Работа и теплота. Свойства работы и теплоты.

Введем обозначения: A – абсолютная работа, Q – теплота.

Различают не только механическую(деформационную), но и немеханическую(например: работа химических реакций, работа электрических и магнитных сил).

Примечание: в дальнейшем, во всех формулах термодинамики используются удельные величины, то есть величины отнесенные у 1 кг системы, при этом размерность А[ ], Q[ ].

Как было установлено в ходе развития науки, работа и теплота- это единственные формы передачи энергии, то есть работа и теплота проявляются только в процессе передачи энергии, поэтому термины «механическая энергия», «тепловая энергия» не являются точными.

Как было показано ранее внутренняя энергия системы U является ожнозначной функцией всей совокупности координат состояния системы, то есть:

U = U(x₁, x₂,…,x_n) (17)

Если бы условие (17) не выполнилось, то стал бы возможным вечный двигатель первого рода , то есть двигатель, творящий работу без подвода энергии извне. Внутренняя энергия является функцией состояния, то есть ее изменение при переходе из начального состояния в конечное не зависит от пути перехода и определяется как разность значений в этих состояниях.

DU = U₂ – U₁.

Ранее было получено первое начало термодинамики в общем виде

(1)

Qk- общее обозначение количества воздействия при k-том взаимодействии

Исходя из того, что единственным источником теплоты является внутренняя энергия системы (U), то выделим в правой части уравнения (1) отдельное слагаемое, соответствующее тепловому взаимодействию:

.

Как известно, для всех взаимодействий, кроме теплового, справедливо следующее выражение:

dA_k = –dQ_k, где A_k – работа при k-том взаимодействии (механическая и немеханическая).

.

Обозначим , тогда

dU = dQ – dA (18)

формула (18)- это первое начало термодинамики в обычной форме.

Или dQ = dU + dA (18*)

После интегрирования, уравнение (18*) запишется следующим образом:

Q=∆U+A (19)

Из уравнения (19)следует простоя формулировка первого закона термодинамики: подведённая к системе теплота идёт на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы против внешних сил.

Правило знаков для работы:

Работа считается положительной, если она совершается против внешних сил (например, работа расширения) и работа считается отрицательной, если работа ведется над системой (работа сжатия).

Теплота и работа, в отличие от внутренней работы, не являются функциями состояния, а являются функциями процесса. Этот тезис иллюстрируется следующими графиками:

P P

1 1

Q1-2

А1-2

2

V1 V2 V S1 S2 S

Как будет показано далее

Амех= (20)

Q= (21)

Из (20) следует, что графически, работа процесса в координатах PV изображается как площадь под кривой процесса.

Из уравнения (21) следует, что теплота которой обмениваются система и окружающая среда в процессах TS координатах изображается в TS координатах как площадь под кривой процесса.

Цикл- это круговой процесс, в котором система возвращается в исходное состояние.

Например:

Циклы происходящие по часовой стрелке- прямые, против часовой стрелки- обратные.

Так как внутренняя энергия U является функцией состояния, то ее изменение в этом цикле DU_1-а-2-б-1=0 или

(22)

Из математики известно, что означает, что под знаком интеграла стоит полный дифференциал. Поэтому в любом произвольном процессе изменение внутренней энергии от состояния 1 до состояния 2 определяется начальными и конечными значениями энергии, поэтому называется функцией состояния:

.

Пример (из другой области):E_пот=mgH – независима от пути подъёма груза на высоту H.

Исследование принадлежности A и Q к функциям состояния проще всего провести на примере деформационной системы:

, поэтому на поставленный вопрос существует два возможных ответа:

1) оба интеграла имеют нулевые значения;

2) иначе, .

Деформационная система имеет одну степень свободы. Рассмотрим произвольный процесс, который совершает система:

dQ_деф = - P dv

dQ_k = - dA_k

dA_деф = P dv

, т.е. .

Так как работа A и теплота Q не являются функциями состояния, то круговой интеграл , , то есть dA и dQ не являются полными дифференциалами, и этот факт иногда отражают обозначениями вида đA,đQ.