Исследование установившегося режима движения.

Установившемся движениемназывается такое движение, при котором скорость начального звена является периодической функцией времени.

График или имеет вид периодической кривой изображенной на рис. 8.2.

Как видно, из рис. 8.2 угловая скорость колеблется относительно некоторого среднего значения , причем характер изменения угловой скорости периодически повторяется.

Угловая скорость начального звена может быть определена по формуле:

Рис. 8.2

Время, по истечение которого скорость начального звена принимает свое первоначальное значение после чего характер ее изменения повторяется, называется временем цикла, или сокращенно циклом.

Установившееся движение имеет место только в том случае, если , т.е. сумма работ за цикл всех сил, приложенных к механизму, равна нулю.

Так как , то . Из этого заключения следует, что приращения кинематической энергии за цикл не происходит ( ) и угловая скорость в начале и конце цикла одинакова.

При оценке изменения угловой скорости при установившемся режиме вводят два критерия:

1. средняя (номинальная) скорость

(8.1)

2. коэффициент неравномерности вращения

(8.2)

Проектируя определенный класс машин, конструктор должен обеспечивать для этого класс машин колебание " " в данных пределах, которые выработаны многолетней инженерной практикой.

Виды машин	Коэффициент
1.Машины ударного действия 2.Насосы, компрессоры 3.Текстильные машины, Д.В.С. 4.Генераторы,электродвигатели 5.Турбины летательных аппаратов	1/10…1/30 1/25…1/50 1/50…1/100 1/100…1/300 ~1/1000

Совместны решения уравнений для и дает значения и :

(8.3)

(8.4)

Отличие и от составляют , т.е. обычно не более .

В установившемся режиме работают очень многие машины (станки, прессы, прокатные станы, текстильные, полиграфические и многие другие машины). Колебания угловой скорости ухудшают рабочий процесс машины, вызывают дополнительные динамические нагрузки, вследствие чего снижается долговечность и надежность машин, а иногда и качество продукции.

Поскольку колебания скорости, обусловленные периодическими воздействиями сил, полностью устранить нельзя, то нужно по возможности сократить их размах. Иными словами, величину коэффициента надо сделать приемлемо малой.

Рассмотрим какими средствами можно решить эту задачу. Все звенья механизма обладают инертностью. Как известно из физики, это свойство состоит в том, что чем инертнее материальное тело, тем медленнее происходят изменения его скорости, вызываемые действием приложенных сил. Поэтому, чтобы получить вращение главного вала машины с циклической неравномерностью, не превышающей требуемой величины, инертность этого вала со всеми жестко связанными с ним деталями надо сделать достаточно большой. Для этого на главном валу машины надо закрепить добавочную массу, выполненную в виде колеса с развитым ободом и называемую маховиком. Его момент инерции должен быть таким, чтобы неравномерность вращения главного вала машины не превышала заданных пределов.

Как отмечалось в предыдущих лекциях:

Воздействие на через связано со значительными трудностями, а через это сделать достаточно просто. В входят моменты инерции звеньев связанных с главным валом (начальным звеном) постоянным передаточным отношением, в том числе и маховик.

Подбирая момент инерции дополнительной маховой массы (маховика), можно придать величине такое значение, при котором вал звена приведения будет вращаться с допустимой степенью неравномерности.

Итак, основное назначение маховика состоит в ограничении колебаний угловой скорости главного вала машины в пределах, определяемых значением коэффициента неравномерности . Определение момента инерции маховика по заданным условиям движения (т.е. по заданному значению ) производится в процессе проектирования машины и составляет одну из задач ее динамического синтеза. Подчеркнем при этом, что свое основное назначение маховик может выполнить только при установившемся режиме.