РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОЙ ЗАЛЕЖИ ПРИ УПРУГОМ РЕЖИМЕ

Задача 3.1

В неограниченном пласте, насыщенном за контуром нефтеносности водой с вязкостью примерно равной вязкости нефти µ_н = 1 мПа·с, пущены одновременно в эксплуатацию две добывающие скважины с равными дебитами q = 10^-3 м³/с. Толщина пласта, его проницаемость и упругоемкость в нефтеносной части и за ее контуром одинаковы h = 12м, k = 0,5 ·10^{-12 м2} , β = 5·10^-10 Па^-1. Расстояние между скважинами l = 300 м.

Определить насколько уменьшится давление по сравнению с начальным в пласте на середине расстояния между скважинами в начале координат спустя 29 суток (25·10⁵ с) после пуска скважин в работу.

Решение.

Определим пьезопроводность пласта:

. (3.1)

Если бы в бесконечном по протяженности пласте находился один точечный сток (добывающая скважина), то уменьшение давления определялось бы выражением:

(3.3)

В нашем случае в бесконечном пласте имеются два точечных стока, причем каждый из них – на расстоянии l/2 от начала координат (рисунок 4.1).

y

q

q

0,5l

0,5l

x

Рисунок 3.1 – Схема расположения двух скважин в бесконечном по протяженности пласте.

В этом случае, согласно принципу суперпозиции (принципу сложения фильтрационных потоков), из предыдущей формулы получаем:

. (3.4)

Из условия задачи для точки О имеем x=0 и y=0.

При этом предыдущее выражение примет вид:

(3.5)

При t = 25·10⁵ с. определим, что:

.

При z= , значительно меньшем чем единица, можно воспользова- ться асимптотическим выражением для интегральной показательной функции:

.

При z = уменьшение давления посередине между добывающими скважинами через 29 суток работы равно:

Соответственно при t = 58 суток (50·10^-5 с) получим z = 1,12·10^-3 и тогда:

.

Задача 3.2

Нефтяная залежь, имеющая форму, которую можно приближенно представить в виде круга радиусом R = 500м, окружена бесконечно простирающейся плоской водоносной областью.

В момент времени t = 0 залежь начали разрабатывать с постоянным отбором жидкости q = 864 м³/сут = 10^-2 м³/с (в пластовых условиях). В законтурной области вязкость в пластовых условиях µ = 1 мПа·с, проницаемость пласта k = 0,3·10^-12 м², толщина пласта h = 10 м, пьезопроводность пласта æ = 1 м²/с. Толщина пласта и его проницаемость в нефтеносной части и за ее контуром одинаковы h = 12 м, k = 0,5 ·10^{-12 м2}.

Вычислить уменьшение давления на контуре нефтеносности ΔР_конт в сравнении с начальным пластовым давлением через 58 и 116 суток после начала разработки залежи, считая залежь скважиной укрупненного радиуса (равного R = 500 м).

Для расчета уменьшения давления с течением времени на контуре нефтяной залежи используем простую аппроксимацию решений Ван Эвердингена и Херста, предложенную Ю. П. Желтовым. Имеем:

(3.6)

где ;

и .

При t = 5·10⁶ c = 58 суток получаем:

и

А давление снизится на величину, равную:

.

Через промежуток времени в 2 раза больше предыдущего находим:

.

При t = 4t₁ = 4·5·10⁶, τ = 80:

.

ВАРИАНТЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ К ЗАДАЧЕ 3.1

В неограниченном пласте, насыщенном за контуром нефтеносности водой с вязкостью примерно равной вязкости нефти µ_н = 1 мПа·с, пущены одновременно в эксплуатацию две добывающие скважины с равными дебитами q. Толщина пласта, его проницаемость и упругоемкость в нефтеносной части и за ее контуром одинаковы

Определить насколько уменьшится давление по сравнению с начальным в пласте на середине расстояния между скважинами в начале координат спустя 30, 92 и 270 суток после пуска скважин в работу.