Методы исключения отрезков


 

В методе перебора, рассмотрением выше, точки в которых оп­ределяются значения f(x), выбираются заранее. Если же для выбора очередной точки вычисления (измерения) f(x) использовать информа­цию, содержащуюся в уже найденных значениях f(x), то поиск точки минимума можно сделать более эффективным, т.е. сократить число определяемых для этого значений f(x), как, например, в методе пораз­рядного поиска. Один из путей такого более эффективного поиска точки ука­зывает свойство 3 унимодальных функций. Пусть . Сравнив значения f(x) в точках (проб­ных точках), можно сократить отрезок поиска точки ,перейдя к отрезку , если или к отрезку , если (рис. 1). Описанную процедуру можно повторить необходимое число раз, последовательно уменьшая отрезок, содержащий точку миниму­ма. Когда длина последнего из найденных отрезков станет достаточно малой, следует положить , где — одна из точек этого отрезка, например, его середина. Методы минимизации, основанные на этом принципе, называются методами исключения отрезков.

Чтобы относительное уменьшение отрезка на каждой итерации не зависело от того, какая из его частей исключается из дальнейшего рассмотрения, пробные точки следует располагать симметрично относительно середины исходного отрезка. В зависимости от способа вы­бора пробных точек получаются различные методы исключения отрез­ков. На практике используются следующие.

 

Рис. 1. Уменьшение отрезка поиска точки минимума методами исключения отрезков

 

 



Дата добавления: 2022-05-27; просмотров: 70;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.