Краткие теоретические сведения (прил. 5)

Теплоемкостью называется количество теплоты, которое нужно подвести к газу или отнять от него для изменения температуры на один градус.

Теплоемкость зависит от характера процесса, который проходит с газом. Основные обозначения теплоемкостей в процессе:

· при постоянном давлении С_р;

· при постоянном объеме С_v.

В зависимости от количественной единицы вещества, к которому подводится теплота, различают удельные (массовые) теплоемкости
с_p и с_v, , объемные теплоемкости С¢_p и С¢_v, , и молярные теплоемкости С_mp и С_m.v . В зависимости от давления и температуры в 1 м³ могут содержаться различные массы газа. Поэтому, при определении объемной теплоемкости 1 м³ газа относят к нормальным физическим условиям.

Для определения значений перечисленных выше теплоемкостей необходимо первоначально найти величины молярной теплоемкости. Для приближенных расчетов и при невысоких температурах можно использовать следующие соотношения

, (1)

где к – показатель адиабаты, равный отношению теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме.

(2)

Если считать теплоемкость величиной постоянной, то для одноатомных газов к » 1,67; для двухатомных газов к » 1,4; для трех- и многоатомных газов к » 1,29.

Между молярными теплоемкостями при постоянном давлении и постоянном объеме существует следующая зависимость (уравнение Майера)

; (3)

Итак, если известно значение мольной теплоемкости (5.1), то значения массовой и объемной теплоемкостей можно определить по формулам :

; (4)

; (5)

; (6)

. (7)

Для вычисления количества теплоты, которое необходимо затратить в процессе нагревания 1 кг газа в интервале температур от T₁ до T₂, пользуются формулами в зависимости от вида процесса:

. (8)

Если в процессе участвуют m кг газа, то подсчет тепла производится по формулам:

. (9)

Примеры (прил. 5)

Определить значение удельной теплоемкости кислорода при постоянном объеме и постоянном давлении, считая теплоемкость посто-
янной.

Решение. Так как кислород двухатомный газ, то к = 1,4 и тогда согласно формулам (5.1) молярные теплоемкости соответственно равны:

Следовательно, для кислорода: