Расчет длины регенерационного участка

Расчет мощности шума, вносимого усилителем. Используемые оптические усилители имеют ряд отличительных особенностей. Одна из них состоит в том, что при отсутствии входного сигнала усилитель является источником спонтанного излучения фотонов, которое является шумом с мощностью P_{ш ASE}. Спонтанно образованные фотоны, распространяясь по волокну в активной зоне волоконно-оптического усилителя тиражируются, в результате чего создаются вторичные фотоны на той же длине волны, с той же фазой, поляризацией и направлением распространения. Результирующий спектр спонтанных фотонов называется усиленным спонтанным излучением (ASE – amplified spontaneous emission). Его мощность нормируется в расчете на 1 Гц и имеет размерность Вт/Гц. Если на вход усилителя подается полезный сигнал от лазера, то определенная доля энергетических переходов, ранее работавшая на усиленное спонтанное излучение, начинает усиливать выходной сигнал мощностью P_{с вых} под действием сигнала от лазера. Таким образом, происходит не только усиление полезного входного сигнала, но и ослабление ASE. Но, несмотря на это, необходимо все же учитывать шумы мощностью P_{ш вых}, вносимые оптическими усилителями. Накопленный шум влияет на качество передаваемого сигнала, и в случае уменьшения величины отношения сигнала к шуму (ОСШ) (6.5) ниже требуемого уровня необходима регенерация сигнала.

. (6.5)

Потому следует рассчитать максимально возможное количество усилителей оптического сигнала, расположенное между регенераторами.

Мощность усиленного одним оптическим усилителем спонтанного излучения можно найти по формуле

, (6.6)

где h – постоянная Планка, h = 6,6252 × 10^-34 Вт·с²;

ν – частота в соответствии с используемой длиной волны, Гц;

n_sp – коэффициент спонтанной эмиссии, n_sp = 2, поскольку распространяются две моды поляризации;

η– квантовая эффективность, η = 1;

G – коэффициент усиления усилителя. Примем: G = 100, что соответствует коэффициенту усиления по мощности в 20 дБ:

Мощность шума усилителя для полосы частот, в которой осуществляется передача сигнала (Δf)

(6.7)

Примем: ∆f = 100 ГГц (STM-64), ∆f = 50 ГГц (STM-16).

Располагая вычисленными характеристиками шума, вносимого оптическим усилителем, можно найти их максимально возможное количество, при которых сохраняется требуемое ОСШ.

Расчет ОСШ. При передаче сигнала по волоконно-оптической линии связи с усилителями EDFA происходит накопление шумов. Данное явление обусловлено двумя факторами: усилением усилителями входного шума и добавлением к нему шума усиленного спонтанного излучения. Входным шумом для первого оптического усилителя является мощность шума нулевых флуктуаций, которым можно пренебречь.

Для нахождения ОСШ (по мощности) на выходе k-го усилителя используется формула

. (6.8)

Начальная мощность шума на входе первого усилителя пренебрежительно мала. Потому можно считать Р_{ш вых 0} = 0. С учетом этого мощность шума на выходе k-го усилителя

. (6.9)

Абсолютный уровень шума на выходе k-го усилителя , (6.10)

где P₀ – нормированное абсолютное значение мощности сигнала нулевого уровня, P₀ = 10^-3 Вт.

Подставив выражение (6.9) в (6.8), получаем

. (6.11)

Для нахождения ОСШ как разницу уровней сигнала и шума формулу (6.11) можно записать в виде

. (6.12)

По формуле (6.12) можно рассчитать отношение сигнал/шум на выходе оптической линии, содержащей несколько оптических усилителей и представить их в виде графика на рисунке 6.1, где k –порядковый номер усилителя.

Рисунок 6.1 – ОСШ, P_с, P_ш линии связи с несколькими
оптическими усилителями

Для примера в качестве исходных данных выберем длину волны передачи оптического сигнала λ = 1550 нм. Тогда частота в соответствии с используемой длиной волны равна

где c – скорость света в вакууме (3 × 10⁸ м/с).

Тогда

При Δf = 100 ГГц (1 ГГц = 10⁹ Гц)

Найдем уровень шума (6.10) и ОСШ (6.12) на выходе первого усилителя

Для второго (k = 2) и последующих усилителей уровни шума на выходах будут равны:

Помимо этого, на рисунке 6.1 показаны уровни сигнала и шума после прохождения нескольких оптических усилителей, а также нормированное (минимальное) ОСШ равное 25 дБ. Эти результаты справедливы для двух направлений передачи информации. Видно, что с увеличением количества оптических усилителей возрастает уровень накопленного шума в линии. Это ведет к уменьшению отношения сигнал/шум. Для приведенного примера требуемое ОСШ сохраняется на выходе линии с использованием 6 оптических усилителей. Далее необходима регенерация сигнала, поскольку уровень накопленного шума превышает пороговое значение, при котором ОСШ меньше 25 дБ. Дальнейшее увеличение уровня шума приведет к снижению качества передаваемой информации.

Для примера, представленного на рисунке 6.1, длина регенерационного участка определяется по следующей формуле:

. (6.13)

Для длины усилительного участка, рассчитанного в пункте 6.1 (L_у = 62,41 км).

На выходе 7-го усилителя ОСШ ниже нормированного уровня, поэтому вместо 7-го усилителя необходимо устанавливать регенератор. И максимальное расстояние от аппаратуры передачи до регенератора или от одного регенератора до другого составит 7 усилительных участков. Если по расчетам на линии связи необходимо установить один или несколько регенераторов, то целесообразно размещать их равномерно вдоль линии. Например, если длина регенерационного участка равна 7 усилительным, а линия связи включает 9 усилителей, то регенератор необходимо установить вместо 5-го усилителя, а не вместо 7-го.