Токи нулевой последовательности в трансформаторах

В обмотках, соединенных «звездой», токи нулевой последовательности могут возникать только при наличии нулевого провода (рис. 2.8, а),так как I_a0, I_b0 , I_c0 равны по значению и по фазе и в каждый момент времени во всех фазах направлены одинаково, поэтому цепь этих токов может замыкаться только через нулевой провод. В нулевом проводе протекает ток

I_a + I_b + I_c = 3I_a0. (2.24)

Роль нулевого провода может играть также «земля», если нулевая точка трансформатора заземлена.

В обмотках, соединенных «треугольником» (рис. 2.8, б), токи I_a0 = I_b0 = I_c0 составляют ток, циркулирующий по замкнутому контуру. Линейные токи, которые представляют собой разности токов смежных фаз, в данном случае не содержат токов нулевой последовательности. Это означает, что токи нулевой последовательности возникают в фазных обмотках, соединенных «треугольником», только вследствие электромагнитной индукции с другими обмотками трансформатора.

Рис. 2.8. Токи нулевой последовательности в обмотках, соединенных:

a) в «звезду» с нулевым проводом, б) в «треугольник»

Токи нулевой последовательности создают во всех фазах потоки нулевой последовательности Ф_0п, которые во времени совпадают по фазе. В этом отношении они аналогичны третьим гармоникам потока трехфазных трансформаторов, возникающим вследствие насыщения магнитной цепи.

Схемы замещения трансформатора для токов нулевой

Последовательности

Потоки, создаваемые токами нулевой последовательности, индуцируют в первичной и вторичной обмотках ЭДС само- и взаимоиндукции, как и потоки прямой последовательности. Если привести обмотки к одинаковому числу витков, то для токов нулевой последовательности можно составить Т-образную схему замещения (рис. 2.9), как и для токов прямой последовательности. Параметры отдельных элементов схемы замещения при этом зависят от устройства магнитной цепи и обмоток трансформатора, но не зависят от схемы соединения обмоток. От нее зависит лишь вид схем замещения относительно выходных зажимов.

Рис. 2.9. Схемы замещения трансформатора для токов нулевой

последовательности с соединением обмоток:

а) Y₀/Y₀ , б) Y/Y₀ , в) Y₀/Δ

В трансформаторе с соединением обмоток Y₀/Y₀ токи нулевой последовательности могут существовать как в самих первичной и вторичной обмотках, так и во внешних первичной и вторичной цепях трансформатора. Поэтому в этом случае схемы замещения для токов нулевой последовательности (рис. 2.9, а)по своему виду ничем не отличаются от схем замещения для токов прямой последовательности.

В трансформаторе с соединением обмоток Y/Y₀ токи нулевой последовательности в обмотке без нулевого провода существовать не могут, и поэтому схема замещения нулевой последовательности со стороны этой обмотки разомкнута (рис. 2.9, б). Однако на зажимах обмотки без нулевого провода существует фазное напряжение нулевой последовательности U_A0 , индуцируемое потоком нулевой последовательности обмотки Ф_0п.

У трансформатора с соединением обмоток Y₀/Δ токи нулевой последовательности также могут существовать в обеих обмотках, но обмотка, соединенная треугольником, замкнута относительно этих токов накоротко, и токи нулевой последовательности в ее внешней цепи существовать не могут. Поэтому в данном случае зажимы схемы замещения нулевой последовательности (рис. 2.9, в) со стороны обмотки треугольника замкнуты накоротко.

Сопротивления Z₁ = r₁ + jx₁; Z₂ = r₂ + jx₂ для схем замещения (рис. 2.9) содержат активные сопротивления r₁, r₂ и индуктивные сопротивления рассеяния x₁, x₂, которые практически не отличаются от значений этих сопротивлений для токов прямой и обратной последовательности.

Сопротивления намагничивающей цепи Z_м0 для броневых, бронестержневых и групповых трансформаторов также практически не отличаются от сопротивления намагничивающей цепи Z_к для токов прямой последовательности, так как в этих случаях потоки нулевой последовательности также замыкаются по замкнутым стальным сердечникам. Если токи нулевой последовательности протекают в обеих обмотках, то в этом случае намагничивающий ток составляет небольшую долю полного тока нулевой последовательности. Поэтому им можно пренебречь, и тогда получим упрощенные схемы замещения, изображенные в нижней части рис. 2.9, а и в. При этом Z_к = Z₁ + Z₂ .

У трехстержневого трансформатора Z_м0 в десятки и сотни раз меньше Z_к так как поток нулевой последовательности замыкается по воздуху. В этом случае обычно Z_м0 = (7-15) Z_к,и без большой погрешности также можно пользоваться упрощенными схемами замещения (рис. 2.9, а и в).

ЭДС Е_а0 индуцируемая основным потоком нулевой последовательности, равна с обратным знаком напряжению на зажимах намагничивающей цепи схемы замещения:

E_a0 = - Z_м0 I_o0. (2.25)

Входное сопротивление нулевой последовательности Z_0п трехфазного трансформатора в целом представляет собой сопротивление трансформатора токам нулевой последовательности, измеренное со стороны одной обмотки, когда все выводные зажимы второй обмотки замкнуты накоротко. Для схемы, приведенной на рис. 2.9, а,это сопротивление зависит от устройства магнитопровода.

Для броневых и бронестержневых и групповых трансформаторов Z_м0 >> Z₁ = Z₂, и поэтому

Z_0п = Z₁ + Z₂ = Z_к. (2.26)

Однако и для стержневых трансформаторов соотношение (2.26) справедливо с достаточной для практических расчетов точностью. Таким образом, в этих случаях Z_0п мало.

Для схемы, изображенной на рис. 2.9, б,определение Z_0п со стороны обмотки Y не имеет смысла, так как I_A0 = 0, а со стороны обмотки Y₀

Z_0п = Z₂ + Z_м0 = Z₀₀. (2.27)

При этом для броневых, бронестержневых и групповых трансформаторов Z_м0 = Z_м, поэтому Z_0п велико и равно сопротивлению холостого хода для токов прямой последовательности:

Z_0п = Z₀. (2.28)

Для трехстержневого трансформатора (рис. 2.9, б) Z_к < Z_0п < Z₀.

Для случая, проиллюстрированного рис. 2.9, в,определение Z_0псо стороны обмотки Δ также не имеет смысла, так как в линейных токах составляющая нулевой последовательности не содержится, а со стороны обмотки Y₀

. (2.29)

Таким образом, в различных трансформаторах Z_0п изменяется в пределах от сопротивления короткого замыкания Z_k сопротивления холостого хода Z₀.

При экспериментальном определении Z_0п в обмотках необходимо создать токи

I_a = I_b = I_c = I_0п. (2.30)

Для этого три фазы обмотки можно соединить последовательно (рис. 2.10, а) или параллельно (рис. 2.10, б). Первый случай соответствует включению источника напряжения в рассечку «треугольника», а второй – его включению в нулевой провод, когда обмотка соединена в «звезду».

Схема соединений вторичной обмотки может также иметь два варианта. Первый вариант (рис. 2.10, а)предпочтителен, так как соблюдение равенства (2.30) при этом обеспечено при всех условиях. Рубильник Р на схемах, изображенных на рис. 2.10, должен быть замкнут в случае, когда во вторичной обмотке возможно существование токов нулевой последовательности (соединение Δ или Y₀ с незначительным сопротивлением нулевого провода), и разомкнут при соединении Y.

В схеме, приведенной на рис. 2.10, а,

(2.31)

а в схеме, приведенной на рис. 2.10, б,

(2.32)

Рис. 2.10. Схемы опытного определения сопротивления

нулевой последовательности

В мощных трансформаторах обычно r_0п << x_0п и Z_0п = х_0п.