹⁹ кДж.

Так как с увеличением глубины ниже нейтрального слоя температура горных пород повышается, то, согласно второму закону термодинамики, тепло движется из глубинных слоев земной коры к ее поверхности. Удельный тепловой поток Земли при этом равен

где λ– теплопроводность горных пород, Вт/(м∙К).

Знак минус свидетельствует о том, что геотермический градиент направлен снузу вверх, а глубина – сверху вниз.

Средний удельный тепловой поток из недр Земли к ее поверхности составляет q_ср=7∙10^-2 Вт/м². Общее количество тепла, выделяемое с поверхности Земли при данном удельном тепловом потоке, составляет 8∙10²⁰ Дж/год, что эквивалентно теплу, получаемому при сжигании 27 млрд т условного топлива или примерно 1,9∙10¹⁰ т нефти.