Течение жидкости в шероховатых трубопроводах. Сопротивление шероховатых трубопроводов

Все реальные трубопроводы являются шероховатыми. Характеристикой шероховатости является абсолютная шероховатость Δ – средняя высота выступов микронеровностей поверхности материала трубопровода. Шероховатость бывает волнистая и зернистая.

Волнистая шероховатость является следствием особенностей технологии изготовления труб. Зернистая шероховатость является следствием поликристаллической структуры материала трубопровода.

Средняя шероховатость стальных новых труб – 0,05 мм.

При движении реальной жидкости в реальных трубопроводах возникают силы вязкого взаимодействия жидкости с твердой поверхностью трубопровода (силы трения), оказывающие сопротивление движению. Эти силы вязкого взаимодействия обусловливают потери механической энергии потока (т.е. напора) при движении жидкости в трубопроводе.

Гидравлические сопротивления разделяются на сопротивления по длине потока и местные сопротивления.

Потери напора по длине в круглом трубопроводе определяются по формуле Дарси:

,

где – потери напора по длине (м);

– длина трубопровода;

– внутренний диаметр трубопровода;

– средняя скорость течения жидкости в трубопроводе;

– коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси).

Величина коэффициента гидравлического трения l в общем случае является функцией числа Рейнольдса (Re) и относительной шероховатости (D/d),

l = f (Re, D/d),

где ;

D – абсолютная шероховатость, зависящая от материала трубопровода и характера его обработки.

Наиболее полно зависимость l = f (Re, D/d) исследовал Никурадзе.

При ламинарном режиме движения жидкости, т.е. при Re < 2320, коэффициент гидравлического трения l зависит только от числа Рейнольдса и не зависит от относительной шероховатости. Для определения коэффициента гидравлического трения l при ламинарном режиме используется формула Пуазейля:

. (35)

При турбулентном режиме движения, т. е. при Re > 2320, возможны следующие основные области сопротивления:

а) Область гидравлически гладких труб:

. (36)

Здесь выступы шероховатости D меньше толщины ламинарного подслоя d_л, имеющего место у стенок трубы, и коэффициент l зависит только от числа Рейнольдса.

В этой области коэффициент l может быть определен по формуле Блазиуса:

. (37)

б) Область доквадратичного сопротивления:

. (38)

В этой области коэффициент l зависит как от числа Рейнольдса, так и от величины шероховатости:

l = f ( Re, D/d ).

Здесь выступы шероховатости D соизмеримы с толщиной ламинарного подслоя d_л и начинают оказывать влияние на коэффициент гидравлического трения l. В этой области коэффициент l может быть определен по формуле Альтшуля:

. (39)

в) Область квадратичного сопротивления: .

Здесь ламинарный подслой почти полностью разрушается, обнажая выступы шероховатости. В этой области коэффициент сопротивления l является функцией только относительной шероховатости и не зависит от числа Re. Для определения коэффициента l в зоне квадратичного сопротивления можно воспользоваться формулой Никурадзе:

. (40)

Число Рейнольдса, соответствующее началу квадратичного сопротивления, можно определить по формуле:

. (41)