Внутренние силы и напряжения

Внутренние силы –приращение сил взаимодействия между частицами тела, возникающих при его нагружении.

Рис. 2.6 Нормальные и касательные напряжения в точке

Тело рассечено плоскостью (рис.2.6 а ) и в этом сечении в рассматриваемой точке М выделена малая площадка , её ориентация в пространстве определяется нормалью n. Равнодействующую силу на площадке обозначим через . Среднюю интенсивность на площадке определим по формуле . Интенсивность внутренних сил в точке определим как предел

(2.1)

Интенсивность внутренних сил передающихся в точке через выделенную площадку, называется напряжением на данной площадке.

Размерность напряжения .

Вектор определяет полное напряжение на данной площадке. Разложим его на составляющие (рис.2.6 б) так, что , где и – соответственно нормальное и касательное напряжения на площадке с нормалью n.

При анализе напряжений в окрестности рассматриваемой точки М(рис.2.6 в) выделяют бесконечно малый элемент в форме параллелепипеда со сторонами , , (проводят 6 - сечений). Полные напряжения, действующие на его гранях, раскладывают на нормальное и два касательных напряжения. Совокупность напряжений, действующих на гранях, представляют в виде матрицы (таблицы), которую называют тензор напряжений