Задачи для самостоятельного решения.

1. Решить задачу Коши на отрезке [x₀, X] методом Рунге-Кутта четвертого порядка, применяя деление отрезка на N частей. Оценить погрешность.

№ вари -анта	Дифференциальное уравнение	Начальное условие	[x0, X]	N
		y(0) = 1	[0, 2]
		y(0) = 2	[0, 2]
		y(0) = 3	[0, 2]
		y(0) = 1	[0, 2]
		y(0) = 2	[0, 2]
		y(1) = 3	[1, 2]
		y(1) = 1	[1, 2]
		y(1) = 2	[1, 2]
		y(1) = 3	[1, 2]
		y(1) = 1	[1, 2]
		y(1) = 2	[1, 3]
		y(1) = 3	[1, 3]
		y(1) = 1	[1, 3]
		y(1) = 2	[1, 3]
		y(1) = 3	[1, 3]
		y(–1) = 1	[–1, 1]
		y(–1) = 2	[–1, 1]
		y(–1) = 3	[–1, 1]
		y(–1) = 1	[–1, 1]
		y(–1) = 2	[–1, 1]
		y(0) = 3	[0, π]
		y(0) = 1	[0, π]
		y(0) = 2	[0, π]
		y(0) = 3	[0, π]
		y(0) = 1	[0, π]
		y(π/2) = 2	[π/2, π]
		y(π/2) = 3	[π/2, π]
		y(π/2) = 1	[π/2, π]
		y(π/2) = 2	[π/2, π]
		y(π/2) = 3	[π/2, π]

2. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения сведением к задаче Коши для системы уравнений первого порядка.

№ вари -анта	Дифференциальное уравнение	Начальные условия	[x0, X]	N
		y(0) = 1,	[0, 2]
		y(0) = 2,	[0, 2]
		y(0) = 3,	[0, 2]
		y(0) = 1,	[0, 2]
		y(0) = 2,	[0, 2]
		y(1) = 3,	[1, 2]
		y(1) = 1,	[1, 2]
		y(1) = 2,	[1, 2]
		y(1) = 3,	[1, 2]
		y(1) = 1,	[1, 2]
		y(1) = 2,	[1, 3]
		y(1) = 3,	[1, 3]
		y(1) = 1,	[1, 3]
		y(1) = 2,	[1, 3]
		y(1) = 3,	[1, 3]
		y(–1) = 1,	[–1, 1]
		y(–1) = 2,	[–1, 1]
		y(–1) = 3,	[–1, 1]
		y(–1) = 1,	[–1, 1]
		y(–1) = 2,	[–1, 1]
		y(0) = 3,	[0, π]
		y(0) = 1,	[0, π]
		y(0) = 2,	[0, π]
		y(0) = 3,	[0, π]
		y(0) = 1,	[0, π]
		y(2) = 2,	[2, π]
		y(2) = 3,	[2, π]
		y(2) = 1,	[2, π]
		y(2) = 2,	[2, π]
		y(2) = 3,	[2, π]

3. Написать формулы метода прогонки для решения краевой задачи:

4. Написать формулы метода пристрелки для решения краевой задачи