Проектирование асинхронных машин 7 глава

Асинхронные двигатели, предназначенные для приводов меха­низмов с тяжелыми условиями пуска, часто выполняют с двухклеточными роторами (рис. 9.38, к, л), в которых на каждом зубцовом делении размещены один над другим два стержня. Каждая система стержней образует свою обмотку: верхние стержни, лежащие ближе к зазору, — пусковую, а нижние — рабочую.

Двойную клетку выполняют в двух вариантах: с общими замы­кающими кольцами (рис. 9.39, а), когда каждое кольцо замыкает од­новременно стержни и пусковой, и рабочей клеток, либо с раздель­ными замыкающими кольцами (рис. 9.39, б). В последнем случае с каждого торца ротора располагают по два кольца, одно из которых замыкает только стержни пусковой, а другое — стержни рабочей клетки.

Обычное исполнение двойной клетки — сварное с раздельными кольцами. Рабочую обмотку (стержни и короткозамыкающие коль­ца) в большинстве случаев изготовляют из меди, а пусковую — из латуни. Латунь для пусковой клетки применяют из-за больших по сравнению с медью удельного сопротивления и теплоемкости.

Рис. 9.39. Замыкающие кольца двухклеточных

короткозамкнутых роторов асинх­ронных двигателей:

а — общие; б — раздельные

Увеличение теплоемкости пусковой клетки особенно важно для машин с длительными тяжелыми пусками, за время которых потери в роторе могут нагреть пусковую обмотку до недопустимо высокой с температуры.

В современных машинах распространено также двухклеточное исполнение роторов с литыми обмотками (см. рис. 9.38, л). В таких конструкциях и пусковую, и рабочую клетки заливают одним металлом. Замыкающие кольца — общие, прилегающие к торцам ротора (рис. 9.39).

Выбирая ту или иную конструкцию клетки, форму и размерные соотношения стержней, следует исходить из требований к пусковым характеристикам двигателей и возможности размещения паза на зубцовом делении ротора, при котором обеспечивается нормальный уровень индукции в зубцах и ярме. Кроме того, необходимо учитывать влияние размерных соотношений пазов на индуктивное сопротивление обмотки ротора. При любой конфигурации паза уменьшение ширины верхней части стержней и увеличение их высоты приводят к увеличению пускового момента, но одновременно увеличивается коэффициент магнитной проводимости паза и растет индуктивное сопротивление обмотки ротора. Это в некоторых случаях может играть положительную роль — как фактор, ограничивающий пусковые токи, но в то же и время увеличение индуктивного сопротивления ротора приводит к ухудшению коэффициента мощности при номинальном режиме работы и к снижению М_mах.

То же характерно для двигателей с двухклеточными роторами, имеющими большие пусковые моменты, но низкие коэффициенты мощности при номинальном режиме, так как поток пазового рассеяния в перемычке между стержнями рабочей и пусковой клеток достигает

больших значений. Поэтому для обеспечения высоких энергетических показателей номинального режима следует, прежде всего, ориентироваться на пазы ротора с широкой верхней частью — грушевидные (см. рис. 9.38, а). Пазы других форм (прямоугольные, фигурные) или двойную клетку применяют только в том случае, когда пусковые характеристики двигателя с ротором, имеющим грушевидные пазы, не удовлетворяют

Рис. 9.40. Трапецеидальные пазы короткозамкнутого ротора:

а — полузакрытые; б — закрытые

требованиям, поставленным в техническом задании.

В большинстве асинхронны; двигателей с короткозамкнутым ротором с высотой оси вращения h ≤ 250 мм выполняют трапецеидальные пазы и литую обмотку на роторе (рис. 9.40). Размерные соотношения пазов b₁, b₂ и h₁ обеспечивают параллельность боковых граней зубцов. В двигателях с h < 160 мм пазы имеют узкую прорезь со следующими размерами: b_ш = 1,0 мм и h_ш = 0,5 мм при высоте оси вращения h < 100 мм; b_ш = 1,5 мм и h_ш = 0,75 мм при высоте вращения А = 112...132 мм. В двигателях с h = 160...250 мм выполняют трапецеидальные закрытые пазы (рис. 9.40, б) с размерами шлица b_ш = 1,5 мм и h_ш = 0,7 мм. Высота перемычки над пазом в двигателях с 2р > 4 выполняется равной h'_ш =0,3 мм, в двухполюсных двигателях h'_ш = 1,0...1,5 мм.

Размеры паза ротора рассчитывают исходя из требуемого сечения стержня q_с, полученного по (9.68), допустимой индукции в зубце и из условия постоянства ширины зубца, т. е. параллельности его граней.

По допустимой индукции (см. табл. 9.12) определяют ширину зубца ротора:

(9.75)

После чего рассчитывают размеры паза (рис. 9.40):

(9.76)

; (9.77)

. (9.78)

После расчета размеры паза следует округлить до десятых долей миллиметра и уточнить площадь сечения, стержня q_c:

q_c = (9.79)

Условия высококачественной заливки пазов алюминием требуют, чтобы диаметр закругления нижней части паза в двигателях c h ≤ 132 мм был не менее 1,5...2 мм, в двигателях с h ≥ 160 мм — не менее 2,5...3 мм.

В связи с округлениями результатов расчета необходимо просчитать ширину зубцов в сечениях b'_Z2 и b'_Z2 по окончательно принятым размерам паза:

(9.80)

(9.81)

При небольшом расхождении размеров b'_Z2 и b"_Z2 в расчете магнитного напряжения зубцов ротора используется средняя ширина зубца b_z2 = (b'_z2 + b"_z2) / 2. При заметных расхождениях расчет прово­дят так же, как для трапецеидальных зубцов ротора (см. ниже).

Расчетная высота зубца принимается равной:

h_z2 = h_п – 0,1 b₂. (9.82)

В двигателях с высотой оси вращения h = 280...355 мм выполня­ют закрытые пазы ротора: при 2р ≥ 4 — трапецеидальные, сужаю­щиеся в верхней части, и при 2р = 2 — лопаточные (рис. 9.41).

Для расчета размеров трапецеидальных сужающихся в верхней части пазов целесообразно использовать графоаналитический метод, аналогичный описанному в § 6.5 для пазов всыпной обмотки статора. Наименьшая допустимая ширина зубца b_zimm находится по В_z2mах (см. табл. 9.12). На построенном в достаточно большом масштабе эскизе зубцового деления ротора, изменяя b₂ и b_п, графически определяют размеры паза по заданной площади сечения стержня q_c, при которых B_z2max остается в допустимых пределах. Высота перемычки над пазом принимается равной h'_ш = 0,5 мм. Диаметр закругления верхней части паза должен быть не менее b₁ ≥ 3,5...4 мм. По­сле построения определяют ширину зубца ротора:

(9.83)

(9.84)

Расчетная высота зубца

h_z2 = h_п - 0,1b₂. (9.85)

Рис. 9.41. Характерные размеры зубцовой зоны короткозамкнутого ротора:

а — с трапецеидальными пазами; б — с лопаточными пазами

В лопаточных пазах (рис. 9.41, б) высоту верхней части паза h_в для получения наибольшего эффекта вытеснения тока во время пуска при литой алюминиевой обмотке выполняют равной 15...16 мм. Размеры нижней части лопаточных стержней рассчитывают, исходя из сечения стержня q_c и постоянства ширины зубцов ротора:

(9.86)

где b_z2н — ширина зубца на нижнем участке, определяемая по допус­тимой индукции в зубцах ротора (см. табл. 9.12); h'_ш — высота перемычки над пазом. Для двигателей с 2р = 2 принимают h' _ш - 1...2 мм.

Ширина верхней части стержня

b_В = (0,5...0,65) b_1н. (9.87)

Требуемое сечение нижней части стержня

q_с.н = q_c – q_{c.в. .} (9.88)

где сечение верхней части стержня

q_с.в. = b_в (h_в – 0,11 b_в). (9.89)

Диаметр закругления нижней части стержня

(9.90)

Наименьший допустимый размер b_2н = 3...4 мм.

Если по (9.90) b_2н < 3 мм, следует или уменьшить сечение стерж­ня (увеличить плотность тока в нем), или несколько увеличить ин­дукцию в зубцах ротора.

Расстояние между центрами закруглений нижней части стержня

h_1н = (b_1н - b_2н) (9.91)

После округления полученных размеров до десятых долей миллиметра уточняют площадь сечения стержня ротора: q_c.в. по (9.89) и

q_c.н = (9.92)

q_c = q_c.в + q_c.н (9.93)

Размеры зубцов в верхних и нижних частях рассчитывают раздельно.

Размеры верхней части зубца:

B_{Zв max} = (9.94)

b_{Zв min} = (9.95)

где h'_в = h_в + h'_ш.

Размеры нижней части зубца:

(9.96)

(9.97)

Расчетная высота участков зубца:

верхнего

h_Zв = h'_в ; (9.98)

нижнего

a_Zн = h_н - 0,1b_2н. (9.99)

В короткозамкнутых роторах с обмоткой из вставных алюминиевых шин выполняют открытые прямоугольные пазы (рис. 9.42). Размеры паза находят исходя из допустимой ширины зубца b_Z2min, определенной по допустимой B_z2max (см. табл. 9.12). Ширина паза

(9.100)

где S_п2 — полная площадь поперечного сечения паза, которую предварительно берут равной:

S_п2 ≈ 1,1 q_с.

Из двух возможных значений b_п, полученных по (9.100), следует выбрать значение, удовлетворяющее требованиям конструкции. Ширина алюминиевой шины должна быть меньше ширины паза в штампе на припуск на сборку сердечника Δb_П (см. табл. 9.14). Размеры паза окончательно определяют после выбора стандартного сечения и размеров алюминиевой шины (табл. П 3.7).

Высота паза

h_П = h_с + Δh_П + h_ш, (9.101)

где Δh_П определяют по табл. 9.14; h_ш — высота шлица, в роторах такой конструкции вы­полняется равной 4 мм;

высота стержня

h_c = q_c / b_c.

Наибольшая и наименьшая ширины зубцов при прямоугольных пазах ротора определяются по (9.61) и (9.63). Расчетная высота зубца принимается равной высоте паза:

h_z = h_п.

9.8.3. Сердечники роторов

Сердечники роторов асинхронных двигателей при D₂ < 990 выполняют с непосредственной посадкой на вал без промежуточной втулки. В двигателях с высотой оси вращения h ≤ 250 мм применяют посадку сердечников на гладкий вал без шпонки. В двигателях больших размеров сердечники крепят на валу с помощью шпонки. Ее диаметр ротора превышает 990 мм, то сердечник шихтуют из от­дельных сегментов и крепят на втулке ротора или на продольных ребрах, приваренных к валу (оребренные валы) (см. гл. 8).

В большинстве двигателей с высотой оси вращения h ≥ 250 выполняют аксиальные каналы в целях некоторого улучшения условий охлаждения ротора и снижения его массы и момента инерции.

Рис. 9.42. Характерные размеры зубцовой зоны

короткозамкнутого рото­ра с обмоткой из

встав­ных прямоугольных алю­миниевых шин

Рис. 9.43. Аксиальные вентиляционные

каналы в сердечнике ротора:

а — расположение каналов в один ряд(m_к2 = 1);

б — расположение каналов в два ряда (m_к2 = 2)

Аксиальные каналы (рис. 9.43) могут быть расположены в одном ряду (m_к2 = 1) или при больших диаметрах ротора в двух рядах (m_к2 = 2). Число аксиальных каналов в сердечнике ротора обычно колеблется от 9 до 12, а их диа­метр (d_к2) — в пределах от 15 до 30 мм. Большие диаметры вы­полняют в роторах двигателей с большим числом полюсов. При расположении каналов в два ряда их диаметры уменьшают.

Радиальные каналы в сердечнике ротора, так же как и в статоре, выполняют лишь при длине сердечника, превышающей 0,25...0,3 м. В таких роторах необходимо предусматривать также и выполнение аксиальных каналов, которые служат для прохода охлаждающего воздуха к радиальным каналам.

Наличие каналов, их диаметр и расположение оказывают влияние, на магнитное напряжение ярма ротора и должны учитываться при расчете магнитной цепи.

Внутренний диаметр сердечника ротора D_j при непосредственной посадке на вал равен диаметру вала D_В и может быть определен по формуле

D_B ≈ k_B D_a. (9.102)

Значения коэффициента k_B даны в табл. 9.19.

Таблица 9.19. Значения коэффициента

Если сердечник ротора насажен на втулку или оребренный вал, то внутренний диаметр D_j, м, определяется исходя из допустимой индукции в ярме ротора (см. § 9.9) с использованием следующих вы­ражений:

h_j = Ф/ (2B_j l_ст2 k_c); D_j = D₂ – 2 (h_п2 + h_j).

9.9. РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

Расчет магнитной цепи проводят для режима холостого хода двигателей, при котором для асинхронных машин характерно относительно сильное насыщение стали зуб­цов статора и ротора. Как отмечено в гл. 4, насыщение зубцовых зон приводит к упло­щению кривой поля в воздушном зазоре (рис. 9.44). Пересечение реальной (уплощен­ной) кривой поля 2 в зазоре с основной гармонической 1 происходит в точках, отстоящих от оси симметрии одного полупериода кривой на угол 35°. Поэтому за расчетную индукцию принимается не амплитудное значение, а В_расч = В_max cos ψ ≈ В_max cos 35° ≈ 0,82 B_max. По В_расч следует

Рис. 9.44. Распределение индукции в воздушном

за­зоре асинхронного двига­теля:

1 — ненасыщенного (синусои­дальная кривая);

2 — насы­щенного (уплощенная кривая)

определить Н_расч по основной кривой намагничивания и увеличить затем результат в k = 1/ 0,82 раз, приведя напряженность к амплитудному значению индукции. Для воздушного зазора, имеющего линейную зависимость Н = f (B), эта операция равносильна непосредственному определению магнитного напряжения зазора по В_δ. При определе­нии магнитных напряжений участков магнитной цепи с нелинейны­ми магнитными характеристиками влияние уплощения учитывается специальными кривыми намагничивания для зубцов и ярм асинх­ронных двигателей, построенными по основной кривой намагничи­вания с учетом указанных зависимостей. При этом принимают

а_δ = 2/ π ≈ 0,637 и k_в = π / (2 ) ≈ 1,11.

Марку электротехнической стали рекомендуется выбирать в за­висимости от высоты оси вращения проектируемого асинхронного двигателя:

Расчет магнитной цепи проводят в следующей последовательно­сти.

9.9.7. Магнитное напряжение воздушного зазора

Расчет магнитного напряжения воздушного зазора, как и всех последующих участков магнитной цепи, рекомендуется проводить на два полюса машины, т.е. вдоль замкнутой силовой линии потока полюса. Возможен также расчет на один полюс, при этом получен­ные по расчетным формулам данного параграфа магнитные напря­жения участков цепи F_i, необходимо уменьшить в 2 раза, а при опре­делении намагничивающего тока (см. ниже) суммарное магнитное напряжение всей цепи соответственно увеличить в 2 раза. Окончате­льный результат от этого не меняется.

Магнитное напряжение воздушного зазора, А,

F_δ = (9.103)

где B_δ — индукция в воздушном зазоре, Тл, рассчитанная по (9.23) по окончательно принятому числу витков в фазе обмотки w₁ и обмоточ­ному коэффициенту k_об1 определенному для принятой в машине об­мотки; δ – воздушный зазор, м; k_δ – коэффициент воздушного зазора, рассчитанный по (4.15) или (4.16); μ₀ — магнитная проницае­мость: μ₀ = 4 • 10^-7 Гн/м.

9.9.2. Магнитное напряжение зубцовой зоны статора

Общая формула для расчета магнитного напряжения зубцовой зоны статора

F_Z1 = 2h_z1 H_z1, (9.104)

гдеh_z1 — расчетная высота зубца статора, м; H_z1 — расчетная напряженность поля в зубце, А. Напряженность поля в зубце определяют по кривым намагничивания для зубцов принятой при проектирова­нии марки стали (см. Приложения 1 и 2).

Расчетную высоту зубцов h_z1 и расчетную напряженность поля H_z1 определяют по-разному в зависимости от конфигурации зубцов, связанной с формой пазов статора.

Зубцы с параллельными гранями (в статорах с грушевидными или трапецеидальными пазами по рис. 9.29).Индукция в зубце

B_Z1 = (9.105)

где h_Z1 — расчетная ширина зубца, м, определяется по формулам табл. 9.15; если размеры b'_Z1 и b"_Z1 одинаковы, то b_z1 = b'_z1 = b"_z1; если размеры b'_Z1 и b"_z1 различаются менее чем на 0,5 мм, то b_z1 = 0,5(b'_z1 + b"_z1). При различии, превышающем 0,5 мм, следует либо скорректировать размеры паза, либо определить расчетную напряженность поля H_z1 как для зубцов с изменяющейся площадью поперечного сечения (см. ниже); k_с1 — коэффициент заполнения сталью сердечника статора (см. табл. 9.13).

Расчетная напряженность поля, А/м, H_z1 = f (B_z1).

Расчетная высота паза h_z1 определяется по табл. 9.17.

Магнитное напряжение зубцовой зоны

F_Z1 = 2h_Z1 H_Z1. (9.105a)

Зубцы с изменяющейся площадью поперечного сечения (в статорах с прямоугольными пазами по рис. 9.28). Расчетная высота зубца h_Z1 = h_П. Расчетная напряженность поля

H_z1 = (H_Z1max + 4H_Z1ср + H_Z1min ) / 6, (9.106)

где H_z1max, H_z1min и H_z1ср — напряженности поля в наименьшем, наибольшем и среднем сечениях зубца, определяемые по индукциям в этих сечениях : B_Z1max, B_Z1min и B_z1cp = 0,5(B_Z1max + В_Z1min).

Индукции В_z1max и В_z1min рассчитывают по (9.105), подставляя в формулу вместо размера b_z1 соответственно наименьшее и наибольшее значения ширины зубца, м, рассчитанные по формулам табл. 9.15.

Магнитное напряжение зубцовой зоны, А,

F_z1 = 2h_z1 H_z1. (9.107)

Практикуют также определение расчетной напряженности по индукции в поперечном сечении зубца на расстоянии 1/3 высоты от его наиболее узкой части. В этом случае в (9.105) вместо b_z1 под­ставляют значение b_z1/3 (см. табл. 9.15). Расчетная напряженность поля в зубце Hz1 = Н _z1/3 = f B _z1/3 .

Если индукция в каком-либо одном или в нескольких сечениях зубца окажется больше 1,8 Тл, то необходимо учесть ответвление части потока зубцового деления Ф_tz = B_δ t_z1 l_δ в паз, при котором действительная индукция в зубце уменьшается по сравнению с рас­считанной по (9.105). Метод определения действительной индукции изложен в гл. 4. При его использовании коэффициенты k_П рассчиты­вают для каждого из сечений зубца, в котором индукция превышает 1,8 Тл, и соответствующего ему по высоте сечения паза. По значе­нию k_П и расчетной индукции определяют действительную индук­цию в данном сечении зубца.

В зубцах с параллельными гранями при индукции выше 1,8 Тл коэффициент k_П рассчитывают по соотношению площадей попереч­ных сечений зубца и паза на середине высоты зубца. В зубцах с из­меняющейся площадью поперечного сечения при определении рас­четной напряженности по B _z1/3 коэффициент k_П рассчитывают по соотношению площадей поперечных сечений зубца и паза на высоте 1/3 наиболее узкой части зубца. Это приводит к некоторой погреш­ности в определении расчетной напряженности поля в зубце, но при средних уровнях индукций, характерных для зубцовой зоны стато­ра, эта погрешность не оказывает заметного влияния на результаты расчета.

9.9.3. Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора

Расчет магнитного сопротивления зубцовой зоны ротора зави­сит от формы пазов и типа ротора: фазный ротор или короткозамкнутый с одной обмоткой (беличьей клеткой) или короткозамкнутый ротор с двумя обмотками — рабочей и пусковой (ротор с двойной беличьей клеткой). К последнему типу относят также одноклеточ­ные короткозамкнутые роторы с одной беличьей клеткой, имеющие фигурные пазы — лопаточные или колбообразные, которые при расчете рассматривают как роторы с двойной беличьей клеткой.

Магнитное напряжение зубцовой зоны фазного и короткозамкнутого роторов с одной беличьей клеткой с прямоугольными или с тра­пецеидальными пазами (по рис. 9,32, а, б; 9.40 и 9.41, а). Общая фор­мула расчета магнитного напряжения

F_z2 = 2h_z2 H_z2. (9.108)

где h_z2 — расчетная высота зубца (по табл. 9.20), м; H_z2 — расчетная напряженность поля в зубце ротора, А/м.

Таблица 9.20. Размеры зубцов фазных и короткозамкнутых одноклеточных

роторов с прямоугольными и трапецеидальными пазами

Размер	Форма пазов ротора по рис. 9.40
9.32, а; 9.42	9.32, 6	9.40, а, б	9.41, a
bZmax			—
bZmin		—
bZ1/3		—
hZ	—	—	hП – 0,1 b2	hП – 0,1 b2
b'Z	—	—		—
b''Z	—	—		—

Расчетная напряженность поля H_z2 в зубцах с параллельными гра­нями (см. рис. 9.40, а, б), Тл, определяется в зависимости от индук­ции в зубце

(9.109)

где k_c2 — коэффициент заполнения сердечника ротора сталью (см. табл. 9.13); b_Z2 — ширина зубца ротора, м, определяется по формулам табл. 9.20.

Если расчеты b'_Z2 и b"_Z2 (табл. 9.20) дают одинаковые результаты, то b_z2 = b'_Z22 = b"_Z2. Если полученные размеры b'_Z2 и b"_Z2 различаются менее чем на 0,5 мм, то b_z2 = 0,5 (b'_Z2 + b"_Z2).

При различии, превышающем 0,5 мм, следует либо скорректиро­вать размеры паза с целью уменьшить это различие, либо опреде­лить расчетную напряженность поля как для зубцов ротора с изме­няющейся площадью поперечного сечения (см. ниже).

Расчетная напряженность поля в зубце

Расчетная напряженность поля в зубцах ротора с изменяющейся площадью поперечного сечения (по рис. 9.32; 9.41, а; 9.42). Расчетная напряженность поля определяется как средняя

H_Z2 = (H_Z2max + 4 H_Z2cp + H_Z2min) / 6, (9. 110)

где H_Z2max, H_Z2min, и H_Z2cp — напряженности поля в наибольшем, наи­меньшем и среднем сечениях зубца, определяемые по индукциям в этих сечениях зубцов В_Z2max, В_Z2min, и В_Z2cp = 0,5 (В_Z2max + B_Z2min).