Закон радиоактивного распада

При изучении явления радиоактивности оказалось, что протекание радиоактивных процессов во времени совершенно не зависит от внешних условий, а также от концентрации радиоактивных атомов. Наконец, было установлено, что распад, например, радия в солях RaCl₂ и RaBr₂ зависит лишь от числа атомов радия в этих соединениях, т. е. скорость процесса не зависит от того, распадается ли вещество в виде химически чистого элемента или соединения.

Перечисленные факты привели к выводу, что радиоактивные превращения есть свойство атомных ядер, которые могут самопроизвольно подвергаться таким превращениям.

Естественные радиоактивные превращения ядер, происходящие самопроизвольно, называют радиоактивным распадом или просто распадом. Атомное ядро, претерпевающее радиоактивный распад, называется материнским. Ядро, возникшее в результате распада, называется дочерним ядром. Ввиду самопроизвольности этого процесса естественно предположить, что число ядер DN, распадающихся за интервал времени от t до t + Dt, пропорционально промежутку времени Dt и числу N наличных ядер, еще не распавшихся к моменту времени t:

.

Здесь l – постоянная величина, которую называют постоянной распада или радиоактивной постоянной. Из последнего соотношения следует, что постоянная распада представляет собой относительную убыль числа ядер, подвергающихся распаду, за единицу времени.

Иными словами, постоянная распада характеризует долю ядер, распадающихся за единицу времени, т. е. определяет скорость радиоактивного распада. Ввиду самопроизвольного характера процесса распада l не зависит от внешних условий, а определяется лишь внутренними свойствами ядра,

Если в начальный момент t = 0 первоначальное число ядер равно N₀, то в момент времени t число оставшихся радиоактивных атомов

.

Данное выражение называется законом радиоактивного распада.

Самопроизвольный характер радиоактивного распада означает, что различные атомные ядра, претерпевающие распад, имеют разную продолжительность жизни. Средняя продолжительность жизни всех первоначально существовавших ядер равна .

Постоянная распада l, выражаемая в с^–1 является обратной величиной средней продолжительности жизни t данного радиоактивного элемента.

Поэтому закон радиоактивного распада можно записать в виде

.

Практически для характеристики устойчивости ядер относительно распада, для оценки продолжительности жизни данного радиоактивного изотопа вводится понятие о периоде полураспада Т. Так называется время, в течение которого первоначальное количество ядер данного вещества распадается наполовину. Из определения Т и последней формулы следует, что . Отсюда получаем

.

Период полураспада постоянен для данного изотопа. Периоды полураспада различных радиоактивных изотопов изменяются в очень широких пределах: от 4,56 млрд лет у урана до 1,5×10^–4 с у изотопа полония. Постоянство периода полураспада данных атомов изотопа подтверждает статистический характер радиоактивных превращений.

Правила смещения

Естественная радиоактивность наблюдается у ядер атомов тяжелых химических элементов, расположенных за свинцом в периодической таблице Менделеева. Естественная радиоактивность легких и средних ядер – сравнительно редкое явление, наблюдаемое у ядер , , , , , , .

Опытным путем было установлено, что при радиоактивном распаде ядер соблюдается закон сохранения электрических зарядов. Если через Z_я обозначить заряд ядра, претерпевающего распад, а через Z_i – заряды ядер и частиц, возникших в результате радиоактивного распада, то этот закон может быть записан следующим образом:

.

Кроме того, установлено, что при естественном радиоактивном распаде выполняется правило сохранения массовых чисел. Если приписать нуклонам (протонам и нейтронам) массовые числа, равные единице (это соответствует их массам в а. е. м.), а электрону – массовое число, равное нулю, то сохранение массовых чисел при радиоактивном распаде можно записать в виде

,

где А_я – массовое число материнского ядра; A_i – массовое число ядра или частицы, получившейся в результате радиоактивного распада.

Последние два соотношения при радиоактивном распаде обычно формулируются в виде так называемых правил смещения, позволяющих установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра. При этом различают правила смещения для случаев возможного a- или b-распада.

Если есть материнское ядро, претерпевающее распад, то правила смещения записываются соответственно следующим образом:

при a-распаде ,

при b-распаде .

Здесь Y – символ дочернего ядра, – ядро гелия, т. е. a-частица; –символическое обозначение электрона, имеющего заряд, равный –1, и нулевое массовое число.

Из последних выражений видно, что ядро, претерпевающее a-распад, смещается на два места левее в периодической системе элементов Менделеева в связи с вылетом двух положительных зарядов. Вылет a-частицы сопровождается уменьшением массового числа па четыре единицы. При b-распаде положительный заряд ядра увеличивается на одну единицу и ядро смещается на одно место правее в периодической системе. При этом не происходит изменения массового числа ядра.

Из правил смещения следует, что в результате радиоактивного a- или b-распада ядра атомов радиоактивных элементов превращаются в ядра изотопов других химических элементов. В ряде случаев дочернее ядро оказывается также радиоактивным и возникает цепочка радиоактивных превращений. Естественнорадиоактивные ядра образуют три радиоактивных семейства, называемых по родоначальнику семейства – наиболее долгоживущему изотопу с наибольшим периодом полураспада. Это семейства урана ( ), тория ( ) и актиния ( ). Существует, кроме того, еще одно радиоактивное семейство, полученное искусственным путем и начинающееся от трансуранового элемента нептуния ( ). Переход от одного члена каждого из естественнорадиоактивных семейств к другому осуществляется цепочкой a- и b-распадов и заканчивается на устойчивых ядрах изотопов свинца: семейство тория – на ядре , семейство урана – на , семейство актиния – на . Семейство нептуния заканчивается на ядре висмута .

Гамма-излучение не вызывает изменения заряда и массового числа ядер, а поэтому не описывается никакими правилами смещения. Установлено, что g-лучи как самостоятельный вид естественной радиоактивности не встречаются и обычно сопровождают a- и b-распады. Опытным путем установлено, что g-лучи испускаются не материнским, а дочерним ядром, которое в момент своего образования оказывается возбужденным и обладает избыточной энергией по сравнению с обычным, нормальным энергетическим состоянием ядра. За весьма малое время (порядка 10^–13–10^–14 с), значительно меньшее, чем время жизни возбужденного атома (~10^–8 с), дочернее ядро переходит в нормальное или менее возбужденное состояние и при этом испускает g-излучение, имеющее дискретный, линейчатый спектр.

Вопросы для самоконтроля:

1. Расскажите о модели ядра.

2. Что называют массовым числом?

3. Что называют изотопами? изобарами? изотонами?

4. Как определяют дефект массы и энергию связи ядра?

5. В чем заключается явление радиоактивности?

6. Какова природа радиоактивного излучения?

7. Перечислите и охарактеризуйте основные виды радиоактивных излучений?

8. Напишите закон радиоактивного распада.

9. Что называют периодом полураспада?

10. Что позволяют определить правила смещения?