Метод муаровых полос.

Муаровые полосы – система темных зон, образуемых при наложении и подсвечивании двух идентичных слегка смещенных под углом друг относительно друга решеток.

Рисунок 5.16 - ДЛП перемещений с отражающей решеткой.

1 – источник света, 2 – конденсорные линзы, 3 – стальная шкала с решеткой, 4 - диафрагма, 5 – фотоприемник.

При смещении решеток друг относительно друга зоны (темные и светлые) смещаются друг относительно друга вверх-вниз на расстояние l. Р – шаг решетки, θ – угол наклона.

Основные преимущества способа: (отражательной оптики)

1. муаровая картина не зависит от длины волны света в сравнительно широком диапазоне длин волн. Это позволяет применять в качестве источника света обычные миниатюрные лампы накаливания.

2. сохраняется высокий контраст муаровой картины при относительно больших (до десяти мм) зазорах между решетками.

3. шаг муаровой картины может соответствовать величине перемещений в несколько раз меньше, чем расстояние между штрихами решеток.

Муаровая картина формируется на выходе прозрачной решетки. Линейная ширина периода муаровой картины равна:

, (5.4)

где, d₁ – постоянная прозрачной решетки, θ – угол разворота штрихов.

Рисунок 5.16 - Схема образования муаровых полос.

В ДЛП этот угол равен примерно 10^-4, так, что перемещению решетки на 1 мкм соответствует сдвиг муаровой картины на 10 мм, что легко фиксируется фотоприемником.

Обычно достаточно двух фотоприемников. При перемещении в них формируются сигналы:

I₁ = k₁(E₀ + Ecos2πX/ε) (5.15)

I₂ = k₂(E₀ ± Esin2πX/ε), (5.16)

где k₁, k₂ – чувствительность фотоприемника, Е₀ – уровень постоянной составляющей и амплитуды переменной составляющей освещенности муаровой картины, Х – величина перемещения, - цена периода муаровой картины.

d₂ – постоянная отражающей решетки, q_i – порядок дифракционного максимума.

Поскольку на 2 максимуме отражения при равнобедренных рисках приходится 80% отражающей энергии, то q = 2, ε = d₂/4.

При определении положения с точностью ±ε возникают трудности интерполяции из-за колебаний постоянной освещенности Е₀, которая зависит от многих факторов, в том числе и от колебаний яркости источника света, от изменяющееся отражательной способности решеток и т.д.

Поэтому иногда в ДЛП применяются фотоприемники, расположенные вдоль муаровой картины, со сдвигом на четверть периода и формируются два сигнала, каждый из которых представляет собой разность сигналов двух фотоприемников, расположенных на расстоянии половины периода муаровой картины.