Термоэлектронная эмиссия

Если металл нагревать, то электроны «испаряются» – термоэмиссия. Если приложить разность потенциалов между катодом и анодом – пойдет ток. Какой максимальный ток? Ясно, что такой, что бы все электроны, которые испарились, ушли (ток насыщения) к аноду. Как найти плотность тока насыщения?

Рассмотрим нагретый металл, испускающий электроны, в равновесии с электронным газом, над его поверхностью (т.е. напряжение поля не приложено). При этом число электронов испаряющихся с 1см² в 1с = плотности потока электронов снаружи.

χ – порог потенциальной энергии электрона, при его переходе из металла в вакуум. Чтобы выйти, мало . С другой стороны, чтобы электроны все же оставались в металле (большинство) надо: (ξ - μ)/kT >> 1. μ – хим потенциал.

Итак, в металле:

(50)

Причем, как при равновесии фаз, μ₁ = μ₂ = μ₀.

Поскольку ε > 0, x – μ > 0, χ – μ >> kT, то (51) - Максвелл!!!

(χ – μ) – работа выхода, f – распределение Ферми.

Итак, через (51) можно найти поток электронов из вакуума(было на практике)

, ,

В свою очердь:

(53)

(54)

- формула Дашмена для плотности тока насыщения

φ = χ – μ ~ 2-4 эв для разных металлов