Другим видом маятника является любое физическое тело, подвешенное за какую либо точку тела и имеющее возможность совершать колебательное движение.


Физический маятник

Возьмем произвольное тело, пронзим его в какой либо точке несовпадающей с его центром масс осью вокруг которой тело может свободно поворачиваться. Подвесим тело на этой оси, и отклоним его из положения равновесия на некоторый угол j .

 

 

Тогда на тело с моментом инерции I относительно оси О будет действовать возвращающий в положение равновесия момент М = -mglsinj и колебания физического маятника как и математического будут описываться дифференциальным уравнением:

 

 

Так как для разных физических маятников момент инерции будет выражаться по разному, то его не будем расписывать как в случае с математическим маятником. Это уравнение так же имеет вид уравнения колебаний, решением которого являются функции описывающие гармонических колебаний. При этом циклическая частота (w), период колебаний (Т) определяются как:

 

Мы видим, что в случае физического маятника период колебаний зависит от геометрии тела маятника, а не от его массы , как и в случае математического маятника. Действительно в выражение для момента инерции входит масса маятника в первой степени. Момент инерции в выражении для периода колебаний стоит в числителе, в то время как масса маятника входит в знаменатель и тоже в первой степени. Таким образом, масса в числителе сокращается с массой в знаменателе.

Физический маятник обладает еще одной характеристикой это приведенная длина.



Дата добавления: 2021-10-28; просмотров: 377;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.