Проверка и обеспечение местной устойчивости элементов балки

Проверка устойчивости сжатого пояса производится в месте максимальных нормальных напряжений в середине пролета

; (68)

где –приведенная условная гибкость свеса пояса балки; определяется по соответствующей формуле (69)

, (69)

– ширина свеса пояса балки, см;

– толщина пояса главной балки, см;

t_w – толщина стенки балки составного сечения, см;

– предельное значение условной гибкости свеса пояса балки;

σ=R_y – максимальные напряжения в поясе балки, кН/см².

При выполнении условия (68) местная устойчивость сжатого пояса в упругой стадии работы материала обеспечена.

При развитии пластических деформаций местная устойчивость сжатого пояса будет считаться обеспеченной при выполнении следующих требований (70) и (71):

; (70)

(71)

Для обеспечения местной устойчивости стенки также рассматривается необходимость укрепления стенки поперечными ребрами жесткости. Установка поперечных ребер жесткости (рис. 11) необходима, если справедливо неравенство (72)

. (72)

Расстояние между поперечными ребрами жесткости должно соответствовать условию при (73)

и при (74)

Парные симметричные ребра жесткости принимают по сортаменту в соответствии с ГОСТ 82-70* по табл. 2 прил. В шириной не менее

(75)

гдеb_r – ширина ребра жесткости, мм;

– высота стенки балки, мм.

Рис.11. Расстановка парных поперечных ребер жесткости

в отправочной марке главной балки

Толщина ребер жесткости принимается по сортаменту в соответствии с ГОСТ 82-70* по табл. 2 прил. В и должна быть не менее

, мм. (76)

Ребра жесткости начинают располагать от середины балки, чтобы избежать их расположения в месте монтажного шва. Шаг ребер жесткости принимают кратно 50 мм по условиям (73) или (74). Кроме этого шаг ребер жесткости должен быть увязан с шагом балок настила для обеспечения местной устойчивости стенки балки при поэтажном опирании балок настила или для крепления балок настила при сопряжении балок в одном уровне. Ребра жесткости следует приваривать к стенке главной балки сплошными односторонними швами минимальной толщины, не доводя их на 40–50 мм до поясных швов в целях уменьшения зон термического влияния сварных швов. Для предотвращения концентрации напряжений в поясных швах балки на ребрах жесткости делают односторонний скос со стороной 40-60 мм.

Проверка устойчивости стенки балки симметричного сечения, укрепленной поперечными ребрами, производится по следующей формуле (77):

(77)

где σ – нормальное напряжение в балке, определяемое на уровне поясных швов по формуле (78), кН/см²,

, (78)

где M – максимальный изгибающий момент в главной балке, определяемый по формуле (26), кН*cм;

W_x –момент сопротивления подобранного сечения, определяемый по формуле (42), см³;

– высота стенки балки, см;

h – высота главной балки, см;

σ_cr – критические нормальные напряжения в стенке балки, рассчитываемые по формуле (79), кН/см²,

, (79)

где – условная приведенная гибкость стенки балки, определяемая по формуле (72);

c_cr – коэффициент для сварных балок, принимаемый по табл. 12 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 8 прил. Б пособия в зависимости от коэффициента δ;

δ – коэффициент, учитывающий степень упругого защемления стенки в поясах, определяется по формуле (80)

, (80)

β =0,8 для сварных балок;

σ_loc – местное напряжение смятия, кН/см², определяемое по формуле (47);

σ_loc,сr – критическое напряжение потери устойчивости от действия местных нагрузок, кН/см², которое рассчитывается по нижеуказанной формуле (81):

, (81)

где с₁ – коэффициент, принимаемый по табл. 14 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 9 прил. Б пособия в зависимости от отношения сторон проверяемой пластины a₁/h_w и относительной длины загружения пластины местной нагрузкой ρ, вычисляемой по формуле (82)

, (82)

где l_lf – условная длина участка главной балки, воспринимающего нагрузку от балки настила, которую можно подсчитать по формуле (49), см;

с₂ – коэффициент, принимаемый по табл. 15 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 10 прил. Б пособия в зависимости от отношения сторон проверяемой пластины a₁/h_w и δ – степени упругого защемления стенки в поясах, определяемой по формуле (80);

τ – действующие касательные напряжения, определяемые по формуле (83), кН/см²,

, (83)

где Q - расчетная поперечная сила, вычисляемая по формуле (27), кН.

Укрепление стенки балки поперечными ребрами жесткости, пересекающими возможные волны выпучивания стенки, увеличивает критические касательные напряжения, которые можно определить по формуле (84)

(84)

где τ_cr – критические касательные напряжения, кН/см²;

μ – отношение большей стороны отсека, образованного ребрами жесткости к меньшей d, т.е. при или при

R_s=0,58R_y – расчетное сопротивление стали срезу, кН/см²;

- условная приведенная гибкость стенки отсека, определяемая по формуле (72), т.е.: .

Применение общей формулы (77) проверки устойчивости стенки балки симметричного сечения, укрепленной поперечными ребрами, зависит от принятого вида сопряжения балок настила с главными балками.

При сопряжении балок в одном уровнеместные сминающие стенку напряжения отсутствуют, σ_loc=0. В этом случае проверка выполняется по соответствующей формуле (85):

. (85)

При поэтажном опирании балок необходимо рассмотреть три возможных случая потери устойчивости стенки балки.

Случай А. При частом расположении ребер жесткости (a₁/h_w)≤0,8 стенка между ребрами может выпучиваться по одной полуволне, поэтому для проверки устойчивости стенки по формуле (77) критические нормальные напряжения в стенке балки σ_cr рассчитывают по формуле (79).

При расположении ребер жесткости на расстоянии, соответствующем условию (a₁/h_w)>0,8, проверку устойчивости стенки балки делают дважды.

Случай Б. Подсчитывают σ_cr по формуле (79), а для вычисления σ_loc,cr по формуле (81) для определения коэффициентов с₁ и с₂ по табл. 9 и 10 прил. Б пособия принимают вместо a₁ значение a₂=0,5 a₁ при 0,8≤ a₁/h_w≤1,33 или a₂=0,67 h_w при a₁/h_w>1,33.

Случай В. Вычисляют σ_loc,cr для формулы (77) по формуле (81) по фактическому соотношению сторон a₁/h_w, а для определения σ_cr по формуле (79) берут значение c_cr по табл. 11 прил. Б пособия.