Примеры расчёта взаимодействия электрически заряженных тел конечных размеров.

2.1.5.1. Взаимодействие точечного заряда с заряженным участком пространственной кривой.

Вычислим силу, с которой точечный электрический заряд , расположенный в точке пространства, радиус-вектор которой , действует на отрезок пространственной кривой , если на той кривой известна линейная плотность электрического заряда (рис. 1). Для этого выделим на рассматриваемой кривой элементарный отрезок и вычислим величину электрического заряда, сосредоточенного на этом отрезке . Положение в пространстве элементарного отрезка пространственной кривой определяется радиус-вектором . Воздействие точечного заряда на рассматриваемый элементарный заряд , который также можно рассматривать как точечный, подчиняется закону Кулона:

.(1)

В силу принципа суперпозиции результирующую силу воздействия на совокупность электрических зарядов, распределённых по пространственной кривой можно вычислить с помощью квадратуры:

.(2)

Если проекции радиус-вектора суть { }, а проекции радиус-вектора - {x,y,z}, то проекции результирующей силы на оси декартовой системы координат принимают вид:

,(3)

где (x,y,z) ,

. (4)

Квадратуры (3) в общем случае вычисляются с помощью численных методов и современного математического обеспечения персональных компьютеров. Получив численные значения проекций , и результирующей силы , можно рассчитать модуль вектора :