Квантовая теория строения атома водорода.


В атоме водорода вокруг ядра (протона), несущего заряд e, движется один электрон. Ядро можно считать неподвижным, поскольку его масса в 1840 раз больше массы электрона; орбиты электрона в первом приближении можно считать круговыми.

Центростремительной силой, удерживающей электрон на орбите радиусом r, является кулоновская сила притяжения между электроном и ядром:

, (14)

m - масса электрона, - его скорость, .

Решая (14) совместно с (12), получим выражение для радиуса стационарной орбиты атома водорода:

, (15)

где n = 1, 2, 3, … . Для n = 1, r1 ≈ 0.53 .

Полная энергия W электрона в атоме слагается из кинетической энергии Wк поступательного движения электрона по орбите и потенциальной энергии Wп притяжения электрона к ядру.

Учитывая (14), получим

(16)

Потенциальная энергия должна быть отрицательна и равна

(17)

(18)

Т.е. полная энергия электрона оказывается отрицательной и равной по абсолютной величине его кинетической энергии. Подставляя в (18) выражение для r из (15), получим

(19)

По этой формуле можно рассчитать энергию электрона для любой стационарной орбиты. Величина полной энергии электрона, находящегося на стационарной орбите, называется уровнем энергии атома.

Согласно (19), энергия атома возрастает с увеличением квантового числа n, или с увеличением радиуса электронной орбиты. Так как W отрицательна, уменьшение ее абсолютной величины соответствует возрастанию энергии.

 

Энергетический уровень W = - 13,55 эВ называется нормальным уровнем, все остальные уровни называются возбужденными.

Выведем общую формулу для частоты излучения атома. Для этого (19) подставим в (13):

, (20),

где n и W соответствуют начальным состояниям атома (до излучения), а n0 и W0 – после излучения,

, (21)

– постоянная Ридберга,

(22)

Эмпирические формулы (9), (10) и (11) являются частными случаями (22).

 



Дата добавления: 2017-11-21; просмотров: 896;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.006 сек.