Тепловое расширение твердых тел

Известно, что при повышении температуры линейные размеры твердых тел увеличиваются, а при понижении – уменьшаются. Тепловым расширением называется увеличение линейных размеров тела и его объема, происходящее при повышении температуры. При нагревании твердого тела увеличиваются средние расстояния между атомами.

Линейное тепловое расширение характеризуется температурным коэффициентом линейного расширения. Предположим, что твердое тело при начальной температуре Т₀ имеет длину l₀. При нагревании тела до температуры Т его длина увеличится до l, т. е. на Dl. Относительное удлинение тела составит . Величина, равная отношению относительного удлинения тела к изменению его температуры на называется температурным коэффициентом линейного расширения:

.

Зависимость длины твердого тела от температуры имеет вид:

.

Для большинства тел можно считать, что температурные коэффициенты линейного расширения практически не зависят от температуры. Температурные коэффициенты линейного расширения материалов приведены в таблицах.

С возрастанием температуры изменяется и объем тела. В пределах не слишком большого температурного интервала объем увеличивается пропорционально температуре. Объемное расширение твердых тел характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения b – величиной, равной отношению относительного увеличения объема тела к изменению температуры :

,

где , V и V₀ – объемы тела при температурах T и T₀ соответственно.

Из последней формулы получим

.

Между температурными коэффициентами линейного и объемного расширения существует связь

,

которая легко устанавливается из соотношения между длиной тела и его объемом ( ).