Однофазный трансформатор

Рассмотрим режим холостого хода трансформатора (рис. 2.1). В этом режиме первичная обмотка включается в сеть на синусоидальное напряжение , а вторичная обмотка разомкнута. Под действием приложенного напряжения по первичной обмотке потечет ток . Этот ток называют током намагничивания, так как он создает в трансформаторе магнитный поток Ф. Магнитный поток наведет в обмотках трансформатора ЭДС и .

Применяя к первичной обмотке трансформатора второй закон Кирхгофа, получим

. (2.1)

Из уравнения (2.1) следует, что при малом активном сопротивлении первичной обмотки трансформатора напряжение сети практически уравновешивается ЭДС :

. (2.2)

Отсюда получаем выражение для потока:

,

(2.3)

т. е. при синусоидальном напряжении поток тоже имеет синусоидальный характер изменения во времени, но отстает по фазе на 90°. Амплитуда потока не зависит от свойств стали, а определяется амплитудой приложенного напряжения, частотой сети и числом витков. С другой стороны, поток Ф является нелинейной функцией тока намагничивания ,

.

Зависимость подобна кривой намагничивания и изображается петлей, близкой к гистерезисной, но с несколько закругленными углами из-за влияния вихревых токов (рис. 2.2, а).

Нетрудно видеть, что при синусоидальном потоке ток намагничивания насыщенного трансформатора является несинусоидальным (рис. 2.2, б). Полный ток намагничивания обычно раскладывается на две составляющие:

.

Активная составляющая имеет синусоидальный характер, находится в противофазе с ЭДС и определяет потери в стали,

.

Реактивная составляющая является несинусоидальной, опережает ЭДС на 90° и определяет магнитный поток в трансформаторе по основной магнитной характеристике трансформатора (пунктирная кривая на рис. 2.2, а). Кривая содержит весь спектр нечетных гармоник (рис. 2.2, б). Первая гармоника частоты сети называется основной, а остальные - высшими. Из высших гармоник наиболее сильно выражена третья гармоника. Она может достигать 30% и более от основной.