ЗАДАНИЕ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. На основании исходных данных, выбираемых далее по шифру зачетной книжки студента, построить нагрузочную диаграмму электродвигателя привода, рассчитать на ее основании эквивалентную (среднеквадратическую) нагрузку и нанести ее на нагрузочную диаграмму.

2. Используя нагрузочную диаграмму электропривода, определить необходимую мощность двигателя из условий обеспечения:

а) допустимого нагрева двигателя при работе;

б) пуска с мощностью при пуске, составляющей 25% эквивалентной за период работы и снижением напряжения при пуске на DU%;

в) статической устойчивости электропривода при возможном снижении напряжения питания при максимальной нагрузке на DU%/ 2.

3. Выбрать в качестве приводного двигателя асинхронный с короткозамкнутым ротором общего назначения с синхронной частотой вращения 1500 об/мин и проверить правильность выбора мощности по нагреву методом средних потерь.

4. Для первого цикла нагрузочной диаграммы рассчитать и построить кривую изменения превышения температуры двигателя при работе и после отключения, совместив ее с нагрузочной диаграммой. Температуру двигателя до его включения принять равной температуре окружающей среды.

5. Вычертить согласно заданию принципиальную электрическую схему автоматического управления электроприводом. Предусмотреть автоматическую защиту электродвигателя привода от токов короткого замыкания и перегрузки, а цепей управления - от токов короткого замыкания. Выбрать соответствующую аппаратуру и кратко изложить ее назначение и работу схемы управления.

Исходные данные к выполнению контрольной работы представлены в таблицах 2.1 - 2.2.

По СУММЕ ДВУХ ПОСЛЕДНИХ ЦИФР шифра зачетной книжки студента принимаются данные из Таблицы 2.1, а по ПОСЛЕДНЕЙ ЦИФРЕ - исходные данные из Таблицы 2.2.

МЕТОДИЧЕСКИЕ СОВЕТЫ

К п у н к т у 1.

Нагрузочную диаграмму электропривода строят на отдельном листе бумаги размером 210 х 297 мм (формат А4) с указанием по осям числовые значения соответствующих величин и единиц их измерения. На её основании эквивалентная постоянная мощность нагрузки в течение продолжительности работы электропривода рассчитывается как среднеквадратическая по формуле:

(2.1)

где P₁, P₂, ..., P_m - мощности по периодам работы, кВт; t₁, t₂, ..., t_m - продолжительности периодов работы с постоянной мощностью; m - количество периодов работы с постоянной мощностью (по заданию m = 4).

К п у н к т у 2.

а). Номинальная мощность Pн электродвигателя привода из условия обеспечения его допустимого нагрева при работе определяется по формуле:

Pн / Pэ / p_М , (2.2)

где p_М - коэффициент допускаемой механической перегрузки двигателя.

Коэффициент механической перегрузки p_М определяется через коэффициент тепловой перегрузки двигателя р_Т. С учетом неоднозначности исходных данных, несовершенства общей теории нагрева и необходимости, в связи с этим, принятия в расчет некоторого теплового запаса, целесообразно считать все потери в двигателе зависящими от нагрузки. В этом случае имеем:

(2.3)

где

, (2.4)

tр - продолжительность работы двигателя с нагрузкой, мин; tо - продолжительность отключения двигателя до следующего включения, мин;

Таблица 2.1

Данные по нагрузке на валу двигателя электропривода

b_О - коэффициент, учитывающий ухудшение теплоотдачи двигателя закрытого исполнения с самовентиляцией в отключенном состоянии. Принять на уровне среднего значения, равного b_О = 0.5; Тн - постоянная времени нагрева электродвигателя. Принять на первоначальном этапе расчета на уровне среднего значения, равного Тн = 20 мин; е = 2,718 – основание натуральных логарифмов.

б). Необходимая мощность асинхронного двигателя привода для обеспечения пуска рассчитывается по формуле:

(2.5)

где Р_П = (М_Т +M_И )×ω_н - мощность нагрузки на валу двигателя при пуске, равная произведению суммы моментов трогания М_Т и избыточного М_И на номинальную угловую скорость вращения двигателя ω_Н= 0,105×n_{Н .} По заданию мощность при пуске принимается равной P_П = 0.3×P_Э; U_П* = 1 - DU% / 100% - относительный уровень напряжения при пуске двигателя в долях от номинального значения; М_П* = М_П / М_Н - кратность пускового момента двигателя по отношению к номинальному. Находится по справочным данным асинхронных двигателей для P_Н ³ P_Э / p_М, (Приложение 1).

в). Требуемая мощность асинхронного двигателя привода для обеспечения его устойчивой работы при максимальной нагрузке на валу P_СМ и возможном при этом снижении напряжения питания рассчитывается по формуле:

, (2.6)

где U_Р* = 1 –0,5× DU% / 100% - относительный уровень напряжения на зажимах двигателя при работе в долях от номинального значения. По заданию DU_Р% = 0.5×DU%; М_К* = М_К / М_Н - кратность максимального момента двигателя по отношению к номинальному. Находится по справочным данным асинхронных двигателей для номинальной мощности P_Н ³ P_Э / p_М, (Приложение 1).

К п у н к т у 3.

Номинальная мощность выбираемого согласно заданию асинхронного двигателя с короткозамкнутым. ротором с синхронной частотой вращения 1500 об/мин должна быть достаточной, чтобы обеспечивалось выполнение условий (2.2), (2.5) и (2.6). То есть, принимается по каталогу двигатель с номинальной мощностью равной или ближайшей большей к полученной максимальной расчетной мощности (См., например, Приложение 1).

Окончательно правильность выбора мощности электродвигателя привода проверяется методом средних потерь. Для правильно выбранного двигателя должно обеспечиваться выполнение условия:

DP_Н ³ DP_СР / p_[Т] , (2.7)

где DP_Н = P_Н ×(1/η_Н - 1) - номинальные потери мощности выбранного асинхронного двигателя, Вт; DP_СР- средние потери мощности в двигателе за период работы, Вт; p_[T] - уточненное значение коэффициента тепловой перегрузки, рассчитанное по (2.4) с использованием уточненного значения постоянной времени нагрева Т_[H], которое рассчитывается на основании паспортных данных выбранного двигателя по формуле:

, (2.8)

где m - масса выбранного двигателя, кг; η_н - номинальный КПД двигателя; u_Н - номинальное (нормативное) превышение температуры обмотки статора двигателя при измерении методом сопротивления, град. Для двигателей с изоляцией класса нагревостойкости "А" u_Н = 60, "Е" u_Н = 75, "B" u_Н = 80, "F" u_Н = 100 и с "H" u_Н = 125 град.

Средние потери мощности в двигателе при работе равны:

, (2.9)

где DP₁, DP₂, ..., DP_m - потери мощности в двигателе при работе на соответствующих участках нагрузочной диаграммы, Вт; t₁, t₂, ..., t_m - длительность нагрузки на каждом из m-участков нагрузочной диаграммы, мин. По заданию m=4.

Потери мощности ∆Pi в двигателе для любой частичной нагрузки Pi и значение его частичного КПД η_i определяются формулами:

∆Pi = Pi×( 1/η_i - 1 ), (2.10)

, (2.11)

где а - отношение постоянных потерь мощности в двигателе к переменным. Для асинхронных двигателей общего назначения принять а = 0.6; х = Pi / Pн - относительная загрузка двигателя по мощности на валу.

Значения частичных КПД более точно могут быть определены по рабочей характеристике двигателя η_i=f(Pi/Pн), если она имеется.

При холостом ходе двигателя (Pi=0) потери мощности в нём определяются только постоянными потерями, которые равны:

DPхх = DPн[ а /(а+1) ]. (2.12)

Результаты расчета частичных КПД и потерь мощности по участкам нагрузочной диаграммы электродвигателя представить таблицей.

К п у н к т у 4.

Расчет превышения температуры u _I двигателя над температурой окружающей среды для каждого участка, начиная с первого, производится на основании уравнения:

, (2.13)

где для каждого отдельно взятого i-го участка: vоi - начальное превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды, град; vуi - установившееся (принужденное) превышение его температуры, которое наступило бы при неограниченно длительной работе двигателя с нагрузкой i-го участка, град:

vуi = DPi / Aн , (2.14)

Необходимое значение теплоотдачи Ан двигателя при работе рассчитывается на основании его номинальных данных:

Ан = DPн / vн, (2.15)

При расчете по (2.13) кривой v = f(t), расчет начинают с первого участка нагрузочной диаграммы, для которого v₀₁ = 0. Значения текущего времени t следует принимать каждый раз независимо в начале (t = 0), в середине (t = tу/2) и в конце (t = tу) каждого участка и по трем расчетным точкам вычертить на данном участке кривую v = f(t). Причем, при переходе от первого участка к последующим следует помнить, что конечное превышение температуры vк(i) на данном участке является начальным vо(i+1) для расчета на последующем. То есть, имеем vк(i) = vо(i+1).

При отключении двигателя потери мощности в нем прекратятся. Тогда согласно (2.14) vу откл = 0 и уравнение (2.13) примет вид:

, (2.16)

где То = Т[н] / βо - постоянная времени охлаждения двигателя в отключенном состоянии, мин. Для самовентилируемых двигателей закрытого исполнения принять по среднему значению βо = Ао / Ан = 0,5.

Результаты расчета кривой v = f(t) представить в табличной форме, а при построении совместить с нагрузочной диаграммой электропривода с отдельной шкалой v_i по оси ординат.

К п у н к т у 5.

Принципиальная электрическая схема автоматического управления электроприводом рассчитанной номинальной мощности вначале разрабатывается, а затем вычерчивается с учетом требований действующих стандартов ЕСКД на отдельном листе бумаги формата А4 с размерами 210 х 297 мм.

При выборе аппаратуры защиты и управления принять, что сеть, к которой подключается асинхронный электропривод, переменного тока, трехфазная, напряжением 380/220 В и частотой 50 Гц.

При этом необходимо руководствоваться следующим:

- номинальное напряжение используемой аппаратуры должно быть не ниже номинального напряжения сети: Uан ³ Uсн;

- номинальный ток аппарата должен быть не менее максимально возможного рабочего тока электрической цепи: Iан ³ Iр max;

- отключающая способность аппарата должна превышать максимально-возможное значение аварийного тока короткого замыкания: Iа ТК ³ Iкз max;

- автоматические выключатели с тепловыми или комбинированными расцепителями и тепловые реле выбираются по номинальному току нагрузки:

Iтр н ³ (1,01-1,03)Iн . (2.17)

- номинальный ток плавкой вставки предохранителя определяется током включения (пуска), а также его длительностью и в общем случае рассчитывается по соотношению:

Iвн => Iп / α, (2.18)

где коэффициент α = 2,5 – 1,6 учитывает кратность пускового тока силовой цепи по отношению к номинальному и его продолжительность.

Осуществлять защиту силовых цепей трёхфазных электродвигателей плавкими предохранителями не рекомендуется из-за опасности возникновения однофазного режима электропитания, который в большинстве случаев для асинхронных электроприводов является аварийным. Вместе с тем, при расчёте номинальных токов плавких вставок предохранителей в силовых цепях питания асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором следует принимать значение α = 2,5 – 1,6, а для цепей управления - а = 1,6 – 1,1.