ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ

(этот материал тщательно разобрать!)

Величиной внутренних усилий определяется степень деформации элемента конструкции и возможность разрушения в том или ином опасном сечении элемента конструкции.

Внутренние усилия – силы взаимодействия между частицами тела (кристаллами, молекулами, атомами), возникающие внутри элемента конструкции, как противодействие внешним нагрузкам.

Для выявления внутренних усилий пользуются методом сечений.

рис. 9. Определение внутренних усилий методом сечений

1. Рассечь нагруженное тело плоскостью Р на две части (рис. а).

2. Отбросить одну из частей (рис. б). Реальное тело представляет собой конгломерат различно ориентированных зерен, от граней которых в разных направлениях действуют элементарные внутренние усилия.

3. Заменить действие отброшенной части внутренними усилиями. При этом используется аппарат теоретической механики: определение равнодействующей системы сходящихся сил, параллельных сил, перенос сил в заданную точку – центр тяжести сечения 0 (рис. в). Полученные в результате приведения главный вектор R и главный момент M спроецировать на главные оси инерции z, y и геометрическую ось x.

4. Уравнения равновесия позволяют определить внутренние усилия. Всего их шесть: три силы – проекции главного вектора R (рис. г):

Σx=0; N=… Продольное усилие от англ. normal

Σy=0; Q_y=… Поперечное усилие

Σz=0; Q_z=… Поперечное усилие от нем. querlaufend

и три момента – проекции главного момента М:

ΣM_x=0; T=… Крутящий момент от англ. torsional, torque

ΣM_y=0; M_y=… Изгибающий момент

ΣM_z=0; M_z=… Изгибающий момент от англ. moment

Таким образом, можно сформулировать правило определения внутренних силовых факторов: внутренние силы N, Q_y, Q_z численно равны алгебраической сумме проекций всех внешних сил (в том числе и реакций), приложенных к брусу по одну сторону от рассматриваемого сечения. Аналогично: внутренние моменты T, M_y, M_z численно равны алгебраической сумме моментов от внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения. Какую именно сторону, правую или левую, верхнюю или нижнюю следует рассматривать, зависит от схемы нагружения. Предпочтение следует отдавать более простому варианту.

Принимая во внимание важность описанных выше процедур, запишем кратко последовательность основных этапов метода сечения:

Р – рассечь тело на две части плоскостью;

О – отбросить одну из частей тела;

З – заменить действие отброшенной части внутренними усилиями;