Дискретные автоматы


Обработка цифровой информации в ЭВМ производится электронными схемами—цифровыми устройствами (ЦУ), которые работают с двоичными кодами , получивишими название цифровые автоматы.

Термин «автомат» подразумевает устройство, выполняющее некоторые функции без непосредственного участия человека. Термин «автомат» обозначает математическую модель реальных автоматов

Автоматом называют любое устройство, осуществляющее преобразование информации.

Классификация:

1. В зависимости от типа сигналов, используемых для представления информации в автомате, и характера работы автомата во времени автоматы делят на два класса:

- автоматы непрерывного действия;

- автоматы дискретного действия (дискретные автоматы).

В автоматах непрерывного действия используются непрерывные по уровню сигналы. Время рассматривается как непрерывная величина.

В дискретных автоматах используются дискретные по уровню сигналы. Время рассматривается как дискретная величина, т.е. выделяются отдельные дискретные моменты времени, в которые сигналы в автомате могут принимать отличные от нуля значения или в которые возможны изменения значений сигналов в автомате.

2. В зависимости от характера преобразования информации во времени дискретные автоматы делятся на

- синхронные;

- асинхронные.

В синхронном дискретном автомате возможны 2 способа изменения значений уровня сигналов:

1). Изменения по уровню сигналов возможны лишь в отдельные фиксированные моменты времени, в промежутках изменения, значения всех сигналов в автомате сохраняются неизменными. При этом считается, что изменения происходят за бесконечно малый промежуток времени. Время, выражаемое в номерах интервалов, называется автоматным временем.

На Рис. 1, а изображен график изменения дискретного по уровню сигнала U в функции автоматного времени t.

Рис. 1 Изменение дискретного по уровню сигнала в функции автоматного времени

2). Сигналы могут принимать отличные от нуля значения лишь в отдельные фиксированные моменты времени. В данном случае номеруются не интервалы времени, а моменты времени, и автоматное время выражается в номерах моментов времени (Рис. 1, б).

В синхронном дискретном автомате как при использовании непрерывных во времени сигналов (Рис. 1, а), так и при использовании дискретных во времени сигналов (Рис. 1, б) моменты автоматного времени, в которые происходят изменения сигналов или в которые существуют сигналы, разделены одинаковыми интервалами времени длительностью t, получившими название тактов. В реальном автомате эти моменты времени задаются с помощью специального устройства, называемого генератором тактовых сигналов.

В асинхронных дискретных автоматах моменты автоматного времени не задаются принудительно с помощью генератора и могут занимать любое положение во времени.

3. По зависимости сигналов на m выходах от сигналов на n входах.

1). Значения сигналов на выходах автомата в данный момент времени зависят только от значений сигналов на входах в тот же момент времени:

yj(t) = Fj[xi(t)]; i=1,..., n; j=1,..., m.

Такой автомат называется автоматом без памяти или комбинационной схемой (Рис. 2, а), что тоже самое - логическая схема.

Рис. 2 Дискретные автоматы: а - автомат без памяти, б - автомат с памятью

2). Значения сигналов на выходах автомата в данный момент времени зависят от значений сигналов на входах автомата в этот же момент времени и предшествующие моменты времени:

yj(t)=Fj[xi(t), xi(t-1),..., xi(0)]; i=1,..., n, j=1,..., m.

Такой автомат называется автоматом с памятью (Рис. 2, б).

Очевидно, что автомат без памяти представляет собой частный случай автомата с памятью.

Значения выходных сигналов в автомате с памятью в любой момент времени зависят от значений входных сигналов в конечное число предшествующих моментов автоматного времени. Поэтому дискретные автоматы с памятью иногда называют конечными автоматами. На практике широкое применение нашли автоматы с памятью, значения выходных сигналов которых зависят от значений сигналов на входах в тот же и предшествующий моменты времени. В понятие конечности автомата входят также конечность числа значений входных и выходных сигналов.

Отдельные значения дискретных по уровню сигналов в дискретных автоматах кодируются буквами некоторого алфавита. В ЦС, как правило, для кодирования сигналов используется алфавит, состоящий из двух букв (цифр) - нуля и единицы. Автоматы с кодированием значений сигналов цифрами (0 и 1) часто называют цифровыми автоматами.

Для описания работы цифрового автомата используют специальный математический аппарат - аппарат двоичных функций. В теории двоичных функций рассматриваются двоичные функции двоичных аргументов и двоичные функции, аргументы которых могут принимать более чем два значения. Математический аппарат, в котором используются двоичные функции двоичных аргументов, называется исчислением высказываний или алгеброй логики или булевой алгеброй. Математический аппарат, в котором используются двоичные функции недвоичных аргументов, называется исчислением предикатов.

Таким образом, автомат это любое устройство, осуществляющее преобразование информации. Чаще применяются цифровые автоматы, основой работы которых является алгебра логики.


2. Функциональные полные системы двоичных функций



Дата добавления: 2017-11-21; просмотров: 2825;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.