Проверка прочности подкрановых балок

Под действием вертикаль­ных и горизонтальных крановых нагрузок подкрановая балка и тор­мозная конструкция работают как единый тонкостенный стержень на ко­сой изгиб с кручением (рис. 6, а), и нормальные напряжения в та­кой балке можно определить по формуле

, (7)

где М_хо, M_yo - изгибающие моменты относительно главных осей инерции x₀ - x₀ и у₀ - у₀ ;

В-бимомент;

I_xo , I_yo - моменты инерции относительно главных осей;

/_ω - секториальный момент инерции;

х₀ , y₀, ω₀ - соответственно линейные и секториальная координаты точки сечения.

Рис. 6. К расчету подкрановых балок

а – сечение балки и эпюра нормальных напряжений в тонкостенном стержне;

б – эпюра напряжений в условной расчетной схеме

Так как линия действия усилий проходит вблизи центра изгиба, влияние кручения невелико, поэтому при расчете балок используется приближенный подход. Условно принимается, что вертикальная нагруз­ка воспринимается только сечением подкрановой балки (без учета тор­мозной конструкции), а горизонтальная - только тормозной балкой, в состав сечения которой входят верхний пояс подкрановой балки, тормозной лист и окаймляющий его элемент (или верхний пояс смежной подкрановой балки). Таким образом, верхний пояс балки работает как на вертикальную, так и на горизонтальную нагрузку, и максимальные напряжения в точке А (рис. 6, б) можно определить по формуле

; (8)

соответственно в нижнем поясе

. (9)

Здесь W_х^А - момент сопротивления верхнего пояса; W_x^н.п. - то же, нижнего пояса; - момент сопротивления тормозной балки для крайней точки верхнего пояса (точка А), при отсутствии тормозных конструкций – момент сопротивления верх­него пояса относительно вертикальной оси.

Если тормозная конструкция выполнена в виде фермы, то верхний пояс балки помимо напряжения от изгиба в вертикальной плоскости воспринимает осевое усилие (h_т - высота тормозной фер­мы) от работы его в составе фермы и местный момент (d - расстояние между узлами тормозной фермы) от внеузлового приложения силы Т_к (коэффициент 0,9 учитывает неразрезность пояса в узлах).

Устойчивость верхнего пояса из плоскости балки можно проверить по приближенной формуле

, (10)

где W_x^A - момент сопротивления балки;

W_y^A - момент сопротивления пояса отно­сительно вертикальной оси;

A_f - площадь сечения пояса.

Все геометрические характе­ристики принимают без учета ослабления сечения. Значение коэффициента φ опреде­ляется по гибкости верхнего пояса относительно вертикальной оси балки при расчет­ной длине пояса, равной d.

Если сечение пояса сильно ослаблено отверстиями, то решающей будет проверка прочности, выполняемая по формуле (10), но при φ = 1 и геометрических характеристиках нетто.

Касательные напряжения в стенке подкрановых балок определяют так же, как и в обычных балках, но без учета пластических деформа­ций.

Действующая на балку сосредоточенная нагрузка от колеса крана распределяется рельсом и поясом на некоторый участок стенки, и в ней возникают местные нормальные напряжения σ_му (рис. 7). Действи­тельная эпюра распределения этих напряжений (пунктирная линия) заменяется равновеликой (сплошная линия) из условия равенства их максимальных значений. Прочность стенки на действие максимальных местных напряжений проверяют по формуле

. (11)

Рис. 7. Местные напряжения в стенке подкрановых балок под колесом крана

а - в сварной балке; б - в клепаной

где F_к - расчетная нагрузка на колесе крана без учета динамичности;

γ_f- коэф­фициент увеличения нагрузки на колесе, учитывающий возможное перераспределение усилий между колесами и динамический характер нагрузки;

t_w - толщина стенки;

l_ef-условная (расчетная) длина распределения усилия F_к , зависит от жесткости пояса, рельса и сопряжения пояса со стенкой и определяется по формуле

. (12)

где с - коэффициент, учитывающий степень по­датливости сопряжения пояса и стенки; для свар­ных балок с=3,25, клепаных - 3,75;

I_f1 - сумма собственных моментов инерции пояса и краново­го рельса или общий момент инерции в случае приварки рельса швами, обеспечивающими совместную работу рельса и пояса.

Стенку подкрановой балки следует проверить также на совместное действие нормальных, касательных и местных на­пряжений на уровне верхних поясных швов по формуле

, (13)

где β - коэффициент, равный 1,15 при расчете разрезных балок и 1,3 - при расчете сечений на опорах неразрезных балок.

Внецентренное расположение рельса на балке, а также воздействие горизонтальной поперечной силы, приложенной к головке рельса (рис. 8), приводит к возникновению местного крутящего момента М_t , приложенного к верхнему поясу балки и вызывающего дополни­тельные напряжения от изгиба в стенке σ_иу :

, (14)

где - сумма собственных моментов инерции кручения рельса и пояса.

Рис.8. Схема действия вертикальной и горизонтальной сил на подкрановую балку

, (15)

где е - условный эксцентриситет рельса, принимаемый равным 15 мм;

h_r - высота рельса;

коэффициент 0,75 учитывает большую длину распределения крутящего момен­та от силы T_k по длине балки, чем от силы F_k .

Помимо напряжений σ_x = (Mx/Jx}y; τ_xy = Q_xּS/(I_xּt_w) от общего изгиба балки и σ_loc и σ_му в стенке балки возникают дополнительные компоненты напряженного состояния: σ_locх=0,25ּσ_locу - напряжения от распорного воздействия сосредоточенной силы под ко­лесом крана; τ_мху =0,3ּσ_locу - местные касательные напряжения от сосредоточенного усилия; τ_иху=0,25ּσ_иу - местные касательные напряжения от изгиба стенки.

Проверка прогиба подкрановых балок производится по правилам строительной механики или приближенным способом. С достаточной точностью прогиб разрезных подкрановых балок может быть определен по формуле

, (17)

где М - изгибающий момент в балке от нагрузки одного крана с γ_f =1,0;

Предельно допустимый прогиб [f] подкрановых балок установлен из условия обеспечения нормальной эксплуатации кранов и зависит от ре­жима их работы. Для групп режимов работы 1К-3К [f] = (1/400) l, 4К - (1/500) l, 5К-8К - (1/600) l. Горизонтальный прогиб тормозных конструкций ограничивается только для кранов с числом циклов нагружений n³2-10⁶ (краны групп режимов работы 5К-8К) и не дол­жен превышать (1/2000) l.

Общую устойчивость подкрановых балок проверяют как и обычных балок. При наличии тормозных конструкций общая устойчи­вость балки, как правило, обеспечена и не требует проверки.

Местная устойчивость элементов подкрановой балки проверяется так же, как и обычных балок. Устойчивость поясного листа обеспечива­ется отношением свеса сжатого пояса к его толщине.

Устойчивость стенки подкрановой балки проверяется с учетом мест­ных нормальных напряжений σ_locyпо формуле

, (18)

где σ_x, τ_xy - краевое сжимающее и среднее касательное напряжения в стенке.

σ_locy - оп­ределяется по формуле (14) при γ_f = 1,1;

σ_cr, σ_loc.cr, τ_cr - критические напряжения;

γ_c = 1,0 - коэффициент условий работы.

Ребра жесткости, обеспечивающие местную устойчивость стенки, должны иметь ширину не менее 90 мм. Двусторонние ребра жесткости, согласно нормам, не должны привариваться к поясам балок. Торцы ребер следует плотно пригнать к верхнему поясу; при этом в балках под краны с числом циклов нагружения п³2∙10⁶ торцы ребер необхо­димо строгать.

Подгонка ребер к верхнему поясу требует тщательного выполнения, в противном случае возможны поворот пояса при внецентренном при­ложении крановой нагрузки и локальный изгиб стенки в верхней зоне. Это приведет к повышению местных напряжений и появлению в этой зоне трещин. Более рациональны ребра жесткости из уголков, прива­риваемых пером к стенке балки. Такие ребра улучшают условия опирания верхнего пояса и снижают угол его поворота.

В балках под краны легкого и среднего режимов работы нормами допускаются односторонние ребра жесткости с приваркой их к верхне­му поясу и стенке.

Размеры ребер жесткости принимают такими же, как и в обычных балках.