Магнитное поле трансформатора при нагрузке

Реальное магнитное поле трансформатора имеет довольно сложный характер. С целью упрощения анализа магнитное поле разделяют на поле взаимной индукции, трубки которого замыкаются по стальному сердечнику и образуют поток Ф, и поле рассеяния, которое обусловливает потоки и , каждый из которых сцеплен только со своей обмоткой (рис.2.5). Магнитное поле взаимной индукции можно рассчитать с помощью закона полного тока. Для любого контура, полностью замыкающегося по стальному сердечнику, имеем

.

Уравнение упрощается, если принять допущение о равномерности магнитного поля по сечению магнитопровода :

.

Введем обозначения: - МДС первичной обмотки; - МДС вторичной обмотки; - результирующая МДС. И учитывая, что , получим

, (2.4)

где - магнитное сопротивление; и - длина и площадь поперечного сечения магнитопровода

Выражение (2.4) можно трактовать как закон Ома для магнитной цепи: МДС аналогична ЭДС, поток - току, магнитное сопротивление - электрическому сопротивлению.

Если выразить результирующую МДС через ток намагничивания ,

,

то получим уравнение магнитной характеристики трансформатора без учета потерь

. (2.5)

Поток Ф образует с первичной обмоткой потокосцепление , а со вторичной - ;

где - взаимная индуктивность первичной обмотки; - коэффициент трансформации.

Магнитные поля рассеяния образуют потокосцепления рассеяния соответствующих обмоток:

;

,

где и - индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток соответственно.

Индуктивности рассеяния обмоток трансформатора значительно меньше взаимной индуктивности , так как определяются потоками рассеяния, замыкающимися, главным образом, по немагнитным участкам (рис. 2.5). По этой же причине индуктивности и можно принять постоянными, в то время как взаимная индуктивность зависит от степени насыщения стали .