Глава 7 Самонастраивающиеся системы с моделями

7.1Варианты использования моделей в самонастраивающихся системах

Процесс самонастройки системы управления обычно состоит из двух основных этапов:

- определения какой-либо характеристики системы (процесса), достаточно полно отражающей ее текущее состояние (поведение);

- определения и реализации необходимых воздействий на систему с целью обеспечения в новых условиях требуемого режима (качества) ее работы.

Поэтому организация процесса самонастройки систем управления требует информации о течении управляемого процесса, динамических характеристиках настраиваемой системы, действующих на систему внешних возмущений, и т. п. Получение этой информации может быть организовано различными способами, в том числе и с помощью моделей. Цели использования моделей в самонастраивающихся системах могут быть различными. Модели могут использоваться для:

- определения текущих значений переменных параметров системы

(объекта управления);

- определения динамических характеристик системы (объекта

управления);

- компенсации влияния запаздывания в прямом канале системы (в

частности, в объекте управления) на процесс управления;

- задания требуемого (или однозначно с ним связанного) выходного

процесса системы (объекта управления) и т. п.

Использование моделей возможно как в основном, так и в специально организуемых дополнительных контурах настраиваемой системы. Возможно использование моделей с подстраиваемыми параметрами, а также и эталонных моделей. Наконец, возможно применение моделей как в системах с пробным возмущающим воздействием, так и в системах, использующих регулярные процессы настраиваемой системы. Все эти разновидности использования моделей имеют свои характерные особенности (3).

7.2 Самонастраивающиеся системы с моделью в контуре основной

системы

Блок-схема самонастраивающейся системы с эталонной моделью в контуре основной системы (рис. 7.1) состоит из модели с передаточной функцией W_e(S) и включенной последовательно с ней самонастраивающейся части системы А, охваченных единичной отрицательной обратной связью.

Самонастраивающаяся часть А содержит объект управления 1, последовательное корректирующее звено 2 и канал самонастройки 3, состоящий из вычислителя параметров объекта управления и следящей системы, обеспечивающей подстройку параметров корректирующего звена 2. Предполагается, что параметры объекта управления в процессе работы системы медленно изменяются. Тогда для обеспечения требуемого выходного процесса x_e(t) системы необходимо так изменять параметры корректирующего звена 2, чтобы полностью (или частично) компенсировать влияние непредвиденных изменений динамических характеристик объекта управления. В данном случае параметры корректирующего устройства изменяются таким образом, чтобы последовательное соединение звена 2 с объектом управления 1 удовлетворяло идеальным условиям инвариантности, что равносильно обеспечению условия:

B(S) = A(S), (7.1)

где S — оператор Лапласа.

Иначе говоря, задача сводится к непрерывной компенсации перемещающихся полюсов объекта управления-1 с помощью перемещения нулей корректирующего звена 2.

Рисунок 7.1 - Блок-схема самонастраивающейся системы с эталонной моделью в

контуре основной системы

При выполнении условия (7.1) передаточная функция замкнутой системы будет иметь вид

G(s) = (W_e(s) /s) / (1+ W_e(s) /s) (7.2)

В результате изменится структура модели и выходной процесс x(t) системы будет требуемым.

Определение текущих значений параметров объекта управления производится вычислителем на основе решения уравнений динамики объекта управления. При этом объект управления может быть аппроксимирован линейным звеном первого порядка.

7.3 Определение динамических характеристик объекта управления

Определение динамических характеристик объекта управления является основным моментом данного метода самонастройки. Известно несколько способов определения динамических характеристик линейных объектов. Так, решая уравнение динамики объекта в конечных разностях или вычисляя корреляционную функцию между выходным процессом x(t) и искусственно наложенной на входной сигнал случайной двоичной помехой n(t), можно определить весовую функцию g(t), являющуюся основной динамической характеристикой линейных систем.

Первый из этих способов требует применения цифровых вычислительных устройств и эффективен лишь для дискретных систем с малым уровнем помех. Реализация второго способа связана с необходимостью введения в систему специальных возмущений, что не всегда допустимо. В связи с этим рассмотрим метод определения динамических характеристик линейных систем, не требующий введения в систему специальных возмущений и допускающий его реализацию на элементах аналоговой вычислительной техники. Этот метод позволяет непрерывно определять передаточные функции линейных объектов первого или второго порядка путем решения уравнений динамики, в которых в качестве коэффициентов принимаются осредненные по времени значения входных и выходных процессов системы.

7.4 Самонастраивающиеся системы с подстраиваемой моделью в канале

самонастройки

Самонастраивающаяся система с подстраиваемой моделью (рис. 7. 2) состоит из основной (настраиваемой) системы А (выделена пунктиром) и канала самонастройки С. Система А имеет объект управления, последовательное корректирующее устройство, параллельное корректирующее устройство, а также входной фильтр. Канал самонастройки С состоит из обучающейся модели, блока подстройки параметров модели и блока постройки изменяемых параметров системы А. Модель включается параллельно объекту управления системы А. Поэтому воздействие m(t) одновременно поступает как на вход объекта управления, так и на вход модели. Выходные процессы объекта управления x(t) к модели x_m(t) сравниваются устройством сравнения. Предполагается, что некоторые параметры корректирующих устройств системы А, а также параметры модели в случае необходимости могут подстраиваться(изменяться) в процессе работы системы.

Рисунок 7.2 - Блок-схема самонастраивающейся системы с подстраиваемой

моделью в канале самонастройки

На рис. 7.2 приняты следующие обозначения:

1 - входной фильтр;

2 - последовательное корректирующее устройство;

3 - объект управления;

4 - параллельное корректирующее устройство;

5 - блок подстройки параметров модели;

6 - обучающаяся модель;

7 - блок подстройки системы.

Подстройка изменяемых параметров системы А производится блоком подстройки системы. Для этого блок должен располагать информацией о текущих значениях параметров объекта управления (знать эти значения). Используя эту информацию, блок подстройки, с учетом заложенного в систему А закона

управления, производит подстройку изменяемых параметров системы А с тем, чтобы при новых значениях параметров объекта обеспечить требуемый выходной процесс системы. Задача модели и состоит в определении текущих значений переменных параметров объекта управления. Эта задача решается следующим образом. В установившемся режиме работы системы значения параметров объекта управления и модели совпадают, а следовательно, совпадают и выходные процессы объекта управления x(t) и модели x_m(t). Если в силу тех или иных причин параметры объекта управления изменятся, то выходной процесс x(t) также изменится и на выходе устройства сравнения появится рассогласование

e(t)= x_m(t) (7.3)

Это рассогласование будет содержать информацию об изменении параметров объекта управления. Используя эту информацию, блок подстройки параметров модели производит подстройку параметров модели таким образом, чтобы устранить возникшее рассогласование e(t). Параметры модели подстраиваются (изменяются) до тех пор, пока рассогласование е(t) станет равным нулю (или допустимому значению е (t) < е₀. При е (t) = 0 значения параметров модели будут равны новым (изменившимся) значениям параметров объекта управления. Таким образом параметры модели будут следить за меняющимися значениями параметров объекта управления. В результате эти значения станут известными. Поступая на вход блока подстройки системы, эти значения используются для программной (по выбранному алгоритму) подстройки изменяемых параметров системы А. Регулирование выходного процесса x(t) системы А и здесь производится с помощью основной обратной связи этой системы. Канал самонастройки оказывает влияние лишь на динамику этого регулирования.

7.5 Самонастраивающаяся система с эталонной моделью и вычисляемыми

параметрами основной системы

Самонастраивающаяся система с эталонной моделью и вычисляемыми параметрами основной системы (рис. 7.3) состоит из основной системы А, включающей объект управления 1 и обычный регулятор 2, и канала самонастройки В, состоящего из вычислителя 3, модели основной системы 4 и блока подстройки параметров регулятора 5. Вычислитель 3 непрерывно или с некоторым тактовым периодом определяет текущие значения a_i, параметров основной системы, после чего эти значения сравниваются со значениями параметров модели 4. Отклонения а; текущих значений параметров системы от значений, фиксируемых моделью 4, используются блоком 5 для подстройки параметров корректируемого звена регулятора 2. Эти параметры подстраиваются таким образом, чтобы минимизировать отклонения текущих значений параметров основной системы от параметров модели 4 и сделать выходной процесс x(t) требуемым. В принципе параметры модели 4 могут быть постоянными, но могут и изменяться во времени тем или иным образом.

Основным недостатком систем, построенных по такому принципу, является необходимость вычисления текущих значений параметров основной

Рисунок 7.3- Блок – схема СНС с эталонной моделью и вычисляемыми

параметрами основной системы

системы и связанные с этим малая скорость процесса самонастройки, а также относительная сложность канала самонастройки.

7.6 Самонастраивающиеся системы с эталонной моделью и каналом

самонастройки, охватывающим часть основной системы

Несколько иная разновидность самонастраивающейся системы с эталонной моделью представлена на рис. 7.4. Система состоит из самонастраивающейся части А и обычных последовательного 6 и параллельного 7 корректирующих устройств. Самонастраивающаяся часть А включает модель 3, звено 4, согласующее выход х(t) объекта регулирования 1 с выходом модели 3 и блок 5 подстройки параметров корректирующего звена 2. Здесь контур самонастройки уже «охватывает» не всю основную систему, а только ее часть, образуя как бы дополнительную (кроме основной) отрицательную обратную связь через блок подстройки 5. Ввод в контур самонастройки звена 4 создает возможности упрощения структуры самонастраивающейся части системы. Задача контура самонастройки сводится к формированию и реализации управляющего воздействия u_r(t) на объект управления, обеспечивающего при меняющихся значениях параметров последнего требуемое качество управления (или требуемый выходной процесс). В данной системе эта идея находит непосредственное выражение. Здесь также при изменении параметров объекта управления выходной процесс x(t) системы отклоняется от требуемого процесса х_е(т), в результате чего возникнет ошибка управления.

Рисунок 7.4 – Блок- схема самонастраивающейся системы с эталонной моделью

Используя это рассогласование, блок самонастройки 5 формирует сигнал, обеспечивающий такое изменение управляющего воздействия, при котором ошибка, вызванная непредвиденными изменениями параметров объекта управления, стремится к 0.

Заключение

В учебном пособии приведены основные сведения, достаточные для самостоятельного изучения курса «Адаптивные системы управления» студентами, обучающимися по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств».

В пособии приводятся также сведения, позволяющие синтезировать самонастраивающиеся системы различных типов (следящие, инвариантные, с моделями и др .)

В предлагаемом пособии в доступной форме изложены основные положения по принципам работы, расчётам и синтезу адаптивных самонастраивающихся систем. Учебное пособие может быть также полезно аспирантам и специалистам, работающим в области автоматизации технологических процессов и производств.

Пособие также может быть полезно аспирантам и специалистам, работающим в области оптимизации технологических и экономических процессов.

Желающие углубить свои знания в этих областях могут обратиться к источникам, приведенным автором в списке использованной литературы.

Литература

1. Под редакцией Красовского А.А.Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987. – 712с.

1. Под редакцией Чинаева П.И. Самонастраивающиеся системы (справочник). К.: Наукова думка, 1969. – 528с.
2. Черноруцкий И.Г.Методы оптимизации в теории управления/ И.Г.Черноруцкий. - СПб.: Питер,2004. - 256с.
3. Под редакцией Фельдбаума А.А.Самообучающиеся автоматические системы. М.: Наука, 1966. – 432с.
4. Костюк В.И.Самонастраивающиеся следящие системы / В.И.Костюк. - К.: Техника, 1966. – 244с.
5. Гейлер З.Ш.Самонастраивающиеся системы активного контроля/ З.Ш.Гейдер. - М.: Машиностроение, 1978. – 224с.
6. Ревун М.П., Соколов А.К.Адаптивные системы управления процессами нагрева металла/ М.П.Ревун, А.К.Соколов. - Запорожье: ЗГИА, 1998. – 351с.
7. Под редакцией Душина Е.М. Основы метрологии и электрические измерения. Л.: Энергоатомиздат, 1987.- 480с.
8. Бишард Е.Г. Аналоговые электроизмерительные приборы /Е.Г.Бишард, Ф.С.Дмитриев, Г.П.Лебедев. – М.: Высшая школа, 1991.- 415с.
9. Щвецкий Б.И. Электронные цифровые приборы/ Б.И.Швецкий. - К.: Техника, 1991.-191с.
10. Зайцев В.С.Теоретичні основи розроблення та застосування методів, технічних засобів та систем інформаційної підтримки АСУ ресурсозберегаючими технологіями в металургійному виробництві автореф. дис. …докт. техн. наук. :05.13.05/В.С.Зайцев: Інститут кібернетики. – Київ, 1998.-34с.
11. Райбман Н.С., Чадаев В.М. Построение моделей процессов

Производства /Н.С.Райбман. В.М.Чадаев. - М.: Энергия, 1975. – 376с.

13 Вентцель Е.С. Теория вероятностей/ Е.С Вентцель.- М: Физматгиз,

1962. – 564с.

14 В. Дьяконов, В. Круглов MATLAB. Анализ, идентификация и

моделирование систем /В.Дьяконов, В.Круглов .- СПб: Питер, 2002.

– 444с.

15 Под редакцией Бессекерского В.А.. Сборник задач по теории

автоматического управ ления. М.: Наука. 1965.-408с.

16. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для

вузов/ Н.С.Пискунов. - М.: Физматгиз. 1963.-855с.

17 Иващенко Н.Н.Автоматическое регулирование (Теория и элементы

систем) / Н.Н.Иващенко. - М.: Машгиз. 1962.-628с.

18 Под редакцией Б.Н.Петрова. Современные методы проектирования

систем автоматического управления (анализ и синтез). – М.:

Машиностроение, 1967.- 703с.

19 Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники / Л.А.

Бессонов . - М.: Высшая школа,1973. – 750с.

20 Попков С.Л.Следящие системы / С.Л. Попков. - М.: Высшая школа,

1963. – 304 с.

21Зайцев Г.Ф.Теория автоматического управления и регулирования /

Г.Ф. Зайцев. - К.: Вища школа,1988. – 360с.