СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА КАК ОСНОВА КЛАССИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ.

В XIX веке были открыты и изучены основные электромагнитные явления и сформулированы основные положения классической электродинамики. Целая плеяда замечательных физиков – теоретиков и экспериментаторов – шаг за шагом углубляла научные знания о свойствах электромагнитного поля. При этом вырабатывались новые физические понятия, определялись новые физические величины, устанавливались новые физические закономерности. Развитие электродинамики как науки связано с формированием понятия «электромагнитное поле». Закон «обратных квадратов» взаимодействия неподвижных сосредоточенных электрических зарядов, о котором писал в 1760 г. Д. Бернулли (1700-1782), в 1766 г. – Дж. Пристли (1733-1804), первые опыты по его установлению провёл в 1771 г. Г. Кавендиш (1731-1810) и окончательно установил в 1785 г. Ш.О. Кулон (1736-1806), ещё не привели к понятию «поля». Даже результаты Пуассона, связанные с введением потенциала сначала в электрические явления (1811 г.), а потом и в магнитные явления (1824 г.), рассматривались в те годы просто как некий формальный вспомогательный приём. Открытия Эрстеда, Ампера, Био и Савара (1820 г.), результаты Дж. Грина («Опыт применения математического анализа к теории электричества и магнетизма», 1828г.) – известные теоремы и формулы Грина в теории потенциала, установление теоремы К. Гаусса в электростатике (1830 г.), так же как и открытие закона электромагнитной индукции (1831 г.), объединившей электрические и магнитные явления, ещё не решили проблемы. Всё это и удивительно и объяснимо. Итальянский учёный Дж. Б. Порта (1535-1615) наблюдал «бороду» из железных опилок около магнита (1558 г.), а в 1820 г. французский физик Д.Ф. Араго наблюдал поведение железных опилок на горизонтальном листе плотной бумаги, через который проходил вертикальный проводник с током. Ни первый, ни второй так и не увидели силовых линий магнитного поля. Силовые линии магнитного поля «увидел» М. Фарадей в 1834 г., а через 18 лет им была выдвинута основополагающая концепция магнитного поля.

Казалось бы, после 1820 г. имелись все предпосылки для разработки концепции электромагнитного поля. Используя закон сохранения электрического заряда или закон Био-Савара-Лапласа, можно было ввести понятие «ток смещения» и получить закон полного тока (глава 11 настоящего учебного пособия). Используя установленную экспериментально зависимость для силы Ампера (соотношения (7) и (8) раздела 6.1), можно получить выражение для расчёта работы сил магнитного поля по перемещению или деформации замкнутого контура с током (соотношения (2) и (3) раздела 7.6). Если записать упомянутое соотношение для работы сторонних сил

, (1)

где Ф - поток вектора магнитной индукции через произвольную поверхность, натянутую на рассматриваемый контур, и вспомнить, что сила тока

(2)

где Q – электрический заряд, протекающий за единицу времени через поперечное сечение проводника, то легко получить соотношение

. (3)

Если левую часть соотношения (3) отождествить с величиной электродвижущей силы – ЭДС электромагнитной индукции, то получаем закон Фарадея-Ленца

(4)

Теоретически открытие закона электромагнитной индукции можно было предсказать. Исторически путь развития учения об электромагнитном поле был иным. Закономерности электромагнитных явлений открывались параллельно или опережая развитие математических методов описания окружающего мира. Так, лекции Дж. У. Гиббса «Элементы векторного анализа в изложении для студентов» (1881-1884 г.г.) - фактически первый учебник по векторному анализу, появился почти через 20 лет после основополагающих работ Дж. К. Максвелла, который записал уравнения электродинамики с помощью кватернионов. И после этого потребовалось какое-то время, пока усилиями Г. Герца и О. Хевисайда система уравнений Максвелла приобрела современный вид. С высоты сегодняшнего уровня знаний трудно себе представить, сколько было затрачено труда, сколько было гениальных догадок и сколько заблуждений, сколько надо было придумать новых терминов, в конце концов, чтобы понять и научиться использовать закономерности электромагнитных явлений.

Немалую роль в осознании единства электрического и магнитного поля сыграло стремление наиболее полно выявить сходство и различие закономерностей электрических и магнитных явлений, стремление описать физические закономерности электромагнитного поля в математически совершенной форме.

Современная классическая электродинамика является фундаментальной основой научного знания и практического использования электромагнитных явлений.