ЭДС обмотки якоря и электромагнитный момент

Рассматривая различные типы обмоток якоря, мы установили, что ЭДС между разнополярными щетками (ЭДС обмотки якоря) определяется суммой ЭДС всех секций, образующих одну параллельную ветвь. Получим выражение для ЭДС обмотки якоря Е, полагая, что щетки установлены на линии геометрической нейтрали и машина работает на холостом ходу. В режиме холостого хода ток якоря равен нулю ( ), поэтому магнитное поле в воздушном зазоре создается только обмоткой возбуждения (рис. 6.7). В машинах постоянного тока нет необходимости в получении синусоидального распределения радиальной составляющей индукции , напротив, кривую распределения стремятся сделать близкой к трапецеидальной форме, так как при этом уменьшаются пульсации суммарной ЭДС якорной обмотки.

Примем за начало отсчета положение левой щетки (рис. 6.7), тогда ЭДС в проводнике, расположенном на расстоянии x от начала координат, определится выражением

.

Если обмотка состоит из N проводников и образует 2а параллельных ветвей, то каждая ветвь обмотки состоит из последовательно соединенных проводников. Тогда ЭДС якоря

.

При достаточно большом числе проводников сумму мгновенных значений индукции можно выразить через среднюю индукцию под полюсом:

,

где .

В этом случае выражение для ЭДС Е упрощается,

.

Учитывая, что

,

получим

, (6.1)

где - коэффициент, зависящий от конструктивных параметров.

Таким образом, ЭДС якоря пропорциональна произведению частоты вращения якоря на магнитный поток, сцепленный с секциями, образующими параллельную ветвь.

Если щетки сдвинуть с геометрической нейтрали, то параллельная ветвь обмотки образуется из секций, имеющих ЭДС разных знаков, а это эквивалентно уменьшению магнитного потока на величину заштрихованных площадок (рис. 6.8). При сдвиге щеток на половину полюсного деления полезный поток и ЭДС обмотки якоря будут равны нулю.

Если включить на зажимы якоря нагрузку, то под действием ЭДС Е потечет ток и возникнет электромагнитный момент

.

Подставляя сюда выражение для ЭДС (6.1), получим

, (6.2)

где .

Как следует из (6.2), электромагнитный момент пропорционален произведению потока, сцепленного с секциями параллельной ветви, на ток якоря. Величина электромагнитного момента, так же как и ЭДС Е, снижается при сдвиге щеток с геометрической нейтрали, так как уменьшается магнитный поток Ф, сцепленный с секциями параллельной ветви. На величину потока Ф оказывает влияние также поток реакции якоря, создаваемый током нагрузки . Рассмотрим этот вопрос подробнее.