Определение допустимой нагрузки.

Пример12.3 [1]. Для стальной балки указанного на рис.12.14, б сечения определить из условия прочности по методу предельных состояний наибольшую допустимую нагрузку . Построить эпюру для опасного сечения. В расчетах принять ; -коэффициент условий работы.

Решение. Определяем опорные реакции.

, , ;

, , ;

, .

Рис.12.14

Строим эпюры и (рис.4.12,а). Определяем экстремальное значение изгибающего момента в пролете. Из подобия треугольников эпюры на 1-ом участке находим

, , .

Определяем положение центра тяжести сечения и моменты сопротивления для верхних и нижних волокон балки (рис.12.14,б). Данные для сечения прокатного швеллера №30 берем из сортамента.

, ;

;

, .

Поскольку материал балки одинаково сопротивляется растяжению и сжатию , то достаточно обеспечить выполнение условия прочности в сечении балки с наибольшим изгибающим моментом (сечение С) в точках поперечного сечения наиболее удаленных от оси (точки на уровне нижних волокон) .

, .

Отсюда находим допустимую нагрузку .

Максимальный изгибающий момент

Определяем нормальные напряжения в крайних волокнах.

, .

Прочность балки по нормальным напряжениям обеспечена. Эпюра в сечении приведена на рис.12.14, в.

Литература

1. Атаров Н.М. Сопротивление материалов: учебное пособие / Н.М. Атаров [и др.] ; М-во образования и науки. Росс. Федерации. ФГБОУ ВПО «Моск. гос. строит. ун-т». Ч.1.-Москва: МГСУ, 2012,-64 с.