Магнитное поле прямолинейного и кругового токов

Поле прямого тока.

Дано: сила тока , расстояние от тока до некоторой точки А.

Требуется найти поле в т. А.

A

Запишем закон Био-Савара в скалярной форме , где – угол между направлением тока и направлением на данную точку.

Рис. 23.5

Все вектора в т. А имеют одинаковые направления (в нашем случае за чертеж). Поэтому сложение векторов можно заменить сложением их модулей. Из рисунка 23.5 следует, что , . Тогда

,

.

Таким образом, магнитная индукция в т. А от элемента тока выражается через , и :

Для прямолинейного отрезка проводника с током (рис. 23.6) магнитная индукция:

Рис. 23.6

Для бесконечно длинного прямого проводника с током ,

.

Поле кругового тока

Имеется виток с током радиусом . Необходимо найти магнитную индукцию в центре витка (рис. 23.7)

Магнитная индукция от элемента витка в центре по закону Био-Савара

.

Элемент витка можно выразить как дугу окружности

Рис. 23.8

Ввиду малости можно считать , тогда

.

Проведя интегрирование, получим:

Таким образом, поле в центре витка с током: