Проектирование асинхронных машин 6 глава

В современных асинхронных двигателях зазор выбирают, исходя из минимума суммарных потерь. Так как при увеличении зазора по­тери в меди возрастают, а поверхностные и пульсационные умень­шаются, то существует оптимальное соотношение между параметра­ми, при котором сумма потерь будет наименьшей. Такие расчеты проводят на ЭВМ по оптимизационным программам. При учебном проектировании воздушный зазор следует выбирать, руководствуясь данными выпускаемых двигателей (рис. 9.31) либо следующими приближенными формулами.

Для двигателей мощностью менее 20 кВт воздушный зазор, м, равен при 2р - 2

δ ≈ (0,3 + 1,5D) 10^-3; (9.49)

при 2р > 4

δ ≈ (0,25 + D) 10^-3. (9.50)

Для двигателей средней и большой мощности

δ ≈ (9.51)

Поверхностные и пульсацион­ные потери в двигателях зависят не только от амплитуд, но и от частоты пульсаций индукции в воздушном зазоре. В быстроход­ных двигателях частота пульсаций больше, чем в тихоходных, так как она пропорциональна часто­те вращения.

Рис. 9.31. К выбору воздушного зазо­ра асинхронных двигателей

Для уменьшения этого вида потерь 8 в быстроходных двигателях выполняют большим, что уменьшает амплитуду пульса­ций.

В статорах высоковольтных машин применяют только откры­тые пазы, и при малых зазорах это может привести к большим пуль­сациям индукции, поэтому воздушный зазор в них выполняют боль­шим, обычно равным 1,5...2 мм.

Воздушный зазор, полученный по эмпирическим формулам или из графиков, следует округлять до 0,05 мм при δ < 0,5 мм и до 0,1 мм при δ > 0,5 мм. Например, зазор выбирают равным 0,35; 0,4; 0,45; 0,5; 0,6 мм и т. д.

Выбранный по приведенным рекомендациям воздушный зазор обычно превышает минимально допустимый по механическим усло­виям. Однако все же необходимо провести механический расчет вала проектируемого двигателя. Прогиб вала не должен быть боль­ше 10 % воздушного зазора.

9.8. РАСЧЕТ РОТОРА

9.8.1. Фазные роторы

Для нормальной работы асинхронного двигателя необходимо, чтобы фазная обмотка ротора имела столько же фаз и столько же полюсов, сколько их имеет обмотка статора, т. е. m₂ = m₁ и р₂ = р₁.

Число пазов ротора Z₂ должно отличаться от числа пазов стато­ра. При расчете задаются обычно числом пазов на полюс и фазу ро­тора q₂ = q₁ ± К, тогда Z₂ = Z₁ q₂/q₁. В большинстве случаев К = 1 или К = 1/2. При характерном для обмоток статора асинхронных двига­телей целом q₁ обмотка ротора имеет целое или дробное число q₂ со знаменателем дробности, равным 2. Обмотки ротора со знаменате­лем дробности, большим двух, встречаются редко (в основном в крупных многополюсных машинах).

Число витков в фазе обмотки ротора выбирают исходя из допус­тимого напряжения на контактных кольцах при пуске двигателя. ЭДС фазы обмотки ротора Е₂ определяется магнитным потоком, который при постоянном уровне индукции в воздушном зазоре рас­тет с увеличением габаритов двигателя. Поэтому в крупных маши­нах напряжение на контактных кольцах может достигнуть слишком большого значения и привести к перекрытию или пробою изоляции колец.

Чтобы Е₂ не достигала опасного значения, обмотку роторов крупных машин выполняют с малым числом витков в фазе. В совре­менных асинхронных двигателях наиболее распространенной об­моткой такого типа является двухслойная стержневая обмотка, при которой в пазу размещаются только два эффективных проводника. Для уменьшения количества межгрупповых соединений она выполняется волновой.

В отдельных машинах можно встретить и однослойную стержне­вую обмотку ротора. Она применяется как исключение в крупных машинах специального исполнения, так как требует сложной в технологическом отношении конструкции лобовых частей стержней.

В небольших по габаритам машинах опасности чрезмерного увеличения Е₂ нет, так как поток в них невелик, и число витков в фазе обмотки ротора увеличивают, чтобы снизить ток через щеточные контакты, что особенно важно в двигателях с постоянно прилегаю­щими к контактным кольцам щетками. Такие обмотки выполняют из многовитковых катушек. Описание конструкции и схем обмоток фазных роторов дано в гл. 3.

Расчет обмотки фазного ротора проводят в следующей последовательности.

Для определения числа витков в фазе роторов с катушечной обмоткой предварительно задаются ЭДС фазы Е₂, при которой напряжение на контактных кольцах (U_к.к) в момент пуска двигателя приблизительно равно линейному номинальному напряжению двигателя. Обмотки роторов в большинстве случаев соединяют в звезду

при этом U_к.к = E₂ = 150...250 В. Если обмотку ротора соединяют в треугольник, то U_к.к = Е₂.

Число витков в фазе

Так как Е₂ выбрана приближенно и может быть несколько изменена, то, принимая отношение обмоточных коэффициентов k_об1/k_об2 = 1 и k_E = 1 и учитывая, что при s = 1 отношение f₁ / f₂ = 1, получаем

w₂ = (9.52)

Число эффективных проводников в пазу

U_п2 = (9.53)

должно быть целым и при двухслойной обмотке четным, поэтому полученное значение округляют, после чего уточняют число витков в

фазе:

w₂ = u_п p₂ q₂. (9.54)

В роторах с двухслойной стержневой обмоткой u_п2 всегда равно двум, поэтому w₂ определяют без предварительного выбора Е₂:

w₂ = 2 p₂ q₂ = Z₂ /m₂. (9.55)

После расчета w₂ необходимо проверить напряжение на контакт­ных кольцах ротора:

U _к.к. = U_1ном (9.56)

В двигателях со стержневой обмоткой ротора U_к.к обычно не превышает 800... 1000 В, но при расчете двигателей мощностью 1000 кВт и более могут быть получены значения U_к.к более 1500... 2000 В. Для снижения U_к.к в обмотке ротора иногда выполня­ют две параллельные ветви. При этом необходимо помнить, что стержневая волновая обмотка с а = 2 может быть выполнена сим­метричной только при целом числе q₂.

Предварительное значение тока в обмотке фазного ротора, А,

I₂ =k_i I₁ v_i, (9.57)

где k_i — коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания на отношение I₁ / I₂. Его приближенное значение может быть рассчита­но в зависимости от номинального cos φ, которым задавались в нача­ле расчета:

k_i = 0,2 + 0,8 cos φ, (9.58)

v_i — коэффициент приведения токов, для двигателей с фазными роторами

. (9.59)

Сечение эффективных проводников обмотки ротора, м²,

q_эф2 = I₂ / J₂, (9.60)

и при стержневой обмотке q_c = q_эф2. Здесь J₂ — допустимая плотность тока, А/м²; в роторах с катушечной обмоткой при классах нагревостойкости изоляции В и F J₂ = (5...6,5) • 10⁶ А/м , а в более мощных двигателях со стержневой обмоткой J₂ = (4,5...5,5) • 10⁶ А/м².

Эффективные проводники независимо от их размеров на элемен­тарные не подразделяют, так как эффект вытеснения тока в обмотке роторов при номинальных режимах асинхронных двигателей из-за малой частоты (f₂ = sf₁) не проявляется.

Окончательные размеры проводников обмотки ротора опреде­ляют по таблицам приложения 3 одновременно с расчетом размеров пазов.

В фазных роторах с катушечной обмоткой выполняют прямо­угольные открытые пазы, при стержневой обмотке — прямоуголь­ные полузакрытые пазы с узким шлицем (рис. 9.32). Ширину паза выбирают исходя из соотношения (0,4...0,45)t_z2. Примеры вычисления изоляции обмоток фаз­ных роторов приведены в табл. 3.10 и 3.11.

При расчете заполнения паза проводниками с изоляцией следует учитывать припуск на сборку магнитопровода (см. табл. 9.14). Высоту клиновой части паза при расчете расположения проводников не учитывают. В двигателях с h = 280...355 мм выполняют h_к = 2,5 мм и h_к = 3,5 мм при h = 400 мм. Ширину шлица обычно принимают равной b_ш = 1,5 мм, а высоту h_ш = 1,0 мм.

После предварительных расчетов необходимо уточнить размер зубца ротора в наиболее узком сечении b_z2min и проверить соответствие индукции В_z2max ее допустимому значению для данного исполне­ния двигателя по табл. 9.12:

b_z2min = ; (9.61)

В_z2max = (9.62)

Рис. 9.32. Пазы фазного ротора асинх­ронного двигателя:

а — открытые (катушечная обмотка);

б — полузакрытые (стержневая обмотка)

Наибольшая ширина зубца ротора с открытыми пазами (рис. 9.32, а)

b_z2max = ; (9.63)

Наибольшая ширина зубца ротора с полузакрытыми пазами (рис. 9.32, 6)

b_z2max = (9.64)

Расчетная высота зубцов при пазах обеих конфигураций прини­мается равной высоте паза.

9.8.2. Короткозамкнутые роторы

Короткозамкнутые обмотки роторов асинхронных двигателей делятся по конструкции и технологии изготовления на два типа: сварные и литые.

В сварных конструкциях (рис. 9.33 и 9.34) стержни обмотки уста­навливают в пазы, после чего с торцов ротора их замыкают, приваривая или припаивая замыкающие кольца. При литых конструкциях одновременно заливают как одно целое и стержни, и замыкаю­щие кольца. На

Рис. 9.33. Короткозамкнутый ротор Рис. 9.34. Короткозамкнутая обмотка

асинхронного двигателя со сварной асинхронного двигателя:

обмоткой: 1 — замыкающие кольца; 1 — замыкающие кольца;

2 — стержни обмотки 2 — стержни обмотки

замыкающих кольцах отливают также вентиляци­онные лопатки, выполняющие роль вентилятора при работе маши­ны (см. рис. 3.10).

Короткозамкнутые обмотки роторов, в отличие от всех других существующих обмоток, не имеют определенного числа фаз и числа полюсов. Один и тот же ротор может работать в машинах, статоры которых выполнены на различные числа полюсов. Это, в частности, определило возможность использования короткозамкнутых рото­ров в двигателях с регулированием частоты вращения путем пере­ключения числа полюсов обмотки статора.

Обычно принято считать, что каждый стержень обмотки образу­ет одну фазу короткозамкнутой обмотки. Тогда число ее фаз равно числу пазов (m₂ = Z₂) и обмотка каждой из фаз имеет 1/2 витка, т. е. w₂ = 1/2, так как при m₂ = Z₂ к каждой фазе относится один стержень с двумя участками замыкающих колец, расположенных с разных торцов ротора (рис. 9.35). Обмоточный коэффициент такой обмот­ки равен единице, а условное число пазов на полюс и фазу

q₂ = . (9.65)

Рис. 9.35. Фазы обмотки короткозамкнутого ротора

При проектировании зубцовой зоны короткозамкнутых роторов особое вни­мание следует уделять выбору числа па­зов ротора. Это объясняется тем, что в поле воздушного зазора машины кроме основной присутствует целый спектр гар­моник более высокого порядка, каждая из которых наводит ЭДС в обмотке ротора, поэтому ток в стержнях обмотки имеет сложный гармонический состав.

В результате взаимодействия токов и полей высших гармоник возникают электромагнитные моменты, которые при неблагоприятном соотношении Z₁ и Z₂ могут существенно ухудшать механическую характеристику двигателя, так как момент на валу машины является суммой моментов, обусловленных всеми взаимодействую­щими гармониками. В зависимости от соотношения Z₁ и Z₂ в той или иной степени проявляются синхронные или асинхронные моменты от высших гармоник.

Их влияние на момент от первой гармонической приводит к появлению пиков и провалов в результирующей кривой момента [6]. В поле зазора присутствуют также высшие гармоники, порядок которых определенным образом связан с числами пазов и полюсов машины. Это так называемые зубцовые гармоники, которые вызывают шум и вибрацию при работе двигателя при номинальном режиме. Влияние зубцовых гармоник особенно заметно при малых воздушных зазорах, характерных для асинхронных двигателей небольшой мощности.

Исследования, проведенные для изучения влияния соотношений чисел зубцов на статоре и роторе на кривую момента, а также на шумы и вибрации, позволили определить наилучшие сочетания Z₁ и Z₂ для короткозамкнутых двигателей с различными числами 2р. Ре­комендации по выбору Z₂ при известных Z₁ и 2р сведены в табл. 9.18, в которой предлагается несколько возможных вариантов чисел пазов ротора при данных Z и 2р. В двигателях малой мощности

обычно выполняют Z₂ < Z₁. Это объясняется рядом причин тех­нологического характера, а также тем, что с увеличением Z₂ ток в стержнях ротора уменьшается, и в двигателях небольшой мощности их сечения становятся очень малыми. В более крупных двигателях иногда выполняют Z₂ > Z₁, с тем чтобы ограничить чрезмерно большой ток в стержнях ротора и увеличить равномерность распре­деления проводников обмотки по длине расточки.

Таблица 9.18. Рекомендуемые числа пазов роторов

асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором

Примечания: 1. В скобках указаны числа пазов, при которых возможно по­вышение вибрации двигателей.

2. Звездочкой отмечены числа пазов, применяемые, в основном, в машинах ма­лой мощности.

Ток в стержне определяется по (9.57), при этом с учетом приня­тых для короткозамкнутой обмотки чисел фаз и витков в фазе, а также влияния скоса пазов коэффициент приведения токов

(9.66)

где k_ск — коэффициент скоса, учитывающий уменьшение ЭДС обмот­ки при скошенных пазах ротора (см. гл. 3):

(9.67)

здесь у_ск = β_ск ; β_ск = ; b_ск — скос пазов, мм.

Сечение стержней, м²,

q_с = I₂/J₂. (9.68)

Плотность тока в стержнях ротора машин закрытого обдуваемого исполнения при заливке пазов алюминием выбирается в пределах J₂ = (2,5...3,5)•10⁶ А/м², а при защищенном исполнении на 10...15 % выше, при этом для машин больших мощностей следует принимать

меньшие значения плотности тока.

В обмотке ротора, выполненной из медных стержней, плотность тока принимают несколько большей: J₂ = (4,0...8,0)•10⁶ А/м² (боль­шие значения соответствуют машинам меньшей мощности).

Ток в короткозамыкающих кольцах находят, исходя из следую­щих соображений. Принимают направления токов в стержнях ротора , , ... и на участках замыкающих колец, соединяющих этихи стержни, , , , как показано на рис. 9.36, а. Тогда для узлов а, b, c и т. д. можно записать

= - ;

= - ; (9.69)

= - .

…………………..

Токи в стержнях сдвинуты относительно друг друга на угол a_z = 2pπ / Z₂. Начертив многоугольник токов в стержнях (рис. 9.36, б), стороны которого являются векторами токов стержней, сдвинутых по фазе на угол a_z, убеждаемся, что системе уравнений (9.69) будут соответствовать направления токов на участках колец, показанные на рис. 9.36, б. Угол между их векторами тоже равен a_z. Найдем соотношение между токами в стержнях и в участках ко­лец, для чего рассмотрим один из треугольников векторной диаграммы, образованный, например, векторами токов , , . Из этого треугольника имеем

= 2 I₂₃ sin

Рис. 9.36 К расчету токов в замыкающих кольцах

короткозамкнутой обмотки ротора:

а — направления токов;

б — векторная диаграмма токов обмотки

Так как это соотношение справедливо для любого из элементов диаграммы токов, то, обозначив токи в кольце I_кл, а токи в стержнях I₂, можем за­писать

I_кл = I₂/Δ, (9.70)

где

Δ = 2 sin (9.71)

Выражение (9.70) является расчетной формулой для определения тока в замыкающих кольцах короткозамкнутых роторов.

Плотность тока в замыкающих кольцах J_кл выбирают в среднем на 15...20 % меньше, чем в стержнях. Это объясняется двумя причи­нами. Во-первых, замыкающие кольца, имеющие лучшие условия охлаждения по сравнению со стержнями, являются своего рода ра­диаторами, которые отводят тепло стержней, усиливая их охлажде­ние. Во-вторых, в машинах, в которых для улучшения пусковых характеристик используют эффект вытеснения тока, большое сопро­тивление замыкающих колец снижает кратность увеличения общего сопротивления обмотки ротора при пуске.

Площадь поперечного сечения замыкающих колец, м²,

q_кл = I_кл / J_кл. (9.72)

Замыкающие кольца в роторах со вставными стержнями из-за необходимости пайки или сварки их со стержнями устанавливают на некотором расстоянии от торцов ротора (рис. 9.37, а). Попереч­ное сечение колец представляет собой прямоугольник, размеры ко­торого (h_кл и b_кл) выбирают таким образом, что h_кл = (1,1...1,25)h_п2.

В роторах с литой обмоткой замыкающие кольца, которые от­ливают одновременно с заливкой пазов, всегда плотно прилегают к торцам сердечника ротора. При этом они помимо своей основной функции выполняют и другую: удерживают в спрессованном состоя­нии листы сердечника ротора. Замыкающие кольца литой обмотки обычно выполняют с поперечным

Рис. 9.37. Размеры замыкающих колец короткозамкнутого ротора:

а — со сварной обмоткой; б — с литой обмоткой

сечением в виде неправильной трапеции, прилегающей своим большим основанием к торцу ротора (рис. 9.37, б). Размеры h_кл и b_кл, нужные для расчета, берут приближенно, исходя из конфигурации поперечного сечения кольца. Высоту сечения кольца выбирают h_кл ≥ 1,2 h_п2.

Ширину замыкающих колец обоих типов рассчитывают исходя из q_кл полученной по (9.72), и выбранной h_кл:

b_кл = q_кл / h_кл. (9.73)

Средний диаметр замыкающих колец, м,

D_кл.ср = D₂ - h_кл. (9.74)

Одновременно с заливкой стержней и колец на замыкающих кольцах отливают вентиляционные лопатки длиной, несколько меньшей, чем длина вылета лобовых частей обмотки статора. Количество вентиляционных лопаток выбирают равным простому числу, приблизительно в 2—3 раза меньшему, чем число пазов ротора.

Расчетное сечение замыкающих колец литой обмотки, м², при­нимают равным q_кл = h_кл b_кл, не учитывая утолщения в местах при­мыкания вентиляционных лопаток.

Форма паза и конструкция обмотки короткозамкнутого ротора определяются требованиями к пусковым характеристикам двигателя и его мощностью. В асинхронных двигателях мощностью до50…60 кВт обычно выполняют грушевидные пазы и литую обмотку из алюминия (рис. 9.38, а). Размеры паза выбирают такими, чтобы торцы ротора имели параллельные грани.

Роторы более крупных машин с прямоугольными пазами выполняют со вставными медными стержнями или с литой алюминиевой обмоткой (рис. 9.38, в, г). Прямоугольные открытые пазы встречаются в короткозамкнутых роторах многополюсных асинхронных двигателей. Стержни обмотки, выполненные из алюминиевых шин прямоугольного сечения (рис. 9.38, д), устанавливают в открытые пазы ротора и закрепляют, расчеканивая их верхнюю часть.

Для увеличения пусковых моментов двигателей прямоугольные пазы делают узкими и глубокими, так как эффект вытеснения тока в них возрастает с увеличением высоты стержня. Роторы с такими пазами называют глубокопазными.

В асинхронных двигателях при небольшом числе полюсов часто не удается получить требуемый пусковой момент даже при глубокопазных роторах, поэтому переходят к роторам с фигурными пазами. Применяют различные конфигурации фигурных пазов (рис. 9.38, е – и ). Все они имеют характерную особенность – уменьшенную ширину верхней части паза по сравнению с нижней, что позволяет в большей степени использовать эффект вытеснения тока при боль­ших скольжениях.

Рис. 9.38. Конфигурации пазов короткозамкнутых асинхронных двигателей

Короткозамкнутые обмотки роторов с пазами трапецеидальной формы выполняют как с заливкой пазов алюминием (рис. 9.38, ё), так и со сварной медной клеткой (рис. 9.38, ж), для стержней кото­рой используют шинную медь соответствующего профиля.

Обмотки со стержнями более сложной формы, например, лопаточные стержни (рис. 9.38, з), выполняют заливкой алюминием или его сплавами. Колбообразные пазы с круглой нижней частью (рис. 9.38, и) в настоящее время почти не применяют из-за менее удачного, чем при лопаточных пазах, использования стали зубцовой зоны.