Генерация ключей в RSA
1. Выбираем два взаимнопростых фактора p и q. Например: p = 3, q = 11 p ¹ q;
2. Вычисляем модуль RSA. n = pq (mod RSA = p*q = 33);
3. Вычисляем функцию Эйлера m = (p – 1)(q – 1). (m = (3 – 1)(11 – 1) = 20);
4. Выбираем фактор d < n – простое число (d = 7);
5. Из модульного уравнения d*e = 1modm вычисляем фактор e. Преобразуем:
6. Составляем секретный и открытый ключи RSA.
У нас:
7. Для сохранения (обеспечения) секретности ключей необходимо «убрать мусор», уничтожить p, q, m.
а) Шифрование: – по modn вычислить остаток;
б) Дешифрование: – вычислить остаток по modn.
При этом сообщение S и шифротекст С не должен превосходить модуль RSA n
(S,C) £ n
Сообщение S и шифротекст С сворачиваются в целое число.
Свёртка: S = АДА
Исходник записывается в форме полинома с основанием равным длине алфавита А = {А,Б,В,...,Я} – 32 символа.
, где n – длина сообщения.
Развёртка: 1185 32
96 37 32
225 32 1 = А
224 5 = Д
1 = А
Шифрование: Исходник S = 1185
Так как сообщение S превышает модуль RSA n = 33, то сообщение S разбивают на блоки, и каждый блок шифруется самостоятельно S = 1185 > n = 33
Дешифрование:
Криптостойкость RSA:
- Сверхвысокая криптостойкость, ключи не взламываются;
- Ключи долговременные, постоянные;
- Не нужен закрытый канал связи, т.к. секретный ключ не передается.
Недостаток: системы работают медленно, т.к. идет большая вычислительная работа (возведение больших целых чисел в большую целую степень).
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 268;