Две основные задачи преобразования прямой


Прямую общего положения можно преобразовать в: прямую уровня; проецирующую прямую.

1 Преобразование прямой общего положения в прямую уровня

Такое преобразование позволяет определить натуральную величину отрезка прямой и углы наклона его к плоскостям проекций.

При решении задачи новую плоскость, например, V1(рис. 5), ставим в положение, параллельное отрезку. В этом случае новая ось проекций будет проходить параллельно горизонтальной проекции прямой:

V V1

H H ; V1 H; V1 // AB; x1 // ab.

Через горизонтальные проекции a и b, перпендикулярно новой оси x1, проводим линии связи и на них откладываем z координаты точек (то есть расстояние от оси x до фронтальных проекций точек). Новая проекция a 1b 1 будет равна натуральной величине отрезка, а угол равен углу наклона отрезка к плоскости H.

Преобразование прямой уровня в проецирующую прямую

В данном случае прямую необходимо поставить в положение, перпендикулярное плоскости проекций, чтобы на эту плоскость прямая спроецировалась в точку (рис. 6).

Рис. 5 Рис. 6

Так как данная прямая параллельна горизонтальной плоскости проекций, то для преобразования ее в проецирующую прямую, необходимо заменить фронтальную плоскость V на новую V1. Располагаем плоскость V1 перпендикулярноAB. Тогда на плоскость V1 прямая спроецируется в точку (a 1=b 1).

V V1

H H ; V1 H; V1 AB; x1 ab.

2. Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую

Преобразовать прямую общего положения в проецирующую прямую за одну замену нельзя, так как невозможно расположить новую плоскость одновременно перпендикулярно прямой общего положения и оставшейся старой плоскости проекций.

Чтобы прямую общего положения AB (рис. 7) преобразовать в проецирующую, проводят две замены, то есть обе задачи, первую и вторую, решают последовательно. Сначала прямую общего положения преобразуют в прямую, параллельную плоскости проекций (прямую уровня), а затем эту прямую преобразуют в проецирующую.

1.
H
V
H
V
1
1
H
V
; V1 H; V1// AB; x1//ab;

2. V; H1 V1; H1 AB; x2 a 1b 1

H 1



Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 297;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.